找規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析藍(lán)天杯“教學(xué)設(shè)計(jì)”

1、 找規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析 江蘇省揚(yáng)中市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳敏 212200課 題 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué) 五年級(jí)（下冊(cè)）找規(guī)律第5556頁。教材簡(jiǎn)析在此之前學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索規(guī)律的過程，比如說尋找“植樹問題”“周期現(xiàn)象”中的一些規(guī)律等，已經(jīng)積累了一定的找規(guī)律、用規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。本內(nèi)容繼續(xù)通過觀察、操作等活動(dòng)探索圖形覆蓋現(xiàn)象中的一些規(guī)律。值得注意的是這是整個(gè)小學(xué)階段找規(guī)律的最后一個(gè)內(nèi)容。在數(shù)表里框出幾個(gè)數(shù)、在墻面上貼瓷磚、選擇連號(hào)的參觀券或座位等實(shí)際問題，都可以和圖形的覆蓋現(xiàn)象聯(lián)系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個(gè)位置可以選擇等問題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，能感受數(shù)學(xué)是研究客觀世界里的事物和現(xiàn)象的工具，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)

2、思考，培養(yǎng)樂于探索的精神。教材編排了兩道例題，例1里的覆蓋比較簡(jiǎn)單，覆蓋的位置只在一個(gè)維度上變化。例2里圖形的覆蓋位置，在兩個(gè)維度上變化。本設(shè)計(jì)重點(diǎn)教學(xué)例1。例1的教學(xué)從游戲開始。把110這十個(gè)數(shù)從左往右順次排列，組成一張數(shù)表，游戲的方法是，用紅框在數(shù)表里框數(shù)，分三次進(jìn)行。第一次只框兩個(gè)數(shù)，第二次要框三個(gè)數(shù)，第三次框更多個(gè)數(shù)。學(xué)生通過實(shí)際操作活動(dòng)，對(duì)這類現(xiàn)象的感知得到進(jìn)一步的充實(shí)，更清楚地看到，每次框的數(shù)的個(gè)數(shù)越多，紅框平移的次數(shù)越少，得到的和的個(gè)數(shù)也越少，它們之間是有聯(lián)系的。得出規(guī)律是例題最關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)。帶著教材里的兩個(gè)問題逐行觀察表格里的數(shù)，研究平移次數(shù)與每次框的數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，以及

3、得到不同和的個(gè)數(shù)與平移次數(shù)的關(guān)系，找到的共同特點(diǎn)就是這類現(xiàn)象的規(guī)律。隨后教材還安排了在實(shí)際生活中運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題的一些練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用對(duì)應(yīng)的思想探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律。能根據(jù)某個(gè)圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)并且解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識(shí)。3、學(xué)生在他人的鼓勵(lì)與幫助下，努力克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難。體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，并獲得成功。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷找規(guī)律的一般過程，利用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律。設(shè)計(jì)理念 以生為本，

4、在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)思考，有效建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)思路 用活教材，從“拿票”問題入手，在有序思考的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過程。并總結(jié)出找規(guī)律的一般方法：“從簡(jiǎn)單出發(fā)找規(guī)律用規(guī)律”，為以后解決比較復(fù)雜的問題提供一種思路。在此過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，不僅要從表面數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，更要理解規(guī)律背后的原因，從而有效建立這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。最后發(fā)展到能遷移、運(yùn)用此規(guī)律靈活解決生活中的問題。教學(xué)過程一、提出問題談話：同學(xué)們，最近我得知電影即將上映，就邀請(qǐng)了王老師一起去影視中心看。這家影視中心的座位號(hào)碼是這樣1、2、3連著排開的。現(xiàn)在有10張連號(hào)的電影票，我和王老師想坐

