滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

1、第 1 章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).2. 會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.【過(guò)程與方法】1. 了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的.2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí), 滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的并會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.【難點(diǎn)】明白學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性, 能結(jié)合生活情境舉出具有相反意義的量的典型例子.教學(xué)過(guò)程一、新課引入1. 師 : 同學(xué)們 , 你們看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)

2、報(bào)嗎?中國(guó)地形圖上的溫度閱讀.（ 可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào) ） 請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員, 記錄溫度計(jì)所示的氣溫:25 ,10 , 零下 10 , 零下 30 .為書(shū)寫(xiě)方便, 將測(cè)量氣溫寫(xiě)成25 ,10 ,-10 ,-30 .2. 師 : 同學(xué)們 , 我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù), 它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,；為了表示“沒(méi)有” , 引入了數(shù)0; 有時(shí)分配和測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù), 需要用分?jǐn)?shù)（ 小數(shù) ） 表示 . 總之 , 數(shù)是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生和逐步發(fā)展起來(lái)的.二、講授新課1. 相反意義的量:師 : 同學(xué)們 , 在我們的日常生

3、活中, 常會(huì)遇到這樣一些量（ 事情 ）:例 1: 汽車(chē)向東行駛3 千米和向西行駛2 千米 .例 2: 溫度是零上10和零下5 .例 3: 收入 500 元和支出237 元 .例 4: 水位升高1.2 米和下降0.7 米 .例 5: 買(mǎi)進(jìn) 100 輛自行車(chē)和賣(mài)出20 輛自行車(chē).（1） 試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量有什么共同特點(diǎn).（ 都具有相反意義, 向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義 .）（2） 你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎?2. 正數(shù)和負(fù)數(shù):（1） 能用我們已學(xué)過(guò)的數(shù)表示這些具有相反意義的量嗎?例如, 零上5用5 來(lái)表示 , 零下5呢

4、?也用 5 來(lái)表示 , 行嗎 ?說(shuō)明 : 在天氣預(yù)報(bào)圖中, 零下5是用-5 來(lái)表示的. 一般地 , 對(duì)于具有相反意義的量, 我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正, 用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示; 把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù), 用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（ 零除外 ） 前面放一個(gè)“- ” （ 讀作“負(fù)”） 號(hào)來(lái)表示.以溫度為例，通常規(guī)定零上為正，零下為負(fù)；零上10c就用10c表示，零下5c則用-5 C來(lái)表示(2)怎樣表示具有相反意義的量呢？你們能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西則為負(fù).汽車(chē)向東行駛3千米記作3千米，向西2千米 應(yīng)記作-2千米.后面的例子讓學(xué)生來(lái)說(shuō)(注意詞白

5、表達(dá)).在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量 ，上面我們引進(jìn)了 -5,-2,-237,-0.7 等數(shù).像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù) 數(shù)(negative number). 過(guò)去學(xué)過(guò)白那些數(shù)(零除夕卜)，如10,3,500,1.2 等，叫做正數(shù)(positive number). 正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”),如5可以寫(xiě)成+5.注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).三、例題講解【例1】(1)與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10hR(公頃)，小麥的種植面積減少了5hm2,油菜的種植面積不變，寫(xiě)出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量；(2)某市12315中心2011年國(guó)慶

6、期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類(lèi)比上年同期增長(zhǎng)了10%家用電子電器類(lèi)比上年下降了20%,寫(xiě)出這兩類(lèi)消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.【答案】(1)與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm小麥種植面積增加了 -5hm2,油菜種植面積增加了 0hM.(2)與上年同期相比，消費(fèi)商品申訴件數(shù)：日用百貨類(lèi)增長(zhǎng)了 10%,家用電子電器類(lèi)增長(zhǎng)了 -20%.【例2】(1) 一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月 的體重增長(zhǎng)值；(2)某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2

7、%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率【答案】(1)這個(gè)月小明體重增加 2kg,小華體重增加-1kg,小強(qiáng)體重增加0kg.(2)六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是：美國(guó)-6.4%,德國(guó)1.3%,法國(guó)-2.4%,英國(guó)-3.5%,意大利0.2%,中國(guó)7.5%.四、鞏固練習(xí)1 .-10表示支出10元，那么+50表示;如果零上5度記作5 C,那么零下2度記 作;如果上升10m記作10m,那么-3m表示;太平洋中的馬里亞納海溝低于海平面達(dá) 11 034米，可記作海拔 米(即低于海平面11 034米).比海平面高50m的地方，它的高度記作 海拔;比海平面低30m的地方，它的高度

