新北師大版八年級數學下冊第二章教學設計

1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組2.1 不等關系一、教學目標1.知識與技能：理解不等式的意義；能根據條件列出不等式.2.過程與方法：通過列不等式，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推能力.3.情感態(tài)度與價值觀：通過用不等式解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學生學習數學的信心和興趣.二、教學重難點1.重點：用不等關系解決實際問題.2.難點：正確理解題意列出不等式.三、教學課時：1課時四、教法與學法：討論探索法五、教具準備：多媒體課件六、教學過程（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課我們學過等式，知道利用等式可以解決許多問題.同時，我們也知道在現(xiàn)實生活中還

2、存在許多不等關系，利用不等關系同樣可以解決實際問題.本節(jié)課我們就來了解不等關系，以及不等關系的應用.（二）新課講授既然不等關系在現(xiàn)實生活中并不少見，大家肯定接觸過不少，能舉出例子嗎？那么，如何用式子表示不等關系呢？請看例題.(課件)例1：用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.本題中大家首先要弄明白兩個問題，一個是正方形和圓的面積

3、計算公式，另一個是了解“不大于”“大于”等詞的含意.兩數比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于.下面請大家互相討論，按照題中的要求進行解答.猜想:用長度均為l cm的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即.做一做：課件通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為 3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m？（只列關系式）.師請大家互相討論后列出關系式.議一議：觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同特點？一般地，用符號

4、“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式.例用不等式表示（1）a是正數；（2）a是負數；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.（三）隨堂練習當x=2時，不等式x+34成立嗎？當x=1.5時，成立嗎？當x=1呢？（四）課時小結能根據題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解.通過不等關系的式子歸納出不等式的概念.（五）課后作業(yè)：習題1.1 第1題，第2題，第3題，第4題.（六）板書設計：2.1 不等關系不等式：用來表示不等關系的式子叫不等式。用符號、連接的式子叫不等式。（七）課后反思2.2 不等式的基本性質一、教學

5、目標1.知識與技能：探索并掌握不等式的基本性質；理解不等式與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別.2.過程與方法：通過對比不等式的性質和等式的性質，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的辨別能力.3.情感態(tài)度與價值觀：通過大家對不等式性質的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時還加強了同學間的合作與交流.二、教學重難點1. 重點：探索不等式的基本性質，并能靈活地掌握和應用.2.難點：能根據不等式的基本性質進行化簡.三、教學方法：類推探究法四、教具準備：粉筆，三角板五、教學課時：1課時六、教學過程（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課我們學習了等式，并掌握了等式的基本性質，大家還記得等式的基本性質嗎？等式的基本性質1：在等式的兩邊都加上

6、（或減去）同一個數或整式，所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式.不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗證.（二）新課講授1.不等式基本性質的推導等式的性質我們已經掌握了，那么不等式的性質是否和等式的性質一樣呢？請大家探索后發(fā)表自己的看法.35 3+25+2 3252 3+a5+a 3a5a有以上推理你可以得到什么猜想？不等式性質1：在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.35 3×25×2 3×5×.師同學們又可以得到什么猜想？結論：

7、在不等式的兩邊都乘以同一個數，不等號的方向不變.不對，如35，3×（2）5×（2）所以上面的總結是錯的.看來大家有不同意見，請互相討論后舉例說明.如34 3×34×3 3×4× 3×（3）4×（3）3×（）4×（） 3×（5）4×（5）不等式性質2：在不等式的兩邊同乘以一個正數時，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個負數時，不等號的方向改變.師非常棒，那么在不等式的兩邊同時除以某一個數時（除數不為0），情況會怎樣呢？請大家用類似的方法進行推導.不等式性質3：當不等式的兩

8、邊同時除以一個正數時，不等號的方向不變；當不等式的兩邊同時除以一個負數時，不等號的方向改變.2.用不等式的基本性質解釋的正確性師在上節(jié)課中，我們知道周長為l的圓和正方形，它們的面積分別為和，且有存在，你能用不等式的基本性質來解釋嗎？3.例題講解例將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不為0）時，要注意數的正、負，從而決定不等號方向的改變與否.4.議一議（小黑板）討論下列式子的正確與錯誤.（1）如果ab，那么a+cb+c;（2）如果ab，那么acbc;（3）如果ab,那么acbc;（4）如果ab,且c0,

