高考物理第一道計(jì)算題

1、1. （15分）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b 點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002 ”后從p 點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3 ，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L=1 . 5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。求：( l )小物體從p 點(diǎn)拋出后的水平射程。( 2 )小物體經(jīng)過(guò)數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道

2、對(duì)小物體作用力的大小和方向。2（15分）如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R=0.45m，水平軌道AB長(zhǎng)，OA與AB均光滑。一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車在的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F。當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了時(shí)速度，此時(shí)滑塊恰好落入小車中，已知小車質(zhì)量，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（取）求 （1）恒力F的作用時(shí)間。 （2）AB與CD的高度差。3.(15分) 甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 mis的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起

3、跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0-13.5 m處作了標(biāo)記，并以V-9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m.求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離.4（16分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（

4、g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。5（10分）固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小環(huán)的質(zhì)量m；（2）細(xì)桿與地面間的傾角a。6.（16分）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角=37°時(shí)（題23圖），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為

5、108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取，忽略空氣阻力）：（1）水平牽引力的大??；（2）滑板的速率；（3）水平牽引力的功率.7.（19分）題24圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料ER流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào).起初，滑塊靜止,ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng).為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）:(1)下落物體與滑塊

6、碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)滑塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大??；(3)滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小.8（12分）總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的vt圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。9（14分）在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可

7、將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí)，試求 （1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力； （2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。10.（15分）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：（1）從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中

8、目標(biāo)靶？（2）目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？11.(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求：(1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2) 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。12.（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B

9、點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（?。?3（20分）（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速發(fā)行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，求炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大?。ú挥?jì)空氣阻力）（2）如圖17所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中

10、心軸OO/轉(zhuǎn)動(dòng)，同內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（分）如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0羅到斜坡上的點(diǎn)。已知點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求（1） A點(diǎn)與O點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2） 運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)0點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3） 運(yùn)動(dòng)

11、員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。23（16分）質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來(lái)耙地，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離為s。耙地時(shí)，拖拉機(jī)受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，把所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量不計(jì)且與水平面的夾角保持不變。求：(1)拖拉機(jī)的加速度大小。(2)拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小。(3)時(shí)間t內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做的功。24.（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d,重力加速度為g。

12、忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。（1） 求繩斷時(shí)球的速度大小和球落地時(shí)的速度大小。（2） 向繩能承受的最大拉力多大？（3） 改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？14. (16分)在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取中立加速度， ，（1） 求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的

13、大小F；（2） 若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；（3） 若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。10（16分）如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；（2）小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。14(16分)如圖所示，長(zhǎng)