廣東省佛山市南海區(qū)七年級數(shù)學下學期期中試卷(含解析)新人教版

1、2015-2016學年廣東省佛山市南海區(qū)西樵中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題1 . 25的平方根是（）A. 5 B. - 5 C. 土 ' D. ± 52 .點（-2, 1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .點A（- 3, -5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為（）A. （ 1 , - 8）B. （ 1 , - 2）C. （-6, - 1） D. （ 0, T）4 .下列語句中，不是命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行B.畫直線AB平行于CDC.若a2=b2,則a=b D.同角的余角相等5 .如圖，將一塊含

2、有 30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上.如果/2=60。，那么/ 1的度數(shù)為（）A. 60° B. 50° C. 40° D, 30°6 .下列說法中正確的是（）A.實數(shù)-a2是負數(shù)B.皆二向C. | - a| 一定是正數(shù)D.實數(shù)-a的絕對值是a7 .估計加的值在（）A.2到3之間B.3到4之間C.4至IJ5之間D.5至U6之間8 .下列說法錯誤的是（）A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B .無理數(shù)都是無限小數(shù)C.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點對應9 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A - 2 與“（-2），B. - 2

3、 與C. - 2 與一D, 2 與| - 2|10 .在下列各數(shù)：0.51525354、 0,、*、"優(yōu)亞中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4 D. 5二、填空題11 .點M（-2, 3）到x軸的距離是.12 .若 x2- 9=0,貝U x=.13 .如圖四邊形 ABCD中，BD, AC為對角線，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得AB/ CD14.計算：b+2灰我+3我=.15 .如圖，AB/ CD, Z 1=50° , FG平分/ EFD,貝U/ 2=16 .已知點P的坐標（2-a, 3a+6）,且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是三、解答題一（本大題共 3小題

4、，每小題6分，共18分）17 . （6 分）計算：-病9）2-碗-2|18 . （6分）一個正數(shù) x的平方根是2a-4與3a-1,則a是多少？ x是多少？19 . （ 6分）如圖：若/ 1 = 72,貝U/;若/ DAB吆ABC=180 ,貝U /;當/時，/ C+Z ABC=180 , ;當/時，/ 3=Z C11四、解答題二（本大題共 3小題，每小題7分，共21分）20. （7 分）如圖，已知：/ 1=100° , Z 2=100° , / 3=80° ,求/ 4的度數(shù).21. （7分）已知：如圖 AB/ CD EF交AB于G,交CD于F,FH平分/ EFD交

5、 AB于H, /22. （7分）如圖，A、B. C為一個平行四邊形的三個頂點，且（3, 3）、（ 6, 4）、 （ 4, 6）.（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點D的坐標；（2）求這個 ABC的面積.A. B. C三點的坐標分別為五、解答題三（本大題共 3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在x軸上，點A的坐標為3,點B的坐標為5,則AB的中點C的坐標為A B!J 一1 I L I 1 、015*(2)在圖中描出點 A (2, 1)和B (4, 3),連結 AB,找出AB的中點D并寫出D的坐標.(3)已知點M (a, b) , N (c, d),根據(jù)以上規(guī)律直接寫出 MN的中點P的坐

6、標.B765431siiei:i!E1:i:ee1i:ex:l;1一 "一MM 1 ! mS MM，- 2 MMMW MMB MM MM : ： KM MM 11 3 MM 1 M MM3 mA >ire7taiEEI:jjiiIEE：1EEfE 1 L- - -i "J""sls-1ZLJ：IE：E!3E：E1 i i i i i:(HI：i is ai i i 21miHlllli-IIBI IHiallHHijilHiaiftilfll jt sir II ii -IH| ilrln - i-h 11* <> >>&g

7、t; >i-<i 4 1> iiIi:rziitjejEI3IMUI KlUiaildlB luiaiui Ipi UUIBIMIUUIBIU 1-4*i1 I'iiIIs IHI iiji Irll-ilrlH IUUiU1;1;(4 cA1fl24.(9分)如圖,已知AB/ CDEF/ MN(1)求證：/ 1 = /2, /1 + /3=180°(2)本題隱含一個規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結果進行歸納：如果兩個角的兩邊分別這兩個角 或.(3)利用(2)的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另外一個角的兩倍,25. (9分)如圖，已知直線 L&qu

