隨機(jī)數(shù)學(xué)勘誤

1、本勘誤表修正了書中的一些不妥之處，歡迎同學(xué)們在閱讀的過程中，將發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)和我進(jìn)行交流和溝通。請發(fā)信至：第一章17頁 倒7行，r改為p26頁 公式（1）改為格式第二章36頁 正1行 “設(shè)為時(shí)間段內(nèi)”改為“設(shè)為時(shí)間段內(nèi)”38頁 例 “令表示內(nèi)購買貨物的顧客總數(shù)”改為“令表示內(nèi)購買貨物的顧客總數(shù)，其中”，證明過程修改兩處： “”刪掉 “”改為“”39頁 倒8行“即在時(shí)間段；”改為“即在時(shí)間段”40頁 正7行 “表示在時(shí)間段”改為“表示在時(shí)間段”正10行 “在時(shí)間區(qū)間內(nèi)事件”改為“在時(shí)間區(qū)間內(nèi)事件”42頁 正4，正5，正11，正12行所出現(xiàn)的“”全改為“”43頁 正5行 “且服從0，t）上的均勻分

2、布.”改為“且服從0，t上的均勻分布”例中 將“表示0,t中受到?jīng)_擊的次數(shù)”移至“為的泊松過程，第次沖擊造成的損”之間。44頁 例中 “試求在（0，t）內(nèi)”改為“試求在0，t內(nèi)”45頁 在“研究，的特性及它們的關(guān)系是很重要的.”與“定理 設(shè)為”之間添加以下語句：“注意到可得下面的定理?！?9頁 定義之（3）“充分小的”改為“充分小的”50頁 “下面的定理給出了”至“證明參見文獻(xiàn)13.”全部刪掉！ 標(biāo)號“定理, 定理定理定理定理2.4.7”全部依次減1。55頁 例中 “令表示時(shí)間內(nèi)替換”改為“令表示時(shí)間內(nèi)替換” 57頁 “”改為“”。定理中“更新函數(shù)是自變量的單調(diào)遞增，有界且右連續(xù)函數(shù).”改為“

3、更新函數(shù)關(guān)于自變量單調(diào)遞增且右連續(xù)?！?該定理證明過程中“注意到，故由概率分布的”至“”全部刪掉！更改理由：更新函數(shù)在定理中已經(jīng)證明此外，這里有界的說法不很確切，因?yàn)楹瘮?shù)有界應(yīng)該是可以找到一個(gè)足夠大的常數(shù)N使得對于任意的t，M（t）<N，但這里并沒有證明這一點(diǎn)。58頁 定理中 “”改為“”在定理之后加注解：注 唯一確定了分布函數(shù)F，也就唯一確定了更新過程，同時(shí)可以知道，Poisson過程是唯一的具有線性更新函數(shù)的更新過程59頁 定理的證明中“”改為“”倒3行 “定義在上的函數(shù)”改為“定義在上的函數(shù)”60頁 定理的證明作如下修改：所有“”改為“”“”改為“”“”改為“”61頁 增加定理（基

4、本更新定理）的證明！ 證明 先設(shè)。為應(yīng)用Wald方程，構(gòu)造停時(shí)，注意到或從而只依賴于，而與無關(guān)，所以是停時(shí)，但不是，所以由Wald方程得注意到，于是，即，得為證，構(gòu)造更新過程，令更新時(shí)間間隔為，其中K為任意取定的正常數(shù)。顯然有，從而在中必有一次更新。注意到對于也成立，即，其中，從而，于是，所以注意到，故，于是，再令，得；當(dāng)時(shí)，考慮由確定的過程，時(shí)，從而結(jié)論也成立。61頁 定理后添加注解： 當(dāng)時(shí)，基本更新定理可以看作是t從充分大時(shí)，近似于，自然會猜想，對于任意的，此時(shí)是否也有近似于，據(jù)此可以得出下面重要的更新定理。63頁 為了和前面的符號統(tǒng)一，修改符號：將定理中的“”改為“h（t）”，“A（t）

5、”改為“g（t）”；將例中“”改為“”，“A（t）”改為“g（t）”，“”改為“”64頁 “下面主要討論更新過程”改為“下面討論更新過程”65頁 1為了和前面的符號統(tǒng)一，修改“延遲更新過程”和“平穩(wěn)更新過程”部分符號，將“G”改為“F”，“F”改為“G” 2 將“平穩(wěn)更新過程”改為“平衡更新過程”66頁 例解中第一句“”改為“”第三章75頁 式中“”改為“”76頁 正8行“”改為“”倒6行“”改為“”倒5行“”改為“”79頁 正17行“”改為“”82頁 倒12行“Doebin公式”改為“Doeblin公式”83頁 正1行“，與矛盾”改為“或不存在與矛盾”正5行 “令，故狀態(tài)0是非常返態(tài)；”刪掉