8、記作海拔 .?2 . 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10 ± 0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 ,最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 .?【答案】1.收入50元,-2 C五、課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)具有相反意義的量，哪種意義的量為正是可以任意規(guī)定的.如果把一種意義的量規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù).常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的

9、數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.【過(guò)程與方法】在探索數(shù)軸畫(huà)法的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生類(lèi)比、猜想，初步理解數(shù)與形的結(jié)合.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【難點(diǎn)】正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：在上課之前老師先提幾個(gè)問(wèn)題，看大家學(xué)得怎樣.1 .有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2 .溫度計(jì)的用途是什么？類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）?教學(xué)中，在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上t數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零

10、.演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)把類(lèi)比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程二、講授新課3 .師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第 7頁(yè)，思考并討論：（1）25 C用正數(shù) 表示;0 C用數(shù) 表示；零下10c用負(fù)數(shù) 表示.?（2）數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？（3）原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？（4）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？（5）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的 A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左12個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？4 .數(shù)軸的畫(huà)法.師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫(huà)法步驟：第一步：畫(huà)一條直線(xiàn)（通常是水平的直線(xiàn)）,在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)

11、O,叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0C ）;第二步：規(guī)定這條直線(xiàn)的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來(lái)）.相反的方向就是負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)0c以上為正，0C以下為負(fù)）；第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1,0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上1C占1小格的單位長(zhǎng)度）.在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1,2,3,從原點(diǎn)向左，每隔 一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次表示-1,-2,-3,.5 .數(shù)軸的定義.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正

12、方向的選擇、單位長(zhǎng)度大小的確定,都是根據(jù)需要人為規(guī)定的，此外，直線(xiàn)也不一定是水平的.動(dòng)態(tài)演示各種類(lèi)型的數(shù)軸，認(rèn)識(shí)并掌握判斷一條直線(xiàn)是不是數(shù)軸的依據(jù) 三、例題講解師：同學(xué)們，下面我們一起來(lái)做幾個(gè)例題.【例1】判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確；如不正確，指出錯(cuò)在哪里.分析 原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，數(shù)軸的這三要素缺一不可.【答案】都不正確，(1)缺少單位長(zhǎng)度；(2)缺少正方向；(3)缺少原點(diǎn)；(4)單位長(zhǎng)度不一致.【例2】說(shuō)出下圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示的數(shù).【答案】點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0,點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-2.同理，點(diǎn)B表示-3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度

13、，故表示2.【例3】把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：(1)2,-1,0,-32，+3.5;3(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1 500,-500,0,500,1 000.【答案】 略.四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1 .數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù).2 .畫(huà)數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫(huà)正方向、不要漏畫(huà)原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負(fù)數(shù))要正確.第2課時(shí)相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能

14、】1 .使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義.2 .會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn).【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、善于與他人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù).【難點(diǎn)】多重符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題的理解.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，在上課之前，老師先出幾個(gè)題目考考大家.1.在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：6 與-6,-3 1 與 31,-1.5 與 1.5.22想一想：在數(shù)軸上,表示每對(duì)數(shù)的

15、點(diǎn)有什么相同？有什么不同？2.觀(guān)察數(shù)6與-6,-3 1與31,-1.5與1.5有何特點(diǎn).觀(guān)察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么 22規(guī)律.學(xué)生歸納：每組中的每個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，它們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等.二、講授新課師：下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)新課.1.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)相反數(shù)的定義.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù).理解：代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁，與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.說(shuō)明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，因而不能說(shuō)“ -6是相反數(shù)” .“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義

16、的一部分.這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是 0,0是唯一 的相反數(shù)仍等于它本身的數(shù).三、例題講解教師出示例題.【例1】判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)-5是5的相反數(shù).()(2)5是-5的相反數(shù).()(3)5與-5互為相反數(shù).()(4)-5是相反數(shù).()【答案】(1) V (2) V (3) V (4) X【例2】(1)分別寫(xiě)出5、-7、-3 2、+11.2的相反數(shù)；(2)指出-2.4是什么數(shù)的相反數(shù).【答案】(1)5的相反數(shù)是-5.-7的相反數(shù)是7.-3 1的相反數(shù)是 %.+11.2的相反數(shù)是-11.2.我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如-(-4)=

