遼寧省沈陽市和平區(qū)2019-2020年八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、遼寧省沈陽市和平區(qū)2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷解析版2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共10小題）1.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A.二2B:匯C. 0.25D. 0.101001 0001（相鄰兩個 1之間0的個數(shù)逐次加1）2,下列各組線段中的三個長度9、12、15;7、24、25;32、42、52;5, 12, 13,其中可以構(gòu)成直角三角形的有（）A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組3.下列命題中是假命題的是（）A.兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B. （- 10） 2的平方根是土 10C. V（-8p=4D.平方根等于本身的數(shù)是零4.如圖，直線a、b 被

2、直線 c、d 所截，若/ 1=100° , / 2=80° , / 3=125° ,則/ 4的度數(shù)是（）A. 55°B, 75°C. 100°D. 125°5 .函數(shù)y=5-2x, y的值隨x值的增大而（）A.增大B,減小C.不變D.先增大后減小6 .下列命題中是真命題的是（）A.三角形的任意兩邊之和小于第三邊B.三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和C.兩直線平行.同旁內(nèi)角相等D.平行于同一條直線的兩條直線平行7 .估算V2+6的值（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間 D.在4和5之間8.如圖，點 P是ABC

3、rt一點，PDLAB于D,PELL BCT E, PF，AC于 F,且 PD= PE= PF,8 / 25則點 P>A ABC()AEA.三邊垂直平分線的交點B.三條角平分線的交點C.三條高的交點D.三條中線交點9.如圖比較大小，已知 OA= OB數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a（）0A. >B. vD.10.某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘應(yīng)聘者/項目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798者進(jìn)行測試.測試結(jié)果如表（滿分均為10 分）:如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1: 2: 2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（

4、）將被錄取.A.甲B.乙C.丙D. 丁二.填空題（共6小題）11 . x25=.12 .如圖，一架長 25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點 A處離墻7米，如果云梯的底 部在水平方向左滑動 8米到點B處，那么云梯的頂端向下滑了 m13 .跳遠(yuǎn)運動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試.6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.5 , 7.7 , 7.6 , 7.7 , 7.9 ,1.8 （單位：g這六次成績白平均數(shù)為7.7 m方差為一L.如果李陽再跳一次，成績?yōu)?01.9 m則李陽這7次跳遠(yuǎn)成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小” ）.14 .某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況

5、，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.小明說：“去年兩超市銷售額共為 150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市銷售額為 萬元15 . 一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)特快列車行駛的時間為x （單位：時）,特快列車與高鐵列車之間的距離為y （單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函16 .如圖， ABC中，AB= AC / BAC= 48° , / BAC的平分線與線段

6、AB的垂直平分線 OD 交于點O連接OB OC將/ AC鄙EF （E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好 重合，則/ OEa 度.三.解答題（共9小題）r褊-德卜三一118 .解二元一次方程組：qi建苧十2號19 .如圖， ABC是等邊三角形， ACE是等腰三角形，/ AEC= 120° , AE= CE, F為BC中點，連接AE（1）直接寫出/ BAE的度數(shù)為;（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由.20 .（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共 50本，單價分別是 5元和9元，我給

7、了 400元，現(xiàn) 在找回88元班長說：“你肯定搞錯了. ”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了. ”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？21 .某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量 y1 (kg)、y2 (kg)與銷售價格x （元）之間的關(guān)系：銷售價格x （元）100150200300運往A地y1 (kg)300250200100運往 B地 y2 (kg)450350250n(1)請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出yi與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)用你求

8、出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n=；(3)直接寫出銷售價格在 元時，該產(chǎn)品運往 A地的供應(yīng)量等于運往 B地的供應(yīng) 量.22 .在 ABC中，/ CAB= 45 , BDL AC于點 D, AE! BC于點 E, DR AB于點 F, AE 與 DF 交于點G連接BG(1)求證：AG= BG(2)已知 AG= 5, BE= 4,求 AE的長.23 .甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分)，乙校平均分是 8.3分，乙校的中位數(shù) 是8分.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖；甲校成績統(tǒng)計表分