6、！85頁 正4行“故.”刪掉！87頁 定理之證明第二句“若，且”改為“若，且”；倒3行“其中”改為“其中”88頁 “由轉(zhuǎn)移可知1,2為非常返的狀態(tài)集合，但不是閉集. 3,4,5正常返周期為2的等價(jià)類.”改為“由轉(zhuǎn)移可知1,2為正常返的狀態(tài)集合。3,4,5是周期為2的正常返等價(jià)類”91頁 正2行“”改為“”92頁 倒6行“”改為“”倒4行“”改為“”93頁 倒7行“”改為“”103頁 倒4行“”改為“”104頁 正5行“轉(zhuǎn)移概率滿足地向前”改為“轉(zhuǎn)移概率滿足向前”第四章4.1節(jié)中未提到“半鞅”的概念！113頁 倒10行 “”改為“”114頁 正2行 “”改為“” 正5，6行“”改為“”115頁

7、倒14行“對（4）”另起一行。為和前面的符號一致，對于鞅的記號作如下修改：116頁 倒1行“可見，也是鞅.”改為“可見，也是鞅.”117頁 正3行“”改為“”正6行“是上鞅”改為“是上鞅”正8行“使得是鞅”改為“使得是鞅”正13，14，19，22，28行，倒6行“”都改為“”正14行“有關(guān)這只股票”改為“有關(guān)這支股票”正15行“操作支能根據(jù)”改為“操作只能根據(jù)”倒8行“”改為“”倒2行“則初次”改為“則初次”118頁 正1行 “”改為“”正3行 “稱為”改為“稱為”為與定理的符號一致，定理及其證明中的“”改為“”119頁 正2行 “”改為“”正10行“”改為“”正11行 “”改為“”倒7行 “

8、”改為“”120頁 正1行“”改為“”正2行“”改為“”正3，4行“”改為“”正6行“”改為“”正11行“”改為“”123頁 正3行“”改為“”正6行“”改為“”正15行“”改為“”正20行“”改為“”124頁 倒10行“”改為“”125頁 正5，6行“”改為“”正12行“由定理中C的結(jié)構(gòu)”改為“由定理4.2.1中C的結(jié)構(gòu)”正13行“”改為“”正17行“”向前一行正20行“”改為“”倒4行“由定理, 顯然.”改為“由定理4.2.2, 顯然.”126頁 倒1行“”改為“”127頁 倒3行“”改為“” 本頁后面一部分是作為定理的推論嗎？ 倒1行“”改為“”第6章165頁 正3行 “耐曼(E.L.L

9、ehmann18941981”改為“Neyman”。166頁 倒13行“稱為”改為“稱為”170頁 倒8行“”改為“”171頁 倒12行“個(gè)獨(dú)立樣品一個(gè)樣品的倍”改為“個(gè)獨(dú)立樣本一個(gè)樣本的倍”172頁 正6行“”改為“”173頁 倒9行“”改為“” 倒1行 “”改為“”174頁 正3行“例已證”改為“例6.2.5已證”正11行及定理之（1）“”改為“”正14行“”改為“”倒4行“”改為“”175頁 倒8行“”改為“”倒1行“”改為“”176頁 正2行“”改為“”正6行“”改為“”正12行“”改為“”倒7行“”改為“”倒7行“”改為“”177頁 正1行“”改為“”倒13行“”改為“”178頁 正

10、3行“”改為“”倒2行“”改為“”179頁 正4行“是的上分位點(diǎn)”改為“是的上分位點(diǎn)”正10行“Bayes設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)問題”改為“Bayes假設(shè)檢驗(yàn)問題”倒3，6行“”改為“”180頁 正2，9行“”改為“” 正7行“. 假設(shè)檢”改為“. 假設(shè)檢”為與全書使用符號一致，作如下修改181頁 倒7行“，X”改為“”倒5行“使得就是樣本的”改為“使得就是樣本的”倒2行“設(shè)，的樣本空間”改為“設(shè)，的樣本空間”182頁 正2行“決策空間是”改為“決策空間是”正3行“樣本空間中任”改為“樣本空間中任”正9行“屬于未決定是拒”改為“屬于決定是拒”正17行“”改為“”倒9行“當(dāng)時(shí)”改為“當(dāng)時(shí)”183頁 正2行“”改為“”正6行“或者可??；”改為“或者可取”正11行“”改為“”正13行“即”最優(yōu)”的決策.”改為“即“最優(yōu)”的決策.”正14，15行“X”改為“”倒8行“”改為“”倒6行“”改為“”184頁正2行“”改