鋼結(jié)構(gòu)基本原理同濟(jì)第二版沈祖炎重點(diǎn)習(xí)題課后答案

1、習(xí)題1：某管道支架分別采用圖1-1、圖1-2兩種結(jié)構(gòu)布置方案，在柱頂承受軸心壓力P作用。這兩種方案中，l=3000mm，柱兩段鉸接，鋼材為Q235，截面無(wú)孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼緣為剪切邊，翼緣-250×14，腹板-250×10。試計(jì)算這兩種方案中，根據(jù)整體穩(wěn)定性確定的柱子所能承受的最大軸心壓力P各是多少？分析比較這兩種方案的優(yōu)劣？圖1-1圖1-2解：1) 圖1-1所示結(jié)構(gòu)布置方案；此截面對(duì)x軸為b類(lèi)，對(duì)y軸為c類(lèi)，查表得(附表4-4)；(附表4-5)應(yīng)根據(jù)確定柱子整體穩(wěn)定的承載力2) 圖1-2所示結(jié)構(gòu)布置方案；此截面對(duì)x軸為c類(lèi)，對(duì)y軸為b類(lèi)，查表得(附表4

2、-5)；(附表4-4)應(yīng)根據(jù)確定柱子整體穩(wěn)定的承載力3) 分析比較兩種結(jié)構(gòu)布置方案所使用的材料完全相同，但是圖1-1所示方案（為下文表述的方便，以后簡(jiǎn)稱(chēng)方案A）的承載力為1603kN，而圖1-2所示方案（為下文表述的方便，以后簡(jiǎn)稱(chēng)方案B）的承載力僅為976kN。由此，可以判斷方案A更好。在方案A中，將柱子截面的強(qiáng)軸與構(gòu)件較大計(jì)算長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的軸取為一致，從而保證了構(gòu)件相對(duì)于截面的兩個(gè)形心主軸能夠?qū)崿F(xiàn)“等穩(wěn)定”（穩(wěn)定系數(shù)分別為0.855、0.785）。在方案中，構(gòu)件相對(duì)于截面的兩個(gè)形心主軸的整體穩(wěn)定系數(shù)相差巨大（穩(wěn)定系數(shù)分別為0.478、0.953）。而構(gòu)件最終首先相對(duì)弱軸發(fā)生破壞，盡管構(gòu)件相對(duì)強(qiáng)

3、軸的承載能力很高，但是這個(gè)承載力沒(méi)有發(fā)揮的機(jī)會(huì)。習(xí)題2：如下圖所示某焊接工字形等截面簡(jiǎn)支樓蓋梁，截面無(wú)削弱，在跨度中點(diǎn)和兩端支座處都設(shè)有側(cè)向支承，同時(shí)在跨度中點(diǎn)截面和兩端支座截面處設(shè)置有支承加勁肋，材料為Q345鋼?？缰猩弦砭壸饔糜屑泻奢dF=400kN(設(shè)計(jì)值)，F(xiàn)k=310kN(標(biāo)準(zhǔn)值)，試對(duì)此梁進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及整體穩(wěn)定驗(yàn)算。(應(yīng)考慮構(gòu)件自重)圖2-1解：1、截面幾何性質(zhì)計(jì)算計(jì)算截面形心位置，設(shè)截面形心到受壓翼緣邊緣的距離為y1按受壓纖維確定的截面模量按受拉纖維確定的截面模量受壓翼緣板對(duì)x軸的面積矩受拉翼緣板對(duì)x軸的面積矩X軸以上截面對(duì)x軸的面積矩2、梁的內(nèi)力計(jì)算梁自重標(biāo)準(zhǔn)值式中1.2為考

4、慮腹板加勁肋等附加構(gòu)造用鋼材使梁自重增大的系數(shù)，9.8為重力加速度。梁自重設(shè)計(jì)值梁彎矩設(shè)計(jì)值剪力設(shè)計(jì)值(支座截面)跨中截面的剪力設(shè)計(jì)值3、強(qiáng)度驗(yàn)算支座截面受到的剪力最大，但此截面所受彎矩為0，故對(duì)此截面只需驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度跨中截面既有較大的剪力，同時(shí)還作用有彎矩，另外在此截面上作用有集中荷載。對(duì)此截面的驗(yàn)算應(yīng)包括截面邊緣的正應(yīng)力驗(yàn)算，截面中和軸位置的剪應(yīng)力驗(yàn)算，以及腹板與上、下翼緣相交位置的折算應(yīng)力驗(yàn)算。截面邊緣的正應(yīng)力驗(yàn)算跨中截面中和軸位置的剪應(yīng)力必然小于支座截面中和軸位置的剪應(yīng)力，支座截面的抗剪強(qiáng)度滿(mǎn)足，則跨中截面的抗剪強(qiáng)度必然滿(mǎn)足。由于在跨中截面及支座截面設(shè)置有支承加勁肋，因而可以不必驗(yàn)算腹