17、4,-(+5.5)=-5.5; 同樣, 在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4 是2.4的相反數(shù).【例3】化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(+10)；(2)+(-0.15);(3)+(+3)；(4)-(-20).【答案】(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、鞏固練習(xí)課本P10練習(xí)的第13題.【答案】1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-1.22.(1)2.8-3.2(2)4-7(3)-89 3.C五、課堂小結(jié)1 .只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)

18、是另一個(gè)的相反數(shù),0的相反數(shù)是0,從數(shù)軸上看，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2 .相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號(hào)不同)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能被稱(chēng)為相反數(shù)，相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的.3 .正號(hào)“+”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以確認(rèn) ；而負(fù)號(hào)“-”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以改變.第3課時(shí)絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .使學(xué)生初步理解絕對(duì)值的概念.2 .明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義，會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的條件下求這個(gè)數(shù).【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力，滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)

19、的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值的方法及正確理解絕對(duì)值的概念【難點(diǎn)】對(duì)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)定義的導(dǎo)出與對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們先來(lái)做幾個(gè)題目來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)1 .在數(shù)軸上分別標(biāo)出-5,3.5,0及它們的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).2 .在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)距離等于6的點(diǎn).3 .相反數(shù)是怎樣定義的？引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點(diǎn)出發(fā)回答相反數(shù)的定義.從幾何方面可以說(shuō)在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁,離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說(shuō)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).那么互為相反數(shù)的兩個(gè)

20、數(shù)有什么相同的特征呢？由此引入新課，歸納出絕對(duì)值的定義.二、講授新課師：下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)新課.1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對(duì)值的定義.我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.例如，在數(shù)軸上表示數(shù)-6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是 6,所以-6和6的絕對(duì)值都是6,記作 |-6|=|6|=6. 同樣可知 |-4|=4,|+1.7|=1.7.2 .試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：|+2尸 , |1|=；?5(2)|0|= ；?(3)|-3|= ,|-0.2|= .?師引導(dǎo)學(xué)生概括：通過(guò)對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，并注意觀(guān)察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)(正數(shù))的

21、絕對(duì)值有什么特點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn).由學(xué)生分類(lèi)討論，歸納出數(shù) a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：(1) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)0的絕對(duì)值是0;(3) 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).即若a>0,則|a|=a;若 a<0,則 |a|=-a;若 a=0,貝U |a|=0.3 .絕對(duì)值的非負(fù)性.由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱(chēng)非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值具有非負(fù)性,即|a| > 0. 三、例題講解【例1】求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-7 1+工,-4.75,10.5.210【答案】l-7 2l=7； 1+ %土|-4.75|=4.75

22、;|10.5|=10.5【例 2】計(jì)算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)1- 2|-(- 2). 33分析 求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)得到.在(3)中要注意區(qū)分絕對(duì)值符號(hào)與括號(hào)的不同含義.【答案】(1)0.62;(2)0;(3)4.3四、鞏固練習(xí)課本P11P12練習(xí)的第15題.【答案】1.略 2.3,1.5,0,5,0.02,4, 6,1003.(1)17(2)1(3)0(4)64.D 5.8,8, 4五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1 .對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個(gè)數(shù)a的

23、絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身， 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ,0的絕對(duì)值是0.2 .求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)1.3 有理數(shù)的大小教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)借助數(shù)軸直觀(guān)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的推理分析，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)比較大小的法則.【難點(diǎn)】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？一起來(lái)回顧一下吧！1.任意寫(xiě)出兩

24、個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上畫(huà)出表示它們的點(diǎn)，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？2.1 C與-2 C哪個(gè)溫度高？-1 C與0c哪個(gè)溫度高？這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情況？二、講授新課1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：(1)師：同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上面的溫度總比下面的高，與之類(lèi)似，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在 0的左邊，所有的正數(shù)都在0的右邊，這說(shuō)明了什么？(3)由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)在數(shù)軸上，畫(huà)出表示-2和-5的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？再找?guī)讓?duì)類(lèi)似的數(shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎

25、？(5)我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.這樣，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，只要比較它們的絕對(duì)值的大小就可以了.2 .例如:(1)比較-3,0,2的大?。?2)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)-3和-|的大小.(1)解法一先在數(shù)軸上分別找出表示-3,0,2的點(diǎn)，由右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 ，得到-3<0<2.解法二 直接由“正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出-3<0<2.(2)先分別求出它們的絕對(duì)值：|-3|=3=9,卜|=|=8?4 4 12 3 3 12比較絕對(duì)值的大?。?-±>-8-3>212 124 3得出結(jié)論：-3<-2.3 .歸納：有理數(shù)大小

26、比較的一般法則：(1)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；(2)兩個(gè)正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.三、例題講解師:下面一起來(lái)做幾個(gè)例題鞏固一下吧！例1比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)-1 與-0.01;(2)-2| 與 0；(3)-(-0.3)與-1；3(4)分別化簡(jiǎn)兩數(shù)，得：,1、 1. 11-(- 9)=9,- |-w|=-w,正數(shù)大于負(fù)數(shù) , .-(- -)>- |-|.910i說(shuō)明：要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書(shū)寫(xiě)，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理的能力；注意符號(hào)的寫(xiě)法、讀法和用法 ；對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進(jìn)行；異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)要通分，將分母化為

27、相同.【例2】 用“>”連接下列各數(shù)：2.6,-4.5,0,-2 2.103分析 多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0,負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比.【答案】2.6>1>0>-2 2>-4.5.103四、鞏固練習(xí)課本P15練習(xí)第13題.【答案】略五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1 .先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大??；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定 .學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后， 就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較

28、兩個(gè)有理數(shù)的大小了2 .要求學(xué)生嚴(yán)格按格式書(shū)寫(xiě)，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理的能力，提醒學(xué)生注意符號(hào)“二 ”、“ ”的寫(xiě)法、 讀法和用法.1.4 有理數(shù)的加減 第1課時(shí)有理數(shù)的加法(1) 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.【過(guò)程與方法】在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出和運(yùn)用過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題和口頭表達(dá)以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)觀(guān)察、歸納、比較，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流的探索性和創(chuàng)造性，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)體驗(yàn)成功的喜悅.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)加法法則.【難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .師

29、：同學(xué)們，在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù) (包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運(yùn)算.現(xiàn)在引 入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，那么如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？2 .問(wèn)題：一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了 20米，又走了 30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米？我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答.可是上述問(wèn)題得不到確定的答案，因?yàn)閱?wèn)題中并未指出行走方向.二、講授新課1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：師：同學(xué)們，我們必須把問(wèn)題說(shuō)得詳細(xì)些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù).(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了 50米，寫(xiě)成算術(shù)就是：(+20)+(+30)=+50,即這位同學(xué) 位于原來(lái)位置的

30、東方50米處.這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方50米處，寫(xiě)成算式就是：(-20)+(-30)=-50.思考：還有哪些可能情形？你能把問(wèn)題補(bǔ)充完整嗎？(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米.我們先在數(shù)軸上表示如圖：寫(xiě)成算式是(+20)+(-30)=-10,即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的西方10米處.(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫(xiě)成算式是：(-20)+(+30)=(，即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的()方()米處.后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通常可稱(chēng)異號(hào)),所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状危耗隳馨l(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有

31、什么關(guān)系嗎？(+4)+(-3)=()；(+3)+(-10)=()；(-5)+(+7)=()；(-6)+2=().再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了 30米.寫(xiě)成算式是：(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次沒(méi)走.寫(xiě)成算式是：(-30)+0=().我們不難得出它們的結(jié)果.2 .概括.師：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同白符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值3 3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;4 4) 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意：一個(gè)

32、有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同.三、例題講解教師出示例題.【例1】 計(jì)算：(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12);(3)(-1 1)+(- 2)；(4)(-3.4)+4.3.23【答案】(1)原式二-(11-2)=-9;(2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(1 1+|)=-2 1；(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4 ： 1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1 : 0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1 ： 0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析(1)每隊(duì)進(jìn)球總數(shù)記為正，失球總數(shù)記為負(fù)，這