8、ot;/ L2,直線L3和直線Li、L2交于點C和D,在C D之間有一 點P.(1)如果P點在C D之間運動時，試探索/ PAC / APB / PBD之間的關系.并證明.(2)若點P在直線L3上C D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合)，試探索/ PAC /APR / PBD之間的關系又是如何？分別畫出圖形并證明.2015-2016學年廣東省佛山市南海區(qū)西樵中學七年級(下)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1. 25的平方根是()A. 5B. - 5 C. 土 ' D. ±5【考點】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義和性質即可得出答案.【解答】解：二.(土 5) 2

9、=25,.25的平方根是土 5.故選：D.【點評】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵.2 .點(-2, 1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)點在第二象限內的坐標特點解答即可.【解答】 解：A(-2, 1)的橫坐標小于0,縱坐標大于0,點在第二象限，故選B.【點評】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負.3 .點A(- 3, -5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為()A. ( 1 , - 8)B. ( 1 , - 2)C. (-6

10、, - 1) D. ( 0, T)【考點】坐標與圖形變化-平移.【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【解答】 解：點A (-3, -5)向上平移4個單位，再向左平移 3個單位得到點 B,坐標變 化為(-3- 3, - 5+4);則點B的坐標為(-6, - 1).故選C.【點評】本題考查點坐標的平移變換.關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變,時點的橫坐標不變.平移中，對應點的對應坐標的差相等.4 .下列語句中，不是命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行B.畫直線AB平行于CDC.若a2=b2,則a=b D.同角的余角相等【考點】命題與定理.【分析】找到不是判斷一件事情的語句的選項即可.【解

11、答】解：A、根據(jù)同位角相等，判斷出兩直線平行，是命題，不符合題意；日不是判斷一件事情的語句，符合題意；C根據(jù)a2=b2,判斷a=b,是命題，不符合題意；D根據(jù)兩個角是同一個角的余角，可判斷這兩個余角相等，是命題，不符合題意； 故選B.【點評】 解決本題的關鍵是理解命題的定義，并根據(jù)定義進行相應的判斷.A. 60° B. 50° C. 40° D, 30°而上下平移如果/【考點】平行線的性質.【分析】根據(jù)三角形外角性質可得/ 3=30。+/ 1,由于平行線的性質即可得到/即可解答.2=7 3=60° ,5 .如圖，將一塊含有 30。角的直角三角板

12、的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上.3=/ 1+30° ,. AB/ CD.Z 2=7 3=60° , / 1 = /3-30° =60° -30° =30° .故選D【點評】本題考查了平行線的性質，關鍵是根據(jù)：兩直線平行，內錯角相等.也利用了三角 形外角性質.6 .下列說法中正確的是（）A.實數(shù)-a2是負數(shù)B,孔田C. | - a| 一定是正數(shù) D.實數(shù)-a的絕對值是a【考點】實數(shù).【分析】A根據(jù)平方運算的特點即可判定；日根據(jù)平方根的性質即可判定；C根據(jù)絕對值的性質即可判定；D根據(jù)實數(shù)的絕對值的性質進行即可判定.【解答】 解：A、實

13、數(shù)-a2是負數(shù)，a=0時不成立，故選項錯誤；B =I&I,符合二次根式的意義，故選項正確，C | -a|一定不一定是正數(shù)，a=0時不成立，故選項錯誤；D實數(shù)-a的絕對值不一定是 a, a為負數(shù)時不成立，故選項錯誤.故選B.【點評】本題考查的是實數(shù)的分類及二次根式、絕對值的性質，解答此題時要注意 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).7 .估計加的值在（）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4至IJ5之間D. 5至U 6之間【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小，即可解答.【解答】解：蟲加在. 2 近3,故選：A.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算無理數(shù)的大小

14、.8 .下列說法錯誤的是（）A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B.無理數(shù)都是無限小數(shù)C.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D.實數(shù)與數(shù)軸上的點對應【考點】實數(shù).可得【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)的分類，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,答案.【解答】 解：A無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)，故 A正確；日 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故 B正確；C正有理數(shù)、零、負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故C錯誤；D實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故 D正確；故選：C.【點評】 本題考查了實數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)， 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).9 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A. - 2 與 J（ - Z）*

15、B. - 2與C. - 2 與一/ D, 2 與| - 2|【考點】實數(shù)的性質.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】 解：A、也 =2 J2, - 2與J（一 2是互為相反數(shù)，故本選項正確；B =-2, -2與相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；1 口-C - 2與-彳是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D | - 2|=2 , 2與| - 2|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤.故選A.【點評】本題考查了實數(shù)的性質，對各項準確計算是解題的關鍵.10 .在下列各數(shù)：0.51525354、小磊、0、2、詬、知所中，無理數(shù)的個數(shù)是()A.

