平面向量易錯(cuò)警示_第1頁
平面向量易錯(cuò)警示_第2頁
平面向量易錯(cuò)警示_第3頁
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文檔簡介

1、平面向量易錯(cuò)警示例1、在中,則的值為 易錯(cuò)分析：認(rèn)為，從而出錯(cuò).警示：判斷兩向量的夾角，一定要注意：兩向量要同起點(diǎn)，否則要平移其中一向量使它們同起點(diǎn)才可判斷夾角。正確解法：，則例2、若向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是_.易錯(cuò)分析：只由的夾角為鈍角，得到，即而忽視的夾角為時(shí)也有從而擴(kuò)大的范圍,導(dǎo)致錯(cuò)誤答案：或 .警示：與的夾角為鈍角，則，切記不能忽視與反向。正確解法: ，的夾角為鈍角, 解得或 (1) 又由共線且反向可得 (2)由(1),(2)得的范圍是例3、在中,已知,且的一個(gè)內(nèi)角為直角,求實(shí)數(shù)的值.易錯(cuò)分析：自以為是,憑直覺認(rèn)為某個(gè)角度是直角,而忽視對(duì)諸情況的討論.警示：考慮問題

2、思維要嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)不確定的信息要運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，而不能主觀判斷。正確答案：(1)若即故,從而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 綜合上面討論可知,或或例4、已知，與之間有關(guān)系，其中k0，（1）用k表示;（2）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小。易錯(cuò)分析：向量運(yùn)算不夠熟練。實(shí)際上與代數(shù)運(yùn)算相同，有時(shí)可在向量的式子兩邊平方，且有。由于沒有注意到題中，而先求，再求模。計(jì)算復(fù)雜，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。警示：解題時(shí)，一定要仔細(xì)審題，把握住一些關(guān)系式的特征，從而少走或不走彎路，避免一些錯(cuò)誤。正確答案：（1）兩邊平方，得即由，得（2），的最小值為，又 =60,此時(shí)與的夾角為60。2、O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P的軌跡一定通過ABC的( ) (A)外心 (B)內(nèi)心 (C)重心 (D)

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