33、兩個(gè)數(shù)的和為該隊(duì)的凈勝球數(shù).(2)比賽雙方中一方的進(jìn)球數(shù)也是對(duì)方的失球數(shù).三場(chǎng)比賽中,紅隊(duì)共進(jìn) 球,失 球,凈勝數(shù)為 +=；黃隊(duì)共進(jìn) 球，失 球，凈勝球數(shù)為 +=；藍(lán)隊(duì)共進(jìn) 球，失 球，凈勝球數(shù)為 +=.?四、鞏固練習(xí)課本P19練習(xí)的第1、2題.【答案】略五、課堂小結(jié)1 .這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類(lèi)似的 思想方法研究其他問(wèn)題.2 .應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)與計(jì)算“和”的絕對(duì)值這兩個(gè)問(wèn)題.第2課時(shí) 有理數(shù)的加法(2)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.【過(guò)程與方

34、法】通過(guò)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納及運(yùn)算的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】在優(yōu)化運(yùn)算的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)仔細(xì)觀(guān)察的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算律.【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，一起來(lái)復(fù)習(xí)一下吧！1 .指名學(xué)生敘述有理數(shù)加法法則.2.計(jì)算:(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(25);(4) 1+(- 2)+(- 1)+(- 1). 2323說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)鞏固加法法則，突出計(jì)算簡(jiǎn)化問(wèn)題，引出新課.二、講授新課1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié).(1)提出問(wèn)題:師：同學(xué)們，

35、在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)加法的交換律、結(jié)合律 ，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也 是成立的嗎？(2)探索：任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，分別填入下列口和。內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果. +。和。+任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，分別填入下列口、。和內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié) 果.(口+。)+ 和口 +(0+0)(3)總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律 .加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其

36、中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化.三、例題講解教師板書(shū)例題并和學(xué)生共同完成.【例1】 計(jì)算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1 |)+l1+(+71)+(-2 1)+(-8 1). 32432【答案】 (1)原式=(26+5)+(-18)+(-16)=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=(-1 2)+(-2 1)+1 1+(-8 1)+7 2=(-4)+(-7)+7 1=(-4)+(-7)+7)=(-4)+ 二-(4-1)=-3 ；.3322444444從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，能使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎？【例2】運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列

37、各題：(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5);(2)(+3 |)+(-2 7)+(-3 .)+(-1 8)+(+5 |)+(+5 (3)(+6 1)+(+ 1)+(-6.25)+(+1)+(- 7)+(- 1).42396分析 利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合 ，然后相加，可以使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便；有分?jǐn)?shù)相加時(shí)，利用運(yùn)算 律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái) ，將帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便.一定要注意不要遺漏括號(hào).相加的若干個(gè) 數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來(lái)抵消掉，或通過(guò)拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便.【答案】 (1)原式=(66+11.3+

38、8.1)+(-12)+(-7.4)+(-2.5)=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+2)+(5+3)+-(2+ 7)+-(1+ 1)+(5+。)+-(3+ -5-) 55881212=3+5+2+3+(-2)+(-1)+(-7)+(- 1)+5+(-3)+ -|+(- -|)=7.5 5881212五、課堂小結(jié)師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):三個(gè)以上的有理數(shù)相加, 可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置, 簡(jiǎn)化運(yùn)算. 常見(jiàn)技巧有:1. 湊零湊整: 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加; 和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加.2. 同號(hào)集中: 按加數(shù)的正負(fù)分成兩類(lèi)分別結(jié)合相加, 再求和 .3. 同分母結(jié)合: 把

39、分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái).4. 帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi): 計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí), 可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi), 分別結(jié)合相加. 注意帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩部分要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào).第 3 課時(shí) 有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握有理數(shù)減法法則, 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算.【過(guò)程與方法】1. 經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程, 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力.2. 通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化, 讓學(xué)生初步體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】使學(xué)生感受事物之間的相互聯(lián)系, 培養(yǎng)他們的辯證唯物主義的思想.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)減法法則.【難點(diǎn)】法則本身的推導(dǎo)和理解.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師 : 同

40、學(xué)們 , 上課之前老師先問(wèn)你們幾個(gè)問(wèn)題, 看大家對(duì)上節(jié)課的知識(shí)掌握得怎么樣.1. 指名學(xué)生敘述有理數(shù)的加法法則.2. 計(jì)算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).3. 問(wèn)題:在月球表面, “白天”的溫度可達(dá) 127 , 太陽(yáng)落下后的“月夜”氣溫竟下降到 -183 , 請(qǐng)問(wèn)在月球上溫差是多少度?(310 .)通過(guò)分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題, 從而引出新課.二、講授新課1. 發(fā)現(xiàn)、總結(jié).(1) 回憶 :師 : 同學(xué)們 , 我們知道, 已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù), 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.例如計(jì)算(-8)-(-3) 也就是求一個(gè)數(shù), 使這個(gè)數(shù)與-3 相加等于-8. 根據(jù)有理數(shù)