16、2B. 3C. 4 D. 5【考點】無理數(shù)；立方根.【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷.【解答】 解：無理數(shù)有：0.51525 354、行，”共3個.故選B.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如 兀，灰，0.8080080008-11 .點M(-2, 3)到x軸的距離是3 .【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)點的坐標與其到 x軸的距離的關系進行解答.【解答】 解：M(- 2, 3)到x軸的距離是其縱坐標的絕對值，即為 3.故填3.【點評】 解答本題的關鍵是明確點的坐標與其到x軸的距離的關系.12 .若 x2- 9=0,貝U

17、 x= ±3 .【考點】 解一元二次方程-直接開平方法.【分析】直接利用開平方法解方程得出答案.【解答】 解：=七2-9=0,x2=9,x= ± 3.故答案為：士 3.【點評】此題主要考查了直接開平方法解方程，正確開平方運算是解題關鍵.13 .如圖四邊形 ABCN ,BD, AC為對角線，請你添加一個適當?shù)臈l件/ 2=/6或/ 3=/7使得AB/ CD成立.【考點】平行線的判定.【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接寫出.【解答】 解：根據(jù)/ 2=/6或/ 3=/7,可使AB/ CD故答案是：/ 2=/6或/3=/7.【點評】 本題考查了平行線的判定定理，正確理解判定定理是關

18、鍵.14,計算：證+2M亞+3的=3無+25.【考點】 二次根式的加減法.【分析】直接把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.【解答】解：原式=3"兀+2"筏,故答案為： 3&+2 比.【點評】此題主要考查了二次根式的加減，關鍵是掌握二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.15.如圖，AB/ CD, Z 1=501° , FG平分/ EFD,貝U/ 2= 25【考點】平行線的性質.【分析】根據(jù)平行線的性質求得/ EFD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求解.【解答】 解：.AB/ CD./

19、 EFD=/ 1=50° ,又. FG平分/ EFD,.2=1/EFD=X50° =25°【點評】 本題考查了平行線的性質以及角的平分線的定義，正確理解平分線的性質是關鍵.16.已知點P的坐標（2-a, 3a+6）,且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 （3,3）或（6, - 6）.【考點】點的坐標.【分析】點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標.【解答】解：二.點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，分以下兩種情考慮：橫縱坐標相等時，即當2-a=3a+6時，解得a=- 1,點P的坐標是

20、（3, 3）;橫縱坐標互為相反數(shù)時，即當（2-a） + （3a+6） =0時，解得a=-4,.點P的坐標是（6, - 6）.故答案為（3, 3）或（6, - 6）.【點評】因為這個點到兩坐標軸的距離相等，即到坐標軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個點一定在各象限的角平分線上.三、解答題一（本大題共 3小題，每小題6分，共18分）17 .計算：后一洞7（一 9）2-m一 21【考點】實數(shù)的運算.【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果.【解答】 解：原式=4 49 2+逆=11+.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18 . 一個正數(shù)

21、x的平方根是2a-4與3a-1,則a是多少？ x是多少？【考點】平方根.【分析】由于正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，所以 2a- 4與3a- 1的和為0,所以列出方程即可求出a與x的值.【解答】 解：由題意知：（2a-4） + （3a-1） =0,-2a-4=-2,. x= (- 2) 2=4.【點評】本題考查平方根的性質，涉及解方程，題目較為綜合，屬于中等題型.19 .如圖：若/ 1 = 72,則 AB / CD ;若/ DAB-+ZABC=180 ,貝U AD / BC ;當 AB / CD時,/ C+ZABC=180 ,（兩直線平行，同旁內角互補）；當 AD【考點】平行線的判定與性質.【分析】若

22、/ 1 = 72,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可判斷AB/ CD若/ DAB+Z ABC=180 ,根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可判斷/BC當AB/CD時，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補得到/C+/ ABC=180 ;當AD/ BC時，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得到/3=/C.【解答】 解：若/ 1 = 72,則AB/ CD若/ DAB+Z ABC=180 ,貝U AD/ BC;當 AB/ CD時，/ C+Z ABC=180 ;當 AD/ BC時，/ 3=Z C.故答案為 AB, CD AD, BC; AB, CD兩直線平行，同旁內角互補；AD, BC兩直線平行，內錯角相等.【點評】本題考查了平行