9、那么.在上面的例題中，我們討論的是具體的數字，這種題型比較簡單，因為要乘以或除以某一個數時就能確定是正數還是負數，從而能決定不等號方向的改變與否.在本題中討論的是字母，因此首先要決定的是兩邊同時乘以或除以的某一個數的正、負數.本題難度較大，請大家全面地加以考慮，并能互相合作交流.在利用不等式的性質2和性質3時，關鍵是看兩邊同時乘以或除以的是一個什么性質的數，從而確定不等號的改變與否.不等式的基本性質有三條，而等式的基本性質有兩條.區(qū)別：在等式的兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不為0）時，所得結果仍是等式；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不為0）時會出現(xiàn)兩種情況，若為正數則不等號方向不

10、變，若為負數則不等號的方向改變.聯(lián)系：不等式的基本性質和等式的基本性質，都討論的是在兩邊同時加上（或減去），同時乘以（或除以，除數不為0）同一個數時的情況.且不等式的基本性質1和等式的基本性質1相類似.（三）課堂練習1.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x2.已知xy,下列不等式一定成立嗎？（1）x6y6 （2）3x3y （3）2x2y（四）課堂小結：本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質；利用不等式的基本性質進行簡單的化簡或填空.（五）課后作業(yè)：習題1.2（六）板書設計2.2不等式的基本性質不等式的基本性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等

11、號的方向不變。不等式的基本性質2：不等式的的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。不等式的基本性質3：不等式的的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向要改變。（七）課后反思2.3 不等式的解集一、教學目標1.知識與技能：能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義；會在數軸上表示不等式的解集.2.過程與方法：培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數學問題的能力；經歷求不等式的解集的過程，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.3.情感態(tài)度與價值觀：從實際問題抽象為數學模型，讓學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，通過探索求

12、不等式的解集的過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造.二、教學重難點1.教學重點：理解不等式中的有關概念；探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.2.教學難點：探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.三、教法與學法：引導學生探索學習法四、教學課時：1課時五、教具準備：三角板六、教學過程（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課上節(jié)課，我們對照等式的性質類比地推導出了不等式的基本性質，并且討論了它們的異同點.下面我找一位同學簡單地回顧一下不等式的基本性質.在學習了等式的基本性質后，我們利用等式的基本性質學習了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家還記得這些概念嗎？上節(jié)課我們用類推的方法，仿照等式的基本性質推

13、導出了不等式的基本性質，能不能按此方法推導出不等式的解和解不等式呢？本節(jié)課我們就來試一試.（二）新課講授1.現(xiàn)實生活中的不等式.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導火線的長度應為多少厘米？2.想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（3）x=9,10,11等比5大的數都能使不等式x5成立.由此看來，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根據方程的解來類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？能使不等式成立

14、的未知數的值，叫做不等式的解.正因為不等式的解不唯一，因此把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集（solution set）.請大家再類推出解不等式的概念.求不等式解集的過程叫解不等式.3.議一議：請你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集分別表示在數軸上，并與同伴交流.請大家討論一下，如何把不等式的解集在數軸上表示出來呢？請舉例說明.如x3, 即為數軸上表示3的點的右邊部分，在數軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括這一點.x3，可以用數軸上表示3的點的左邊部分來表示，在這一點上畫空心圓圈.x3，可以用數軸上表示3的點和它的右邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫實

15、心圓點，表示包括這一點.x3，可以用數軸上表示3的點和它的左邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫實心圓點.4.例1根據不等式的基本性質求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來.（1）x24;（2）2x8（3）2x210（三）課堂練習：P12頁 第1題，第2題，習題1.3 第1題.（四）課時小結：1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2.會根據不等式的基本性質解不等式，并把解集在數軸上表示出來.（五）課后作業(yè)：習題1.3（六）板書設計：2.3不等式的解集概念解釋：不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解集：把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集（s

16、olution set）.解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式.（七）課后反思：2.4一元一次不等式第一課時一、教學目標1.知識與技能：會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示其解集.2.過程與方法：讓學生經歷一元一次不等式概念的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法.3.情感態(tài)度與價值觀：初步認識一元一次不等式的應用價值，發(fā)展學生分析，解決問題的能力.二、教學重難點1.教學重點：掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能表示在數軸上.2.教學難點：對一元一次不等式解法的理解.三、教法與學法：探索討論法，學生類比一元一次方程的解法來解一元一次不等式四、教具準備：直尺五、教學課時：1課時六、教