41、加法運(yùn)算法則, 有 (-5)+(-3)=-8, 所以 (-8)-(-3)=-5.減法運(yùn)算的結(jié)果得到了.試一試 : 再做一個(gè)填空:(-8)+()=-5, 容易得到(-8)+(+3)=-5.比較、兩式,我們發(fā)現(xiàn)：-8 “減去-3 ”與“加上+3”結(jié)果是相等的.(2) 再試一次:10-6=(4),10+(-6)=(4), 得 10-6=10+(-6).(3) 概括 : 上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行計(jì)算.有理數(shù)減法法則: 減去一個(gè)數(shù), 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如果用字母a、b 表示有理數(shù), 那么有理數(shù)減法法則可表示為:a-b=a+(-b).三、例題講解【例 1 】 計(jì)算 :(1)(-32

42、)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.【答案】(1)(-32)-(+5)=-32-5=-37.(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.【例2】某次法律競(jìng)賽中規(guī)定: 搶答題答對(duì)一題得20 分 , 答錯(cuò)一題扣10 分 , 答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分?【答案】20-(-10)=20+10=30( 分 ),即答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30 分 .四、鞏固練習(xí)課本P21%練習(xí)的第14題.【答案】略五、課堂小結(jié)1. 教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由

43、于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù), 從而減法轉(zhuǎn)化為加法. 有理數(shù)的加法和減法, 把引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決.2. 不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零, 都符合有理數(shù)減法法則. 在使用法則時(shí), 注意被減數(shù)不變.第 4 課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化, 并了解代數(shù)和概念.【過(guò)程與方法】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算, 能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算并體會(huì)在實(shí)際中的應(yīng)用.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)由具體實(shí)例抽象、概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程, 培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】能準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.【難點(diǎn)】將

44、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師 : 同學(xué)們 , 我們先一起來(lái)回顧一下前面所學(xué)的知識(shí).教師指名學(xué)生說(shuō)出:1. 敘述有理數(shù)加法法則.2. 敘述有理數(shù)減法法則.3. 敘述加法的運(yùn)算律.4. 符號(hào)“+”和“- ”各表達(dá)什么意義 ?5. 指名化簡(jiǎn):+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6. 學(xué)生口算:(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7);(4)2+(-7);(5)(-2)+(-7);(6)7-2;(-2)+7;(8)2-(-7).二、講授新課師：下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)新課.1 .加減法統(tǒng)一成加法算式.以上口算題中 ,(2),(3),(6),(8)

45、都是減法，按減法法則可寫(xiě)成加上它們的相反數(shù).同樣,(-11)-7+(-9)-(-6) 按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6),這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱(chēng)為代數(shù)和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7 寫(xiě)成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以寫(xiě)成代數(shù)和，正號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6, 讀作“負(fù)11、負(fù)7、負(fù)9、正6的 和”，運(yùn)算上可讀作“負(fù) 11減7減9加6” ；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7, 讀作“正16、正2、負(fù)4、 正6、負(fù)7的和”，

46、運(yùn)算上t作“ 16加2減4加6減7” .2 .加法運(yùn)算律的運(yùn)用：既然是代數(shù)和，當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例題講解【例1】把(+$+(- 4)-(+ 5)-(- 3)-(+1)寫(xiě)成省略正號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái).【答案原式=(+3+(- 3+(- 3+(+!)+(-1)= m+:-1=-1.35533553讀作：“2、-4、1 -1的和”. 3553【例2】 計(jì)算：(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2;3 2) 3+(- 1)- 1-(- 8).【答案】(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2=(+7)+(-8)+(-

47、3)+(+6)+2(減法法則)=(7+6+2)+(-8-3)(加法交換律、結(jié)合律 )=15-11=4.-3-(- 8)=4+(- 6)+(- 3)+(+ 8)(減法法則 )=(4+；)+(- 6-3)(加法父換律、結(jié)合律)7 1_3-8 2 8【例3】一批大米，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋25kg.質(zhì)檢部門(mén)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果如下表：序號(hào)12345678910與標(biāo)準(zhǔn) 相差+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5這10袋大米總計(jì)質(zhì)量是多少千克？【答案】1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-