5、在一起看，可以拿哪兩張票呢？出示右圖，學(xué)生回答。追問：可以拿第2張和第4張嗎？為什么？談話：為了描述的方便，我們可以把這些票標(biāo)上序號(hào)110，或者就用他們來表示這些票，出示下圖。 提問：那像這樣一共10張票，每次拿兩張連號(hào)的票，一共有多少種不同的拿法呢？ （評(píng)析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的使用價(jià)值和直觀背景，在生活中是很容易找到原型的。這個(gè)題材能深諳教材編排意圖，對(duì)教材資源進(jìn)行有效的加工和創(chuàng)新，課始呈現(xiàn)出來的是“拿兩張連號(hào)的電影票”的問題情景。使沉悶抽象的“文本教材”變成了鮮活形象的“生本教材”。）二、尋找規(guī)律（一）解決拿兩張連號(hào)票的問題。談話：你可以利用材料紙，用你喜歡的方法寫一寫，畫一畫，連

6、一連。如果覺得有困難，可以請(qǐng)信封里的學(xué)具來幫忙。學(xué)生操作，教師巡視。展示：（1）列舉的方法輕輕的讀一讀，她寫了幾種？有重復(fù)和遺漏的嗎？（板書：列舉）（2）畫圖連線的方法（板書：連線）（3）平移的方法還有些同學(xué)用到了學(xué)具來平移，誰上來給我們演示一下？學(xué)生平移，全班一起來幫他數(shù)一數(shù)。（板書：平移）提問：你們有沒有注意他一共平移了幾次？ 8次還是9次？帶領(lǐng)學(xué)生到電腦上再來移移，確定平移了8次。追問：平移了8次怎么會(huì)出現(xiàn)9種不同的拿法呢？小結(jié)：剛才同學(xué)們分別用了幾種不同的方法，但都得到了同樣的結(jié)果。（二）、變化問題，激發(fā)找規(guī)律的需要。提問：如果將題目變化一下，有25張連號(hào)的票，有4位老師想坐在一起，該

7、有多少種不同的拿法呢？學(xué)生猜測(cè)。引導(dǎo)：看來確實(shí)有困難，那么像這樣的問題是不是有規(guī)律呢？如果有規(guī)律，我們把這規(guī)律找出來，不就很快能解決問題了嗎？那下面我們就一起來找找這類問題中的規(guī)律。（板書課題：找規(guī)律）（評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該像“剝筍皮”一般，循序漸進(jìn)，由淺入深。學(xué)生利用學(xué)具和已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚍浅］p松的解決“總數(shù)10張，拿兩張連號(hào)票”的問題，正在得意之時(shí)教師又揭開了新一層的筍皮，激發(fā)了學(xué)生尋找規(guī)律的需要。這樣有的放矢的找規(guī)律更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力所在。）（三）、小組實(shí)驗(yàn)尋找規(guī)律。 提出實(shí)驗(yàn)要求：找規(guī)律我們一般從簡(jiǎn)單入手。下面就請(qǐng)同學(xué)們拿出實(shí)驗(yàn)單和學(xué)具，我們就用平移的方法，按照實(shí)驗(yàn)單的要求移一移，

8、填一填，想一想。 學(xué)生操作并記錄，教師巡視并幫助有困難的學(xué)生。 交流：誰先來說一說實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？根據(jù)學(xué)生回答完成表格中的數(shù)據(jù)。 提問：回憶實(shí)驗(yàn)過程，再聯(lián)系表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)。（1）學(xué)生1舉例：10-2+1=9 10-3+1=8 把票的總數(shù)減連號(hào)的張數(shù)再加1等于有多少種不同的拿法。肯定學(xué)生1的發(fā)現(xiàn)。追問：從數(shù)據(jù)大小上看還真能這樣算，那再聯(lián)系圖來看看這樣算有道理嗎？引導(dǎo)學(xué)生依次觀察平移的過程，提問：從圖上你能看出要想知道平移的次數(shù)只要看圖的哪部分？（將框子放在數(shù)據(jù)單的最前面，框子后剩下幾個(gè)數(shù)就需要平移幾次。）提問：現(xiàn)在你能理解為什么把總數(shù)減連號(hào)的張數(shù)就等于平移的次數(shù)了嗎？為什