17、學過程（一）回顧交流，觀察導入.練一練：解下列一元一次方程：1，4x-3=5x+7; 2.3(2x-1)=4.點評：通過練習解一元一次方程，既讓學生復習一元一次方程的概念，又讓學生復習一元一次方程的解法，為本節(jié)課埋下伏筆.觀察下列不等式：（1）2x-2.515 （2）x8.75 （3）x4 （4）5+3x240.這些不等式有哪些共同特點？（二）觀察導入：上述這些不等式左右兩邊都是整式，而且都只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.例1下列式子中，那些是一元一次不等式？（1）x2x1 (2) 20 (3)x3y4 (4)2x38例題精講：例2解不等式3-x

18、2x+6,并把它的解集表示在數軸上.思路點撥：與解一元一次方程類似，大致按以下五個步驟進行：（1）去分母 ;（2）去括號 ;（3）移項;(4)合并同類項 ;(5)系數化為一.在上面的步驟（1）和（5）中，如果乘數或除數是負數，則要改變不等式的方向.解：移項得： -x-2x6-3 合并同類項得： -3x3 兩邊都乘以-3得： x -1這個不等式的解集在數軸上表示如下：點評：在數軸上表示不等式的解集時，第一，應正確地畫出數軸；第二，要注意不等號的方向，如表示“a” 的解集為點右邊的部分，而“a”則為點左邊的部分；第三，要注意端點的情況，如本題中不含-1，因此x=-1 是空心圓圈，反之是實心圓點.例

19、3解不等式 并把它的解集表示在數軸上.（三）隨堂練習：課本15頁第1題.（四）課堂小結：1.提問：什么叫做一元一次不等式？2.請你歸納總結一元一次不等式的解題方法以及所要注意的問題.（五）課后作業(yè)： 習題1.4 1.2（六）板書設計：2.4一元一次不等式（1）一元一次不等式：不等式左右兩邊都是整式，而且都只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.例：3-x2x+6解： 3-x2x+6移項得： -x-2x6-3合并同類項得： -3x3兩邊都乘以-3得： x -1這個不等式的解集在數軸上表示如下：（七）課后反思：2.4一元一次不等式 第二課時一、教學目標1.知

20、識與技能：進一步鞏固求一元一次不等式的解集；能利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.2.過程與方法：通過學生獨立思考，培養(yǎng)學生用數學知識解決實際問題的能力.3.情感態(tài)度與價值觀：通過學生自主探索，培養(yǎng)學生學數學的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數學學習活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心.二、教學重難點1.教學重點：求一元一次不等式的解集；用數學知識去解決簡單的實際問題.2.教學難點：能結合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數學問題.三、教法與學法：探索發(fā)現(xiàn)法，分組討論四、教學課時：1課時五、教具準備：多媒體課件六、教學過程（一）提出問題，引入新課我們學習了什么叫一元一次不等式，以及解一元一次不等式的步驟

21、.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項、合并同類項；（4）系數化成1.在解不等式的過程中，有需要注意的問題嗎？1.解不等式：（x+15）（x7）并把解集在數軸上表示出來2.判斷下面解法的對錯.解不等式：2解法一：去分母，得2（2x+1）5x12去括號，得4x+25x12移項、合并同類項，得x1兩邊都乘以1，得x1請大家獨立思考、互相討論，指出上面的解法有無錯誤，若有請指出來.解法二：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括號，得4x+25x+112移項、合并同類項，得x9兩邊都乘以1，得x9剛才這位同學提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題，本節(jié)課我們要

22、加以鞏固.（二）新課講授例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數軸上表示出來：（1）1;（2）3+.下面我們來學習有關不等式的應用題.（多媒體）例2一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解不等式應用題也和解方程應用題類似，我們先回憶一下列方程解應用題應如何進行.先審題，弄清題中的等量關系；設未知數，用未知數表示有關的代數式；列出方程，解方程；最后寫出答案.大家依據列方程解應用題的過程，對照上面解不等式應用題的步驟，總結一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應用題的一般步驟，請互相交流

23、.第一步：審題，找不等關系；第二步：設未知數，用未知數表示有關代數式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據實際情況寫出答案.例3小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？（三）課堂練習：隨堂練習 第1題，第2題.（四）課堂小結1.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母等式性質2或3；（2）去括號去括號法則和分配律；（3）移項移項法則（不等式性質1）；（4）合并同類項合并同類項法則；（5）系數化成1不等式基本性質2或性質3.注意：兩邊同時除以未知數的系數時，要分清不等號的方向是否改變.2.解一元一次不等式