48、1)+0.5+0+0.5=1+(-1)+(-0.5)+0.5+(-1.5)+1.5+0.75+(-0.25)+0.5=1(kg)25X10+1=251(kg).答 : 這 10 袋大米的總計(jì)質(zhì)量是251kg.四、鞏固練習(xí)課本P25練習(xí)題.(2)-3,+5,-7 的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小多少?【答案】(1) 略 (2)(|-3|+|+5|+|-7|)-(-3+5-7)=20五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):1. 有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2. 因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法, 所以在加減運(yùn)算時(shí), 適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律, 把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加 , 可使運(yùn)算簡(jiǎn)便. 但要注意交換加數(shù)的位置時(shí), 要連同前

49、面的符號(hào)一起交換.1.5 有理數(shù)的乘除第 1 課時(shí) 有理數(shù)的乘法(1)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】了解有理數(shù)乘法的意義, 掌握有理數(shù)乘法法則, 并熟練進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程, 加深對(duì)法則的理解并能熟練使用.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)師生交流合作, 讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法, 提高學(xué)生的認(rèn)知水平.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【難點(diǎn)】有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師 : 我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)的知識(shí).1. 指名計(jì)算:(-2)+(-2)+(-2).2. 師 : 你們知道有理數(shù)包括哪些數(shù)嗎?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中

50、進(jìn)行的?( 非負(fù)數(shù) )生討論并發(fā)言.3. 師 : 那么在有理數(shù)的加減運(yùn)算中, 關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)所學(xué)的運(yùn)算最主要的不同點(diǎn)是什么 ?( 符號(hào)問(wèn)題)學(xué)生討論并發(fā)言.4. 根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減, 運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題, 你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?( 負(fù)數(shù)問(wèn)題, 符號(hào)的確定)二、講授新課1. 師生共同探究有理數(shù)乘法法則.(1) 研究實(shí)際問(wèn)題.教師出示問(wèn)題1: 一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道, 以每分鐘3 米的速度向東爬行2 分鐘 , 那么它現(xiàn)在位于原來(lái)的位置的哪個(gè)方向, 相距多少米?我們知道,這個(gè)問(wèn)題可用乘法來(lái)解答：3

51、X 2=6即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的東方6米處.注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù).如果上述問(wèn)題變?yōu)椋簡(jiǎn)栴}2:小蟲(chóng)向西以每分鐘 3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？這也不難，寫(xiě)成算式就是：(-3) X2=-6即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的西方6米處.(2)引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)算式.當(dāng)我們把“ 3X2=6”中的一個(gè)因數(shù)“ 3”換成它的相反數(shù)“ -3”時(shí)，所得的積是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“ -6 ”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).(3)這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論,3 X (-2)=?(-3) X (-2)=?(學(xué)生答)把3 X (-2)和式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“

52、 2”換成了它的相反數(shù)“ -2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“ 6”的相反數(shù)“ -6”， 即3X(-2)=-6.把(-3) X (-2)和式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“ 2”換成了它的相反數(shù)“ -2”，所得的積 應(yīng)是原來(lái)的積“ -6”的相反數(shù)“ 6”，即(-3) X (-2)=6.此外，把(-3) X 0=0同3X0=0作比較.(4)綜合上面的各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.(5)繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)

53、的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法變得較復(fù)雜了 ，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了 .因?yàn)?，在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值.三、例題講解【例1】 計(jì)算：(-5) X (-6);(2)(- 3)x1;26(3)(- 3) X(-3)；(4)8 X(-1.25).【答案】(1)(-5) X(-6)=+(5 X 6)=30.(2)(- 3) X 1=-( 3 X -)=- 1.'八 262 64(3)(- 3) x(- |)=+(|x|)=l. 5353(4)8 X (-1.25)=-(8 X 1.25)=-10.【例2】用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每向上攀登1km氣溫的變化量為-6 C,向上攀登3km后氣溫有什么變化？學(xué)生口述，教師板書(shū).四、鞏固練習(xí)課本P31練習(xí)第13題.【答案】略五、課堂小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是“負(fù)負(fù)得正”.第2課時(shí)