9、數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108(1)請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補(bǔ)充完整；(2)請直接寫出甲校的平均分是 ,甲校的中位數(shù)是 ,甲校的眾數(shù) 是,從平均分和中位數(shù)的角度分析 校成績較好(填“甲”或“乙”).乙校成績條形統(tǒng)計圖24 .如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為 A (1, 3), B (2, 1), C國2(1)直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的對稱點 Bi的坐標(biāo)為,直接寫出點B關(guān)于y軸 對稱的又搟點 民的坐標(biāo)為,直接寫出 ABB的面積為 ;(2)在y軸上找一點 P使PA+PB最小，則點 P坐標(biāo)為;(3)圖2是10X10的正方形網(wǎng)格，頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，

10、在圖2中，畫一個格點三角形 DEF使D& 10歷，EF= 5歷，DF= 3/10； 請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數(shù) .25 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 點A在第四象限，點B在x軸正半軸上，在OAB4 / OAB = 90° , AB= AO= 陋，點、P為線段OA±一動點(點 P不與點A和點O重合)，過點P 作OA的垂線交x軸于點C,以點C為正方形的一個頂點作正方形CDEF使得點D在線段CB上，點E在線段AB上.(1)求直線 AB的函數(shù)表達(dá)式.直接寫出直線 AO的函數(shù)表達(dá)式 ;(2)連接PF,在RtCPF中，/ CFP= 90°時，請直接寫

11、出點 P的坐標(biāo)為 ;(3)在(2)的前提下，直線 D汽y軸于點H,交CF于點K,在直線 OA±存在點 Q 使 得OHQ勺面積與 PKE勺面積相等，請直接寫出點Q的坐標(biāo).遼寧省沈陽市和平區(qū)2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷解析版12 / 25參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）卜列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（A.B.VieC. 0.25D. 0.101001 0001（相鄰兩個 1之間0的個數(shù)逐次加1）【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可.【解答】解：A是無理數(shù)，故本選項不符合題意；R不是無理數(shù)，故本選項符合題意；C是無理數(shù)，故本選項不符合題意；口

12、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B.2,下列各組線段中的三個長度 9、12、15;7、24、25;32、42、52;5, 12, 13, 其中可以構(gòu)成直角三角形的有（）A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理知，當(dāng)三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2=c2時，它是直角三角形，由此可解出本題.【解答】解：中有 92+122= 152;中有 72+242= 252;中（32） 2+ （42） 25W （52） 2;中 52+122= 132;所以可以構(gòu)成3組直角三角形.故選：C.3.下列命題中是假命題的是（）A.兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B. （- 10） 2的平方根是土 1

13、0D.平方根等于本身的數(shù)是零【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根和立方根的概念解答.【解答】解：A - 限6=0, 0不是無理數(shù)，兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)，是假命題；2B (- 10) = 100, 100 的平萬根是土 10,2 一 (- 10) 的平萬根是土 10,是真命題；C ,(1= 新冠=4,本選項說法是真命題；口平方根等于本身的數(shù)是零，是真命題；故選：A.1=100° , / 2=80° , / 3=125° ,貝U/ 4【分析】由題意得出/ 1 + 72=180° ,證出【解答】解：/ 1 = 100° , / 2 = 80°

14、 ,. / 1 + /2= 180° ,a / b,.Z 4=/ 3= 125° ,故選：D.5.函數(shù)y=5-2x, y的值隨x值的增大而（C. 100°D. 125°all b,由平行線的性質(zhì)即可得出答案.A.增大C.不變【分析】根據(jù)函數(shù)y= 5-2x和一次函數(shù)的性質(zhì)可以得到以解決.【解答】解：''' y=5-2x, k= - 2<0,，y的值隨x值的增大而減小，)B.減小D.先增大后減小y隨x的增大如何變化，本題得故選：B.6 .下列命題中是真命題的是（）A.三角形的任意兩邊之和小于第三邊B.三角形的一個外角等于任意兩個

15、內(nèi)角的和C.兩直線平行.同旁內(nèi)角相等D.平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可.【解答】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項說法是假命題；R三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，本選項說法是假命題；C兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項說法是假命題；口平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項說法是真命題；故選：D.7 .估算正+值的值（）A.在1和2之間B,在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍，由此即可求解.【解答】解：:

