2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（21）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（21）班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 在中，則 ， 2 函數(shù)的最小正周期為 .3 已知集合，則=_4 已知等差數(shù)列滿足,則它的前10項的和=_5 不等式的解集是 .6 EC垂直RtABC的兩條直角邊， D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長為 7 圓與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是 8 拋物線y28x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9，則其橫坐標(biāo)為_ _9 一個骰子連續(xù)投2 次，點(diǎn)數(shù)和為4 的概率_ 10一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組與幾個組的頻數(shù)如下：10，20，2；20，30，3；30，40，4；40，50，5；

2、50，60，4；60，70，2. 則樣本在區(qū)間10，50上的頻率為_.11在求時，可運(yùn)用公式直接計算，第一步 ；第二步 ；第三步，輸出計算結(jié)果. 12已知條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為_13圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第個圖包含_ _個互不重疊的單位正方形.14和分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時，且，則不等式的解集為 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知，求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo) 16如圖,ABCD為矩形,PA平面ABCD,PA=AD,M,N分別為PC,AB中點(diǎn),求證:M

3、NP C17在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓的圓心為M,過點(diǎn)P(0,2)的斜率為k的直線與圓M相交于不同的兩點(diǎn) A B(1)求k的取值范圍;(2)是否存在常數(shù)k,使得向量與平行?若存在,求k值,若不存在,請說明理由.18如圖，為了測定河的寬度，在河岸上取基線其長為，在河對岸取定點(diǎn)，測得，求河寬19已知函數(shù)（1）寫出去掉絕對值符號后的函數(shù)的分段函數(shù)解析式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.20設(shè)數(shù)列滿足：當(dāng)時，an=n；當(dāng)時，an=ak.（1）求；（2）若，證明：；（3）證明：.參考答案填空題1 a+b,a-b 2 3 4 955 .6 13 7 (-4,0)和(0，2) 8 7 9 基本事件共66 個，點(diǎn)數(shù)和為4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 個，故 100.711取，代入12 13 14；解答題15設(shè) 16證明略17(1)圓的方程可化為,直線可設(shè)為, 方法一:代入圓的方程,整理得, 因?yàn)橹本€與圓M相交于不同的兩點(diǎn) AB,得 ; 方法二:求過點(diǎn)P的圓的切線,由點(diǎn)M到直線的距離=2,求得,結(jié)合圖形,可知. (2)設(shè),因 P(0,2),M(6,0),=,向量與平行, 即 . 由, 代入式,得,由,所以不存在滿足要求的k值. 18解：由題意得，在中，為所求河寬19解：（