9、么最后還要加1呢？(評(píng)析：學(xué)生通過動(dòng)手平移、填寫表格、比較數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)以上的規(guī)律是水到渠成的事情，但通過數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅“知其然”還能夠“知其所以然”則是本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的獨(dú)特之處。特別是課件中紅色箭頭的使用更是利用直觀圖幫助學(xué)生理解了總數(shù)、連號(hào)的張數(shù)和平移的次數(shù)之間的關(guān)系。）（2）學(xué)生2匯報(bào)：將框子直接放在數(shù)據(jù)單的最后，發(fā)現(xiàn)分別有一些數(shù)不能作為框子的開頭數(shù)，將總數(shù)減去這不能打頭的幾個(gè)數(shù)。如右圖利用課件幫助學(xué)生理解學(xué)生2的思路。總結(jié)：這一組的同學(xué)是重點(diǎn)考慮有幾個(gè)數(shù)不能開頭，思路和剛才的同學(xué)不一樣，但同樣也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。 （評(píng)析：You hear,you forget.You see,you rememb

10、er.You do,you learn.“提出聽過會(huì)忘記；看過能記住；做過才能學(xué)會(huì)。”有些老師會(huì)疑問“教師不下水，學(xué)生真的會(huì)這么想嗎”？如果我們?cè)谡n堂上充分尊重每位學(xué)生，讓他們都有動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，相信他們一定還會(huì)有更精彩的發(fā)現(xiàn)。） （四）、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。談話：剛才同學(xué)們通過這幾個(gè)例子的動(dòng)手操作，找到了這類問題中的規(guī)律，那下面我們來試一試。如果總數(shù)不是10張，是15張，每次拿兩張連號(hào)的票，應(yīng)該有多少種不同的拿法呢？ 學(xué)生聯(lián)系圖說說自己的想法并口頭列式。總結(jié)：通過這個(gè)例子我們發(fā)現(xiàn)不管連號(hào)的張數(shù)怎么變化，也不管總數(shù)怎樣變化，我們都能用這樣的規(guī)律來解決。（評(píng)析：學(xué)生從開始的“一一列舉”“畫圖”

11、，到填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解規(guī)律，再到逐級(jí)抽象成符號(hào)化的過程即用算式計(jì)算，最后能遷移到“總數(shù)是15張票”的問題上面來，這說明學(xué)生已經(jīng)在頭腦中逐步建立了這一類問題的“數(shù)學(xué)模型”）（五）、解決問題?，F(xiàn)在你能順利解決“有25張連號(hào)的票，有4位老師想坐在一起，該有多少種不同的拿法”這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決在自備本上，全班交流算法和想法。 比較總結(jié)：一開始拿到如此數(shù)據(jù)大的題目我們一籌莫展，現(xiàn)在卻能夠在很短的時(shí)間里列式解答了?；貞浺幌拢覀兪窃鯓咏鉀Q這個(gè)問題的？（根據(jù)學(xué)生回答用彩色粉筆板書：從簡(jiǎn)單入手找規(guī)律用規(guī)律） （評(píng)析：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在修訂時(shí)特別指出，在注重雙基的同時(shí)，發(fā)展“數(shù)學(xué)思想”

12、積累“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)生到此為止已經(jīng)完整地經(jīng)歷了找規(guī)律的一般過程，教師有必要適時(shí)地幫助學(xué)生提煉出找規(guī)律的一般思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生后繼數(shù)學(xué)發(fā)展留下很好的伏筆。）三、用規(guī)律談話：那下面就繼續(xù)用咱們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些問題1、放假問題“十一”七天長(zhǎng)假期間，陳老師帶兒子參加了“南京三日游”活動(dòng)。想一想，在這七天中像這樣的三日游一共有多少種不同的選擇？學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流?？偨Y(jié)：這個(gè)問題表面看起來和拿票的問題不一樣，但其實(shí)是一個(gè)道理。2、座位問題（1）完成書上第57頁練習(xí)題第二題。 （2）如果我將這里的“小芳坐在小英的右邊”拿掉，結(jié)果還是一樣嗎？你是怎么想的？（3）圓桌問題。椅子有時(shí)候會(huì)排成一排，也有時(shí)會(huì)圍成一個(gè)圓，這樣的話又會(huì)有多少種不同的坐法呢？聯(lián)系圓環(huán)圖幫助理解?？偨Y(jié)：看來掌握規(guī)律很重要，可是靈活的運(yùn)用