24、應用題的步驟：（1）審題，找不等關系；（2）設未知數；（3）列不等關系；（4）解不等式；（5）根據實際情況，寫出全部答案.（五）課后作業(yè)：P17習題1.5（六）板書設計：2.4解一元一次不等式（2）1.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母等式性質2或3；（2）去括號去括號法則和分配律； （3）移項移項法則（不等式性質1）；（4）合并同類項合并同類項法則； （5）系數化成1不等式基本性質2或性質3.2.解一元一次不等式應用題的步驟：（1）審題，找不等關系；（2）設未知數；（3）列不等關系；（4）解不等式；（5）根據實際情況，寫出全部答案. （七）教學反思：§2.5 一元一次不等式與

25、一次函數第一課時一、教學目標1.知識與技能：一元一次不等式與一次函數的關系；會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較.2.過程與方法：通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養(yǎng)學生的數形結合意識；訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.3.情感態(tài)度與價值觀：體驗數、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.二、教學重難點1.教學重點：了解一元一次不等式與一次函數之間的關系.2.教學難點：自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.三、教法與學法：研討

26、法，即主要由學生自主交流合作來解決問題，老師只起引導作用.四、教具準備：多媒體五、教學課時：1課時六、教學過程：（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？本節(jié)課我們來研究不等式的有關應用.（二）新課講授1.一元一次不等式與一次函數之間的關系.大家還記得一次函數嗎？請舉例給出它的一般形式.在一次函數y=2x5中，當y=0時，有方程2x5=0;當y0時，有不等式2x50;當y0時，有不等式2x50.由此可見，一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關系，當函數值等于0時即為方程，當函數值大于或小于0時即為不等式.下面我們來探討一下

27、一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關系.2.做一做：（多媒體）作出函數y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x5=0?（2）x取哪些值時，2x50?（3）x取哪些值時，2x50? 4）x取哪些值時，2x53? 3.試一試：如果y =2x5,那么當x取何值時，y0?4.議一議：（多媒體）兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.（三）課堂

28、練習：P21頁 1(四)課堂小結：本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數的關系，并且能根據一次函數的圖象求解不等式.(五)課后作業(yè)：習題1.6 (六)活動與探究作出函數y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時，2x40？（2）x取何值時，2x+80?（3）x取何值時，2x40與2x+80同時成立？（4）你能求出函數y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程.(七)板書設計：(八)課后反思第二課時一、教學目標1.知識與技能：進一步體會不等式的知識在現(xiàn)實生活中的運用.2.過程與方法：通過用不等式的知識去解決實際問題，以發(fā)展學生解決問

29、題的能力. 3.情感態(tài)度與價值觀：把數學知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生體會數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，增強他們學數學的興趣和積極性，從而更好地服務于社會.二、教學重難點1.教學重點：利用不等式及等式有關知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.2.教學難點：認真審題，找出題中的等量或不等關系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點.三、教法與學法：啟發(fā)式，在復習舊知識基礎上合作學習新知識四、教具準備：多媒體五、教學課時：1課時六、教學過程(一)提出問題，導入新課同學們，我們已經學習了不等式的解法及應用，但是它的應用遠不止于我們前面學過的這些，它的應用很廣泛.比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，

30、人們的消費觀念也在逐漸轉變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應該選哪一家呢？人們猶豫了，有時感覺到上當了.如果你學了今天的課程，那么你以后就不會上當了.下面我們一起來探究這里的奧妙.(二)新課講授例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先計劃一下，你計劃選哪家旅行社？我選甲旅行社，因為打七五

31、折，比打八折要便宜.我選乙旅行社，因為乙旅行社既打八折，還免交一個人的費用200元.我不能肯定，一定要計算一下才能決定.大家同意這三位同學中的哪一位呢？同意第三位同學的意見.分析：首先我們要根據題意，分別表示出兩家旅行社關于人數的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關，而且還和參加旅游的人數有關，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當然，而是要精打細算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學會了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應該想何對策呢？例2某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦

32、每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數之間的關系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？(三)課堂練習某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用?。空堈f明理由.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3

33、000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？(四)課堂小結本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應用，通過這節(jié)課的學習，我們學到了不少知識，真正體會到了學有所用.(五)課后作業(yè)：習題1.7第2、3題.(六)課后反思§1.6.1 一元一次不等式組一、教學目標1.知識與技能：理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.2.過程與方法：通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式

