質(zhì)點運動學作業(yè)答案

1、第一章 質(zhì)點運動學一. 選擇題: B 1、基礎(chǔ)訓(xùn)練2一質(zhì)點沿x軸作直線運動，其v-t曲線如圖所示，如t=0時，質(zhì)點位于坐標原點，則t=4.5 s時，質(zhì)點在x軸上的位置為 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. 【答】，質(zhì)點在x軸上的位置即為這段時間內(nèi)v-t曲線下的面積的代數(shù)和： A 2、基礎(chǔ)訓(xùn)練5 一條河在某一段直線岸邊同側(cè)有A、B兩個碼頭，相距1 km。甲、乙兩人需要從碼頭A到碼頭B，再立即由B返回。甲劃船前去，船相對河水的速度為4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也為4 km/h如河水流速為 2 km/h, 方向從A到B，則 (A) 甲比乙晚10分鐘回

2、到A (B) 甲和乙同時回到A (C) 甲比乙早10分鐘回到A (D) 甲比乙早2分鐘回到A【答】甲： ；乙：； C 3、自測提高1如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動設(shè)該人以勻速率收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運動是 (A) 勻加速運動 (B) 勻減速運動 (C) 變加速運動 (D) 變減速運動 (E) 勻速直線運動 【答】如圖建坐標系，設(shè)船離岸邊x米，xo，可見，加速度與速度同向，且加速度隨時間變化。 B 4、（自測提高3）質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，每T秒轉(zhuǎn)一圈在2T時間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為 (A) 2pR/T ,

3、 2pR/T (B) 0 , 2pR/T(C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 【答】平均速度大小： 平均速率： C 5、自測提高6某物體的運動規(guī)律為，式中的k為大于零的常量當時，初速為v0，則速度與時間t的函數(shù)關(guān)系是 (A) , (B) , (C) , (D) 【答】，分離變量并積分，得. B 6、自測提高7在相對地面靜止的坐標系內(nèi)，A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向今在A船上設(shè)置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用、表示)，那么在A船上的坐標系中，B船的速度（以m/s為單位）為 (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22

4、【答】 =+ =- =.二. 填空題g7、基礎(chǔ)訓(xùn)練10 一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30°，則物體在A點的切向加速度at = -0.5g ，軌道的曲率半徑.（重力加速度為g）【答】如圖，將重力加速度分解為切向加速度分量和法向加速度分量，得8、基礎(chǔ)訓(xùn)練12 一質(zhì)點沿直線運動,其運動學方程為x = 6 tt2 (SI)，則在t由0至4s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為 ，在t由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為【答】（1）x = 6 tt2 (SI)，位移大小；（2），可見，t<3s時，>0；t=3s時，=0；而t>

5、3s時，<0；所以，路程=9、基礎(chǔ)訓(xùn)練13在xy平面內(nèi)有一運動質(zhì)點，其運動學方程為：（SI），則t時刻其速度；其切向加速度的大小at = 0 ；該質(zhì)點運動的軌跡是 圓 【答】（1）；（2）速率，切向加速度（3），可見，軌跡為一個圓。10、自測提高8 距河岸(看成直線)500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為n =1 r/min轉(zhuǎn)動當光束與岸邊成60°角時，光束沿岸邊移動的速度v = 69.8 m/s .【答】如圖，設(shè)；，11、自測提高11一質(zhì)點從O點出發(fā)以勻速率1 cm/s作順時針轉(zhuǎn)向的圓周運動，圓的半徑為1 m，如圖所示當它走過2/3圓周時，走過的路程是_4.19（m

6、），這段時間內(nèi)的平均速度大小為，方向是_與x軸正方向逆時針成600【答】；方向如圖。三計算題12、基礎(chǔ)訓(xùn)練16 有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為x = 4.5 t 2 2 t 3 (SI) 試求： (1) 第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時速度；(3) 第2秒內(nèi)的路程解：（1）t1=1s時，x1=2.5m ； t2=2s時，x2=2m ；，（2） （3）令， 得：. 此時第二秒內(nèi)的路程13、基礎(chǔ)訓(xùn)練18 一物體以初速度、仰角a 由地面拋出，并落回到與拋出處同一水平面上求地面上方該拋體運動軌道的最大曲率半徑與最小曲率半徑解 ：如圖，以q 表示物體在運動軌道上任意點P處其

7、速度與水平方向的夾角, 則有, 又因，且，故該點因為, 所以地面上方的軌道各點均有，上式的分母在處最小，在處最大，故 ， 14、基礎(chǔ)訓(xùn)練19 質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，加速度與速度的夾角保持不變，求該質(zhì)點的速度隨時間而變化的規(guī)律，已知初速為。解： 將，代入，得，分離變量并積分：15、基礎(chǔ)訓(xùn)練20 當火車靜止時，乘客發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車頭，偏角為30°，當火車以35 m/s的速率沿水平直路行駛時，發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車尾，偏角為45°，假設(shè)雨滴相對于地的速度保持不變，試計算雨滴相對地的速度大小解：根據(jù)伽利略速度變換式：，作圖。由正弦定理 ，解得： (m/s)16、自測提高15 如圖所示，質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2 m的圓軌道轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的角速度w與時間t的函數(shù)關(guān)系為 (k為常量)已知時，質(zhì)點P的速度值為32 m/s試求s時，質(zhì)點P的速度與加速度的大小解：根據(jù)已知條件確定常量k , 時， v = 4Rt2 = 8 m/s m/s2 附加題：17、自測提高18 一質(zhì)點從靜止開始作直線運動，開始時加速度為a0，此后加速度隨時間均勻增加，經(jīng)過時間t 后，加速度為2a0，經(jīng)過時間2t 后，加速度為3 a0 ,求經(jīng)過時間nt 后，該質(zhì)點的速度和走過的距離解：設(shè)質(zhì)點的加速度為 a = a0+a t