空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換說明

1、空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換說明集團(tuán)文件版本號：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換說明GPS接收機(jī)接收到GPS （大地坐標(biāo)：經(jīng)度、緯度和高度值）信號后，并不利于 顯示，需要將大地坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，現(xiàn)選用東北天坐標(biāo)系（也叫站心坐標(biāo)系）作為 顯示的依據(jù)。GPS接收機(jī)接收到的第一個(gè)信號£ （經(jīng)度）、6 （緯度）和，（高度），作為東 北天坐標(biāo)系的原點(diǎn)。當(dāng)接收到第二個(gè)信號時(shí)乙、星和修，應(yīng)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，轉(zhuǎn)換 到東北天坐標(biāo)系下進(jìn)行顯示。依次類推，凡是接收到的GPS信號都轉(zhuǎn)換到東北天 坐標(biāo)系下進(jìn)行顯示，在東北天坐標(biāo)系下預(yù)測出來的坐標(biāo)值通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式在顯 示屏上顯示大地

2、坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度和高度）。1 .大地坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化對空間某一點(diǎn)，大地坐標(biāo)系（£, B,由到直角坐標(biāo)系（X K力的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：X =（N + H）cosBcosLY = （N + H）cosBsinL（1）Z = N（-e2） + HsinB由直角坐標(biāo)系（X K力轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)系（L, B,"的公式如下：L = arctan（y IX）B = arctanZ（N + H）/yl X2 +Y2-/） + : （2）H =Z/sinB-NQ-）式中：N=a/y/-e2shr B f N為該點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；6>2 =（a2-b2）/a2f。、 、e分別為該大地

3、坐標(biāo)系對應(yīng)參考橢球的長半軸、短半軸和第一偏心率。長半軸a=6378137± 2m,短半軸占6356. 7523142km, / =0.00669437999013。從公式（2）看出，經(jīng)度比較容易求得，緯度和高度必須通過迭代計(jì)算獲直接 計(jì)算得到。迭代計(jì)算的次序?yàn)椋篘tHtB,通常迭代四次可以達(dá)到H優(yōu)于 0. 001m, B優(yōu)于0.00001”的計(jì)算精度；教科書中給出的直接法計(jì)算公式比較繁瑣， 有的計(jì)算公式的應(yīng)用條件受到一定限制，例如要求大地高度小于10000m時(shí)，才能 使B、H達(dá)到上述計(jì)算精度，有的直接計(jì)算公式精度較低。根據(jù)張華海提供的方法，本文建議采用該方法將直角坐標(biāo)（XKZ）轉(zhuǎn)變成

4、 大地坐標(biāo)。該方法的公式形式比較簡便，6、，的計(jì)算精度高；用計(jì)算出的具有一定精度的8。，直接求出，一次性計(jì)算出滿足精度要求的4:再將，值代 入公式（2）中，求出6值。令 = arctan0（Jx2 +尸/?）,。分別為長半軸和短半軸。將代入下式, 求出氐其中：-為第二偏心率，/2 =0.00673949674227。通過上市就可以得到精度較高的 大地坐標(biāo)（LBH） o2 .直角坐標(biāo)與東北天坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化以GPS接收到的第一點(diǎn)作為東北天坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以通過坐標(biāo)原點(diǎn)且指向天 頂?shù)姆ň€為z軸（指向天頂為正），以子午線方向?yàn)閥軸（向北為正），x軸指向 東，且與八z軸垂直（向東為正）。設(shè)坐標(biāo)換矩陣表示為

5、:-sin BcosLR = -sin B sin LcosB-sin L cosBcosLcosL cosBsin L0 sin B(4)一 人 X令YA z（3）式可化簡為:丁(N + H)cos BcosL=RX+(N + H)cosBsinL直角4 東北天A<(l-2) + HsinB(5)則可得到東北天坐標(biāo):(N + H)cosBcosL (N + H)cosBsin L N(l-e2) + sin8人葉 xx =R Y (6)Az東北天 Z其中:-sin BcosL/?' = -sinLcosBcosL-sin Bsin L cosBcosL 0cosB sin L sin B將公式（6）展開得到東北天坐標(biāo):x = -sin L - X + cosL - Yy = -sin BcosL- X -sinLsinB Y + cosB Z (8)人人人Z = cosBcosL- X +cosBsinLK + sin B - Z備注：緯度1度合：110. 94km緯度1分合：1.84km緯度1秒合：30. 8m某一緯度下的經(jīng)度1度合：緯度1度Xcos （緯度）參考文獻(xiàn):1董緒榮，張守信，華仲春.GPS/INS組合導(dǎo)航定位及其應(yīng)用.北京：國防科技大學(xué)出版社，19