16、1.42V 2V 1.52, 1.7 2V 3V1.82,. L4+L 7也哂1.卑即工3,V2+/3的值在3和4之間.故選：C.PE! BCT E, PF, AC于 F,且 PD= PE= PF,8 .如圖，點 P是ABC'J一點，PDLAB于 D, 則點 PA ABC（）A.三邊垂直平分線的交點C.三條高的交點B.三條角平分線的交點D.三條中線交點遼寧省沈陽市和平區(qū)2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷解析版【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出即可.【解答】解：P到三條距離相等，即 PD= P& PF,連接PA PB PC PD= PE，PB是/ ABCW角平分線,同理PA

17、PC分別是/ BAC / ACB勺角平分線,故P是ABC1平分線交點,故選：B.9.如圖比較大小，已知 OA= OB數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a （）0A. >B.D.由勾股定理求出0&逅，即可確定A點表示的數(shù)為-2，比較->-立即4可求解.解：由勾股定理可求28 / 25. OA= OB。再，A點表示的數(shù)為-逅,2故選：A.10.某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測試.測試結(jié)果如表（滿分均為10 分）:應(yīng)聘者/項目甲乙丙學(xué)歷797經(jīng)驗889工作態(tài)度798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1: 2: 2的比例確定各人的最終得分，并以

18、此為依據(jù)確定錄取者，那么（）將被錄取.A.甲B.乙C.丙D. 丁【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念分別計算出四人的平均得分，從而得出答案.【解答】解：甲的平均得分為 ?X1+8X 2+9X2 =8.2 （分），5乙的平均得分為9X 1+8X 2+7乂2 = 7.8 （分），5丙的平均得分為 父乂 2+9丈2 = 8.6 （分），5丁的平均得分為MM 1*、2+82 = 8.0 （分），5，丙將被錄取，故選：C.二.填空題（共6小題）11 . |Vj= 5 .【分析】根據(jù)開方運算，可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根.【解答】解：犯后=5,故答案為：5.12 .如圖，一架長 25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點

19、A處離墻7米，如果云梯的底13 m部在水平方向左滑動 8米到點B處，那么云梯的頂端向下滑了【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)由題意可得：AC= 25m, A0= 7m,則 AC= Jy 52 _ 7 2= 24 ( m ,當(dāng)云梯的頂端下滑了 8米，則0D= 24-8=16 (m, 故 0B= J2 52 -1 6 2= 20 (m ,貝U BA= (20-7) m 13ml答：它的底部在水平方向滑動了13米,故答案為：13.13 .跳遠(yuǎn)運動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試.6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.5 , 7.7 , 7.6 , 7.7 , 7.9 ,14 8 (單位：m)這六次成績白

20、平均數(shù)為7.7 mi方差為曲.如果李陽再跳一次，成績?yōu)?5 7 ml則李陽這7次跳遠(yuǎn)成績的方差變小 (填“變大”、“不變”或“變小” ).【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案.【解答】解：二.李陽再跳一次，成績分別為7.7m|.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 7. 7)、6+7. 7 = 7.7 ,7 I，這 7 次跳遠(yuǎn)成績的方差是：4= (7.5 -7.7) 2+ (7.6 -7.7) 2+3X (7.7 -7.7) 2+7(7.8 -7.7 ) 2+ (7.9 - 7.7 ) 2 =-L-L, 70 60，方差變??；故答案為：變小.

