小練19學(xué)生版

1、限時(shí)訓(xùn)練191、若，則_.2、已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. (2,0)3、過點(diǎn)的直線與圓C：交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為_.4、已知命題，命題.若命題是命題的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ -1,65、在等邊三角形ABC中,點(diǎn)在線段上，滿足，若，則實(shí)數(shù)的值是_ 6、已知是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則的值為 7、設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則的最小值為_78、為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位長度9、若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10、若為的各位數(shù)字之和，如，則；記，則 11 11、已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓

2、的離心率的取值范圍是 12、定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若存在常數(shù)，使得對于任意，當(dāng)時(shí)，總有，則稱點(diǎn)為函數(shù)圖象的對稱中心.已知函數(shù) 圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)為，則可求得：_13、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；（3）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。14、證明：當(dāng)nN*時(shí)，1>ln(n1)證明(1)當(dāng)n1時(shí)，由于ln2<lne1，故不等式成立(2)假設(shè)當(dāng)nk(kN*)時(shí)不等式成立則1>ln(1k)則當(dāng)nk1時(shí)，1>ln(k1)要證不等式成立，只需證明ln(k2)<ln(k1)成立要證明此不等式成立只需證明>ln()ln(1)下面構(gòu)造函數(shù)f(x)ln(1x)x(x>0)f(x)1<0，f(x)ln(1x)x在(0，)上是減函數(shù)，f(x)<f(0)，即ln(1x)<x.令x得ln(1)<.即不等式ln(k2)<ln(1k)成立，所以1>ln(k2)成立由(1)、(2)可知對nN*，不等式1>ln(n1)成立點(diǎn)評利用數(shù)學(xué)歸納法證明涉及與指數(shù)式、對數(shù)式有關(guān)的不等式時(shí)，在由nk證明nk1時(shí)，可以通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性得到需要證明的不