5、板局部承壓強(qiáng)度。腹板與上翼緣相交位置的折算應(yīng)力驗(yàn)算腹板與下翼緣相交位置的折算應(yīng)力驗(yàn)算強(qiáng)度滿(mǎn)足要求！4、剛度驗(yàn)算跨中最大撓度剛度滿(mǎn)足要求！5、整體穩(wěn)定驗(yàn)算集中荷載產(chǎn)生的彎矩占總彎矩的百分比故按跨度中點(diǎn)作用一個(gè)集中荷載查取等效彎矩系數(shù)對(duì)單軸對(duì)稱(chēng)截面梁截面屬于受壓翼緣加強(qiáng)的單軸對(duì)稱(chēng)工字形截面，則不對(duì)稱(chēng)影響系數(shù)Q345鋼屈服強(qiáng)度梁的整體穩(wěn)定系數(shù)對(duì)梁的整體穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行非彈性修正整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求！習(xí)題3：圖中所示為Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸接，截面無(wú)削弱，承受軸心壓力的設(shè)計(jì)值N=900kN，跨中集中力設(shè)計(jì)值為F=100kN。(1) 驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性；(2) 根據(jù)彎矩作用平面外穩(wěn)定性的要

6、求確定此柱至少需要幾道側(cè)向支撐桿。(構(gòu)件自重可忽略不計(jì))解：(1) 平面內(nèi)穩(wěn)定性驗(yàn)算，該截面對(duì)x，y軸均屬于b類(lèi)，查表得，平面內(nèi)穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求！(2) 平面外穩(wěn)定性驗(yàn)算若僅有一道側(cè)向支撐，則，b類(lèi)截面，面外穩(wěn)定性不滿(mǎn)足要求！若僅有二道側(cè)向支撐，則，b類(lèi)截面，面外穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求！此柱至少需要2道側(cè)向支撐桿。第94頁(yè)-4.3：解：截面特征參數(shù)(172.8cm2)由計(jì)算簡(jiǎn)圖可知，構(gòu)件截面上的最大彎矩為：按式（4-13）(0.9278kN/cm)按式（4-17）(4233.6kN)(1604.1kN·m)(1.489kN/cm)按式（4-18）(1.206kN/cm)按式（4-20）(0.9

7、74kN/cm)故：當(dāng)(0.628kN/cm)時(shí)，不考慮穩(wěn)定問(wèn)題當(dāng)時(shí)，應(yīng)考慮穩(wěn)定問(wèn)題第95頁(yè)-4.4：解：截面參數(shù)(1532.5cm3)(360.1cm3)按式（4-24）計(jì)算強(qiáng)度不滿(mǎn)足要求！按式（4-25）計(jì)算強(qiáng)度滿(mǎn)足要求！按式（4-26）計(jì)算強(qiáng)度滿(mǎn)足要求！第135頁(yè)-5.2：解：由題意可知查型鋼表可知型鋼I16：，此截面對(duì)x軸為a類(lèi)截面，對(duì)y軸為b類(lèi)截面。當(dāng)采用Q235時(shí)，查表可知，此構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)為：當(dāng)采用Q345時(shí)，查表可知，此構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)為：第136頁(yè)-5.6：解：截面參數(shù)此截面對(duì)x，y軸均為b類(lèi)截面，當(dāng)采用Q345時(shí)，由查表可得，軸心壓力設(shè)計(jì)值為：第137頁(yè)-5.8：解：截面參數(shù)

8、I40a對(duì)弱軸的回轉(zhuǎn)半徑此截面對(duì)x，y軸均為b類(lèi)截面，查表得整體穩(wěn)定滿(mǎn)足要求！P210-7.3:解：計(jì)算截面特征參數(shù)強(qiáng)度驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性截面為b類(lèi)，查表得平面內(nèi)穩(wěn)定滿(mǎn)足！P266-8.1:解：計(jì)算焊縫截面受到的內(nèi)力1在N、M的作用下，截面的最上邊緣最不利2假定剪力由與梁腹板對(duì)應(yīng)的焊縫均勻承擔(dān)3焊縫截面在上翼緣與腹板相交處腹板的高度綜合1、2、3的結(jié)果，該連接所能承受的最大外力P267-8.3:解：計(jì)算焊縫截面受到的內(nèi)力該連接共有兩條角焊縫，每條角焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度焊縫有效截面的面積焊縫有效截面的截面模量焊縫強(qiáng)度計(jì)算；取焊腳尺寸P267-8.7:解：各條焊縫計(jì)算過(guò)程如下：1A焊縫A焊縫承擔(dān)的剪力A焊縫承擔(dān)的彎矩A焊縫滿(mǎn)足要求！2B焊縫肢背焊縫承擔(dān)的力肢尖焊縫承擔(dān)的力肢背焊縫的長(zhǎng)度，取為135mm肢尖焊縫的長(zhǎng)度，取為65mm3C焊縫C焊縫的計(jì)算過(guò)程與B焊縫完全相似，過(guò)程略P269-8.12：解：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓的受剪承載力單個(gè)螺栓的承壓承載力取上述兩者的較小值連接一側(cè)螺栓所能承受的力連接件（或被連接件）自身強(qiáng)度由連接構(gòu)造可知，連接件的總厚度，而被連接件的總厚度，故構(gòu)件最危險(xiǎn)的截面應(yīng)為被連接件1-1截面或2-2截面（分別如下圖所示）由1-1截面的強(qiáng)度由2-2截面的強(qiáng)度綜上所述，該連接所能承受的外荷載P269-8.13：解：?jiǎn)蝹€(gè)高強(qiáng)螺栓摩擦型連接的受剪承載力連接