21、14 .某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市銷售額為110萬元【分析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可.【解答】解：設(shè)甲超市去年銷售額為 x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意，得10除 0.1 , 20%= 0.2Tx+y=150P=10

22、C |y=50解得1(1+0. Dn-(l+0-2)y=17C所以今年甲超市銷售額為100（1+0.1）= 110.故答案為110.15 . 一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)特快列車行駛的時間為 x （單位：時）,特快列車與高鐵列車之間的距離為y （單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函乙兩地之間的距離為1200千米；先由條件可以得出高鐵列車走完全程的時間，就可以求出高鐵列車的速度，進(jìn)而求出特快列車的速度而 得出C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出結(jié)論.【解答】解：由函數(shù)圖象得：甲、乙兩地之間的距離為高鐵列車速度為

23、：1200+ 12= 100 （千米/時），高鐵列車+特快列車=1200+ 3= 400 （千米/時），特快列車=400- 100 = 300 （千米/時），特快列車走完全程時間為1200 + 300 = 4 （小時），1200千米,特快列車到達(dá)時高鐵列車與特快列車相距4X 100= 400千米,.C （4, 400）.設(shè) ycD= kx+b （kw0, k、b為常數(shù)），把(4, 400), (12, 1200)代入 ycL kx+b 中，有f4k+L=40= 1200解得k=10C b=01, y= 100x.故答案為：y=100x16.如圖， ABC中，AB= AC Z BAG= 48&#

24、176; , / BAC的平分線與線段 AB的垂直平分線 OD 交于點 O 連接 OB OC將/ ACBgEF （E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點 C與點O恰好重合，則/ OE 96度.【分析】根據(jù)角平分線的定義求出/ BAO根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出/ ABC根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA= OB得到/ ABO= / BAO證明 AOBAAOC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算，得到答案.【解答】解：.一/ BAC= 48° , AO為/BAC勺平分線，BAO=Z BAG=iX48 = 24 ,22 .AB= AC .Z ABC= (180&#

25、176; - / BAC = ( 180° - 48° ) = 66 22. DQ AB的垂直平分線，OA= OB/ ABO= / BAO= 24 ./OBC= Z ABO /ABO= 66° -24 =42在 AO序口 AO*, irAB=AC，Z0A&=Z0ACA. AO9 AOC (SAS,OB= OC ./ OCB= / OBC= 42° ,由折疊的性質(zhì)可知，OE= CE) ./ COE= / OCB= 42 ,在OCEh / OE仔 180 - Z COE Z OCB= 180 - 42 - 42 = 96故答案為：96.三.解答題(共

26、9小題)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，合并同類二次根式得到答案.【分析】整理后-得出-3jgb=5,求出b,x 2+得出9a=-8,求出a即可.【解答】解：整理得:r為7三713a+2V3b=-6-得：-3 f "b= 5, 解得：b=-hp-,x 2+得：9a=-8,解得：a=-所以原方程組的解是:19.如圖， ABC是等邊三角形， ACE是等腰三角形,AEC= 120 , AE= CE, F 為 BC中點，連接AE(1)直接寫出/ BAE的度數(shù)為120。(2)判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由.【分析】（1）分別求出/ BAC / CAEIP可解決問題.（2）證

27、明AF，BCEC- BC即可判斷.【解答】解：（1） . ABC等邊三角形，BAC= / ACB= 60 , . EA= EC / AEC= 120 , .EAC= Z ECA= 30 , ./BAE= /BAG/CAE= 120 .故答案為120° .（2）結(jié)論：AF/ EC.理由：.AB= AC BF= CF,.-.AF± BC.一/ ACB= 60° , A ACE= 30 ,BCE= 90° ,. ECL BC.AF/ EC20.（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同

28、的筆記本共50本，單價分別是 5元和9元，我給了 400元，現(xiàn)在找回88元班長說：“你肯定搞錯了. ”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了. ”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可.【解答】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意，得卜三5Q15x+9y=4Ci0-88+18A地和B地供答：兩種筆記本各買 30本，20本.21.某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運往應(yīng)量 y1 (kg)、y2 (kg)與銷售價格x （元）之間的關(guān)系：銷售價格x （元）

29、100150200300運往A地y1 (kg)300250200100運往B地y2 (kg)450350250n（1）請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出yi與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n= 50 ;（3）直接寫出銷售價格在550元時，該產(chǎn)品運往 A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量.【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可;（2）利用（1）的結(jié)論解答即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程解答即可.【解答】解：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為 y1=k1x+b1,100kL+b300200k1+b l=200解得Jy

