軸對(duì)稱復(fù)習(xí)學(xué)案

1、姓名： 學(xué)號(hào)： 七年級(jí)下學(xué)期期末考試軸對(duì)稱復(fù)習(xí)學(xué)案（一）自主復(fù)習(xí)，盤點(diǎn)知識(shí)1、關(guān)于“軸對(duì)稱圖形”與“軸對(duì)稱”的認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形：如果_個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做_。軸對(duì)稱：對(duì)于_個(gè)圖形，如果沿著一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成_，這條直線就是對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做_2、線段垂直平分線的性質(zhì)線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到_相等3、角平分線的性質(zhì)角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_角平分線上的點(diǎn)到_相等4、等腰三角形的特征和識(shí)別等腰三角形的兩個(gè)_相等（簡(jiǎn)寫成“_”）等腰三角形的_、_、_互相重合（

2、簡(jiǎn)稱為“_”）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的_也相等（簡(jiǎn)稱為“_”）5、等邊三角形的特征和識(shí)別等邊三角形的各_相等，各_相等并且每一個(gè)角都等于_三個(gè)角相等的三角形是_三角形有一個(gè)角是60°的_三角形是等邊三角形（二）誤區(qū)警示1注意分類討論思想，如等腰三角形的周長(zhǎng)為20，有一邊為8，這時(shí)就必須討論所給的這條邊是腰還是底。再比如涉及三角形的高時(shí)，通常需要考慮高在三角形的外部還是內(nèi)部。2應(yīng)用“三線合一”性質(zhì)作輔助線時(shí)，所作的輔助線不能同時(shí)滿足兩線的性質(zhì)（如過點(diǎn)A作EFBC,并使EF平分BC）。3不要認(rèn)為：有一個(gè)角等于300，則它所對(duì)的邊就一定等于另一條邊的一半，前提條件是在

3、直角三角形中。BCA E（三）課前導(dǎo)練1. 下列圖形中一定有4條對(duì)稱軸的是（ ） A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形2. 如圖1:射線BA,CA相交于點(diǎn)A,連接BC,已知AB=AC,B=40,則CAE的度數(shù)為（ ）BCAED A.40 B.60 C.80 D.1003.如圖2:在ABC中,DE垂直平分AB,AE平分BAC,若C=90,則B的度數(shù)為（ ）A.30 B.20 C.40 D.25 4. 如圖3:在ABC中,AB=AC,A=36,BD,CE分別平分ABC和ACB,相交于點(diǎn)F,則圖中等腰三角形共有（ ） A.7個(gè) B.8個(gè) C.6個(gè) D.9個(gè) ABCDEm5. 如

4、圖4:如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸,其中A=130,B=100,則BCD的度數(shù)為（ ） A.70 B.80 C.60 D.906. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,則頂角的度數(shù)為（ ） A.60 B.120 C.60或150 D.60或1207. 從鏡子中看到背后墻上電子鐘的示意數(shù)為 ,這時(shí)的實(shí)際時(shí)間為_.8. 在ABC中,AB=AC,ADBC于D,由以上兩個(gè)條件可得_.(寫出一個(gè)結(jié)論即可)9. 如圖:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC 于點(diǎn)D,已知AD=4.3,則D到BC邊的距離為_.10. 如果等腰三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)且周長(zhǎng)為10,則它的三邊長(zhǎng)分別為_.AB

5、CD11. 如圖:有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,AB=3,AD=1.8,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC相交于點(diǎn)F,則CF的長(zhǎng)為_.ADBCADBCEACFEDB第8題（四）專題訓(xùn)練專題1、線段垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用NMCBA例1、如圖所示，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N，求證：CM=2BM專題2、等腰三角形邊與角計(jì)算中的分類討論思想與方程思想例2（1）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是800，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角是 （2）已知等腰三角形有兩邊的長(zhǎng)分別為6，3，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 （3

6、）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24，一邊長(zhǎng)為6，則另外兩邊的長(zhǎng)是 專題3、綜合應(yīng)用例3如圖，AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF。PQRFEDCBA例4如圖，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點(diǎn)， A、D分別在線段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求證：PQR是等腰三角形（五）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題1下列幾何圖形中，線段角直角三角形半圓，其中一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是( ) A25° B40° C25°或40° D不確定

7、.3有一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25,一邊長(zhǎng)為11,那么腰長(zhǎng)為( )A11 B7 C14 D7或114若三角形中最大內(nèi)角是60°,那么這個(gè)三角形是()A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不確定5等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是( )A105° B120° C135° D150°6若ABC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在三角形的外部，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D都有可能7圖9-12中，點(diǎn)D在BC上，且DEAB，DFAC。若DEDF，則線段AD是ABC的（ ） A高 B中線 C角平分線 DBC的中垂線二、填空題8、

8、等腰三角形一邊長(zhǎng)是7cm，另一邊長(zhǎng)15cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)是_9、等腰三角形中的一個(gè)角等于100°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_10、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為_11、如圖，在ABC中，AB=AC，A =50°CD為腰AB上的高，則BCD=_12、在ABC中，AB=AC，若A-B=30°則A=_，B=_13如圖913所示，ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE5厘米，BCE的周長(zhǎng)是18厘米，則BC厘米14如圖914，在RtABC中，C90°BD平分ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE1厘米，則AC厘米第13題三、解答題1在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C，如圖915現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點(diǎn)的距離相等請(qǐng)你作出P點(diǎn)2如圖917試確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到DA、AB、BC的距離相等， 3、如圖，A、B兩個(gè)村莊在河岸的同一側(cè)，現(xiàn)要在河岸上開設(shè)取水口，鋪設(shè)灌溉管道。為了使管道鋪設(shè)距離