七指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1、七 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1. 冪的運(yùn)算法則 2. 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算法則(i)(ii)(iii)(iv)(v)(vi)(vii)3指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)(5) (5) 指數(shù)函數(shù)圖像的細(xì)微差異：y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象，則a、b、c、 d與1的大小關(guān)系是（ ）A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c4對(duì)數(shù)函數(shù)的

2、圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)(1)定義域：（2）值域：（3）過(guò)點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，（4）在上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)(5) (5) 題例：1化簡(jiǎn)的結(jié)果 A B C D2.求值：3.已知，則（ ）A B C D 4設(shè)，則（ ）ABCD5已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式下列五個(gè)關(guān)系式：(1) (2) (3) (4) (5) 其中不可能成立的關(guān)系式有_個(gè)。6若，則A<< B<< C << D <<7設(shè)均為正數(shù)，且，則（）8.若成立，且則（）9.若則的取值范圍是（）10當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是_.11為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) A向左平移3個(gè)

3、單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度12.若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，則一定有_.13函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A BC D14函數(shù)y=1+ax(0<a<1)的反函數(shù)的圖象大致是 （A） （B） （C） （D）15函數(shù)的圖象大致為16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.17. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 取函數(shù)。當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A B C D 18已知

4、函數(shù)f (x)=.(1) 若f (x)2，求x的值；(2) 若2tf（2t）+mf（t）0對(duì)于t1，2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19已知函數(shù)（1）若函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直，求證：對(duì)于任意，都有20.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性； （2）設(shè)，證明：21.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）當(dāng)時(shí)，求證：（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（3）若，證明：備用：1.若函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，,則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).2.對(duì)于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論： （1） （2） （3） （4）當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確的序號(hào)是_.3.下列四數(shù)中最大的是（ ）

5、A B C D 25.設(shè)函數(shù)，若，則的值是_.4.函數(shù)在恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍為（ ）A B C D 5.已知且，則下列不等式正確的是( ) A B C D 6.設(shè)正數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）A B C D 7.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，其中，則的最小值是_.8.若的值域?yàn)?，則的取值范圍是( ) A B C D 4,129.若是一個(gè)給定的正整數(shù)，如果兩個(gè)整數(shù)用除所得的余數(shù)相同，則稱(chēng)與對(duì)模同余，記作例如：。若：，則可以為_(kāi).10.設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：(i)當(dāng)時(shí),(ii)(iii)當(dāng)時(shí)，則在下列結(jié)論中：（1）（2）在上是遞減函數(shù);（3）存在，使得；（4）若，則。正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_.11.若函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)所有的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。12. 已知函數(shù)在處取得極值-3-c，其中a、b為常數(shù).（）試確定a、b的值；