30、I= 一 x+100;設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為 y2= k2x+b2, l" 100k2+bI 200Q十bf250'解得y2= _ 2x+650;(2)當(dāng) x=300 時，y2= - 2x+650= - 2X 300+650=50.故答案為：50;(3)根據(jù)題意得：-x+100=- 2x+650,解得x = 550.答：銷售價格在 550元時，該產(chǎn)品運往 A地的供應(yīng)量等于運往 B地的供應(yīng)量.故答案為：550.22.在 ABC中，/ CAB= 45,BD1 AC于點D,AE! BC于點E,DR AB于點F,AE 與DF交于點G連接BG(1)求證：AG= BG(2)已知 AG=

31、 5, BE= 4,求 AE的長.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DA= DB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)證明結(jié)論；(2)根據(jù)勾股定理求出 GE結(jié)合圖形計算得到答案.【解答】(1)證明：: ADL AC Z CAB= 45° ,， ADB等腰直角三角形，DA= DB.DFL AB.AF= FR.GA= GB(2)解：GA= GB GA= 5,. GB= 5,GE=正-盧 3,.AE= GAGE= GB-GE= 8.23 .甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分)，乙校平均分是 8

32、.3分，乙校的中位數(shù)是8分.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖；甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分11(1)請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補(bǔ)充完整;(2)請直接寫出甲校的平均分是8.3分,甲校的中位數(shù)是7分，甲校的眾數(shù)是7分，從平均分和中位數(shù)的角度分析乙 校成績較好(填“甲”或“乙”).乙校成績條形統(tǒng)計圖【分析】(1)根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為8分的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)乙校得人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以計算出得分為9分的學(xué)生人數(shù)，從而可以計算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù)，以及從平均分和中位數(shù)的角度

33、分析哪個學(xué)校的成績較好.【解答】解：(1)設(shè)乙校得8分的學(xué)生有x人，(7X8+8x+9X 4+10X5) + ( 8+X+4+5) =8.3,解得，x=3,即乙校得8分的學(xué)生有3人，補(bǔ)充完整的統(tǒng)計圖如右圖所示；(2)甲校得 9 分的學(xué)生有：(8+3+4+5) - (11+0+8) = 1 (人)，甲校的平均分是：7父ll+gx U+9 X l + lQ乂 g=8.3 (分)，11+0+1+8甲校得中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好，故答案為：8.3分，7分，7分，乙.24 .如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為 A (1, 3), B (2,

34、1), C(5, 1).市I ITI 忻川I國己(1)直接寫出點 B關(guān)于x軸對稱的對稱點 B的坐標(biāo)為(2, - 1),直接寫出點 B關(guān)于y軸對稱的對稱點 段的坐標(biāo)為 (-2, 1),直接寫出 AB&的面積為 7 ;(2)在y軸上找一點 P使PA+PB最小，則點 P坐標(biāo)為(0,且)；(3)圖2是10X10的正方形網(wǎng)格，頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，在圖2中，畫一個格點三角形 DEF使DE= 10/2, EF= 5_歷，DF= 3萬6；請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數(shù)8 .【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到

35、 B3 ( -2, - 1),求得直線 AB的解析式，即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)題意畫出圖形即可；在10X10的正方形網(wǎng)格中找出所以滿足條件的三角形即可.【解答】解：(1) B (2, 1),點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B的坐標(biāo)為(2,-1),點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B的坐標(biāo)為 (-2, 1), ABB 的面積=4X4-_X2X3-,Lx1X4-J_X2X4=7, 222故答案為：(2, - 1), (-2, 1), 7;（2）作點Bi關(guān)于y軸的對稱點E3,連接AB交y軸于P,則此時，PA+PE最小，.Ei的坐標(biāo)為 （2, - 1）, Eb ( 2, 1), 直線AB的解析式為y=Ax+|_, 點P坐標(biāo)為（0,二）；3故答案為：（0,母）；（3）如圖2所示， DEF即為所求;如圖2所示，滿足中條件的格點三角形的個數(shù)為8個.故答案為：8.D圖225.如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 點A在第四象限，點B在x軸正半軸上，在OAB, / OAB = 90° , AB= A0= 6"區(qū) 點P為線段OA±一動點（點 P不與點