23、線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補; 兩直線平行，內錯角相等.四、解答題二(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20 .如圖，已知：/ 1=100° , Z 2=100° , Z 3=80° ,求/4 的度數(shù).【考點】平行線的判定與性質.【分析】 首先利用鄰補角的定義得出/5的度數(shù)，再利用平行線的性質與判定得出答案.【解答】 解：.一/ 1=100° ,.,-7 5=80° ,7 3=80° ,3=7 5, .AB/ DG.Z 2

24、=7 6=100° ,.,-7 4=80° .【點評】此題主要考查了平行線的性質與判定，得出 AB/ DC是解題關鍵.21,已知：如圖 AB/ CD EF交 AB于 G,交 CD于 F, FH平分/ EFD,交 AB于 H, /AGE=70 ,【考點】平行線的性質；角平分線的定義.【分析】由AB/ CD得到/ AGE=Z CFG根據(jù)FH平分/ EFD, / AGE=50 ,由此可以先后求出/GFD / HFD / BHF的度數(shù).【解答】 解：.AB/ CD / CFGh AGE=70 , ./ GFt=110° ;又FH平分/ EFD1 / HFD節(jié)/EFD=55

25、 ; ./ BHF=180 / HFD=125 .由兩直線平行的關系，可以得【點評】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義, 到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的.22.如圖，A B. C為一個平行四邊形的三個頂點，且 A. B. C三點的坐標分別為（3, 3）、（6, 4） 、 （ 4, 6）.（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點D的坐標;（2）求這個 ABC的面積.【分析】（1）直接寫出點 D的坐標；（2） 4ABC的面積= 正方形面積-三個三角形面積.【解答】解：（1）由圖形得：第四個頂點 D的坐標為：（1, 5）或（7, 7）或（5, 1）;1 1（2） Sa abc=

26、3X 3一方X 1 X 3X2-77X2X2=9-3-2=4;答： ABC的面積為4.【點評】本題考查了平行四邊形的性質及坐標與圖形特點，知道平行四邊形的對邊平行且相等，本題的平行四邊形的第四個頂點是三種情況，注意不要丟解；對于網(wǎng)格中三角形面積可以直接根據(jù)底邊和高代入求解，也可以利用和或差來求.五、解答題三(本大題共 3小題，每小題9分，共27分)(4,23. (1)如圖，在x軸上，點A的坐標為3,點B的坐標為5,則AB的中點C的坐標為24(2)在圖中描出點 A (2, 1)和B (4, 3),連結 AB,找出AB的中點D并寫出D的坐標.(3)已知點M (a, b) , N (c, d),根據(jù)

27、以上規(guī)律直接寫出MN的中點P的坐標.【考點】規(guī)律型：點的坐標.【分析】(1)根據(jù)中點坐標的求法解答;(2)在圖中找到點 A、B的坐標，然后求得中點 D的坐標并標出即可;(3)結合(1)、(2)解答.【解答】 解：（1） .在x軸上，點A的坐標為3,點B的坐標為5,則AB的中點C的坐標為（4, 0）.故答案是：（4, 0）.（2）如圖,點D的坐標是（3, 2）;(3) .點 M (a, b) , N (c, d),，一 a+cb+d線段 MN勺中點P的坐標為(【點評】 本題考查了坐標與圖形性質，點的中點的求法.體現(xiàn)“數(shù)形結合”數(shù)學思想.24.如圖，已知 AB/ CD EF/ MN（1）求證：/

28、1 = /2, Z 1 + 7 3=180°（2）本題隱含一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結果進行歸納：如果兩個角的兩邊分別平行則這兩個角相等或互補 .（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另外一個角的兩倍，求這兩個角的大小.【考點】平行線的性質.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質以及鄰補角的定義即可證得；(2)根據(jù)(1)的結論即可直接判斷；(3)根據(jù)一個角是另外一個角的兩倍，則兩個角一定互補，據(jù)此即可列方程求解.【解答】 解：(1) .AB/ CD1 + 7 4=1801° ,. EF/ MN.4+/2=180° ,1 = /2.又/ 2+7 3=180° ,/ 1 + 7 3=180° ;(2)歸納：如果