34、的概念來類推地學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學生的類比推理能力.3.情感態(tài)度與價值觀：一方面要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識.二、教學重難點1.教學重點：理解有關不等式組的概念；會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.2.教學難點：在數軸上確定解集.三、教學方法：合作類推法，就是讓學生共同討論，并用類比推理的方法學習.四、教具準備：三角尺五、教學課時：1課時六、教學過程(一)創(chuàng)設問題情境，引入新課師在第四節(jié)我們學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念，今天我們要學習一元一次不等式組，大家能否從字面上

35、來推斷一下它們之間是否存在一定的關系呢？請交流后發(fā)表自己的見解.(二)新課講授一元一次不等式組的有關概念例1某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸？師這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉換為數學模型，從而求解.師從上面的形式中，大家能否根據一元一次不等式的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念呢？請互相討論.一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.定

36、義中的幾個是指兩個或兩個以上.大家能猜想一下這個一元一次不等式組中的x的值嗎？（分組討論）不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加，而是每個不等式的解集的公共部分.請大家用類比推理的方法敘述其他有關概念.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.例2解不等式組.(三)課堂練習：P29頁隨堂練習第1題，習題1.8第一題.(四)課堂小結：理解有關不等式組的有關概念；會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集.(五)課后作業(yè)：習題1.8第 1 題，第2題，第3題、第4題.(六)課后反思§1.6

37、.2 一元一次不等式組一、教學目標1.知識與技能：進一步鞏固解一元一次不等式組的過程；總結解一元一次不等式組的步驟及情形.2.過程與方法：通過總結解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)的總結概括能力.3.情感態(tài)度與價值觀：加強運算的熟練性與準確性；培養(yǎng)思維的全面性.二、教學重難點1.教學重點：鞏固解一元一次不等式組.2.教學難點：討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點.三、教學方法：自主與討論相結合的方法.四、教具準備：三角尺五、教學課時：1課時六、教學過程（一）創(chuàng)設問題情境，導入新課師上節(jié)課我們已經學習了如何解由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課

38、我們將繼續(xù)加強解法的熟練性和準確性，同時還要全面地對所有解的情況進行總結.（二）新課講授：例1解下列不等式組（1）；（2）（3）；（4）師在做這組練習題之前，我們先回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟.解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項、合并同類項，系數化成1.要注意的是在去分母和系數化成1這兩步中不等號方向是否改變.解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個一元一次不等式的解集，在數軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集.2.討論解的情況師我們從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認真觀察，互相交流，找出規(guī)律.兩個一元一次不等式所組成的不等式組的

39、解集有以下四種情形.設ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無解.師這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取小；大于小數小于大數取中間；大于大數小于小數無解.（三）課堂練習：P32隨堂練習1, 習題1.9 5（四）課堂小結：練習了解一元一次不等式組；總結了由兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況.（五）課后作業(yè)：習題1.9： 1. (1) (2) 2. 3. 4（六）課后反思§1.6.3 一元一次不等式組一、教學目標1.知識與技能：能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等

40、式組解決簡單的問題.2.過程與方法：通過例題的講解，讓學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應用意識.3.情感態(tài)度與價值觀：通過解決實際問題，讓學生初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.二、教學重難點1.教學重點：用一元一次不等式組的知識去解決實際問題.2.教學難點：審題，根據具體信息列出不等式組.三、教學方法：啟發(fā)誘導式教學四、教具準備：多媒體五、教學課時：1課時六、教學過程（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課同學們，我現(xiàn)在問大家一個問題，大家來學校的目的是什么？非常正確，大家來學習的目的是為了解決實際工作中的問題，那么我們學習了一元一次不

41、等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.（二）新課講授1.做一做：（多媒體）甲以5 km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車的速度應當控制在什么范圍？請大家互相交流后列出不等式組求解. 師解一元一次不等式組的應用題，實際上和列方程解應用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應用題的步驟，大家還記得嗎？審題，設未知數；找不等關系；列不等式組；解不等式組；寫出答案.2.例題講解例1一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住

42、不滿.（1）設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？3.運用不等式組解決實際問題的基本過程.（1）審題、設未知數；（2）找不等關系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；(5)根據實際情況，寫出答案.（三）課堂練習1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數不足2件.求小朋友的人數與玩具數.2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝有幾種方案？(四)課堂小結：運用不等式組解決實際問題的基本過程.(五)課后作業(yè)：習題1.10 第1題,第2題.(六)課后反思：§1.7 回顧與思考一、教學目標1.知識與技能:不等式的基本性質；解一元一次不等式以及在數軸上表示不等式的解集；利用一元一次不等式解決實際問題；一元一次不等式與一次函數；一元一次不等式組及其應用.2.過程與方法:通過回顧本章內容，培養(yǎng)學