總體特征數(shù)的估計--方差與標準差

1、沒有那門學科能比數(shù)學更為清晰的闡明自然界的和諧性.-Carus,Paul班級姓名日期自我評價教師評價課題：第八課時 總體特征數(shù)的估計方差與標準差學習目標1.通過實例是學生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用；2.學會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差；3.使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學估計的思想重點與難點方差與標準差.問題情境思考：有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個標本（如表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm2）：甲110120130125120135125135125125乙115100125130115125125145125145哪種鋼筋的質量較好？自主學習1方差：一般地，設

2、一組樣本數(shù)據(jù)， ，其平均數(shù)為，則稱 為這個樣本的方差2標準差： .說明：方差、標準差可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度樣本容量越大，估計就越精確.3方差和標準差的意義： 描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，標準差大說明波動大例題精選例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.例2為了保護學生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換.已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽

3、命和標準差.天數(shù)151180181210211240241270燈泡數(shù)1111820天數(shù)271300301330331360361390燈泡數(shù)251672學習小結 成功體驗1.若樣本，的平均數(shù)，方差，則樣本，的平均數(shù)_ ，_2若，的方差為3，則，的方差為 .3.計算下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差甲9.910.39.810.110.410.09.89.7乙10.210.09.510.310.59.69.810.1課后作業(yè)（建議）1課本第69頁第3，5，7題2樣本101，98，102，100，99的標準差為_3五個數(shù)1,2,3,4, 的平均數(shù)是3 ,則=_,這五個數(shù)的標準差是_.4在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 . 5若給定一組數(shù)據(jù)，方差為，則數(shù)據(jù)，的方差是 ；數(shù)據(jù)，方差是 數(shù)據(jù)，的方差是 .6.甲.乙兩名射手在相同條件下射擊10次,環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 問哪一名選手的成績穩(wěn)定？ 7某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示： 纖維長度(厘米) 3 5 6 所占的比例(%) 25 40 35 請估計這批棉花纖維的平均長度與方差； 如果規(guī)定這批棉花纖