兩直線平行與垂直的判定

1、121l2loyxxOl2l11 12 2y1、直線的傾斜角定義及其范圍：18002、直線的斜率定義：aktan3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系：01809090090000kakakaka不存在4、斜率公式：)(211212xxxxyyk)90(a 思考思考:有什么關(guān)系？與則，不重合兩直線2121k/LkL121l2loyx1212/,ll解：若則12kk12tantan）（反之，若1800k2121k21/ll兩直線不重合又2121/kkll，有、其斜率分別為、條直線于是可以得到，對于兩2121,kkll121212/,llkkll或 與 重合. （2）兩條直線可能重合，斜率都存在兩條直線可

2、能重合，斜率都存在 ，則：，則： 1212/llkk結(jié)論結(jié)論1：（1）兩條直線不重合，斜率都存在兩條直線不重合，斜率都存在 ，則：，則： 例例1. 已知已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判試判斷直線斷直線BA與與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.BABAk直線的斜率302( 4) 12PQk直線PQ的斜率2 11 ( 3) 12xyOBAPQ解：例題講解例題講解PQBAkkPQAB/直線1212llkk：時， 與 滿足什思考么關(guān)系？Oyl2l11 12 2x設(shè)兩條直線設(shè)兩條直線l l1 1、l l2 2的傾斜角分別為的傾斜角分別為1 1

3、、2 2（ 1 1、2 29090）. .xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k 由上我們得到，如果兩條直線都有斜率，且它由上我們得到，如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么們互相垂直，那么反之，如果它們的斜率之積反之，如果它們的斜率之積等于等于1，那么，那么它們互相垂直它們互相垂直.它們的斜率之積等于它們的斜率之積等于1；結(jié)論結(jié)論2 2：如果兩條直線如果兩條直線l l1 1、l l2 2都有斜率，且都有斜率，且 別為別為k k1 1、k k2 2，則有，則有l(wèi) l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .01212121個斜率

4、為一個斜率不存在，另一、或者llkkll例題講解例題講解例例2 2、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三點，試判斷點，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。OxyACB01( 1)1:15231 2211 90.ABBCABBCkkkkABBCABCABC 解解即即因因此此是是直直角角三三角角形形練習練習:2、試確定m的值，使過點A（m，1），B（-1，m） 的直線與過點p(1,2),Q(-5,0)的直線 （1）平行； （2）垂直。 31PQk解：PQABkk兩直線平行) 1 (3111mmkAB21m1 -)2(PQABkk兩直線垂直311mmkAB2mL1/ L2 k1=k2兩條直線不重合，且斜率都存在，則：兩條直線不重合，且斜率都存在，則：L1 L2 k1k2= -1兩直線斜率都存在，則：兩直線斜率都存在，則：1、兩直