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文檔簡介
1、高二節(jié)三角形周末測試(一)第卷(選擇題 共60分)一 選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知ABC中,則等于 ( )A B C D 2. ABC中,則最短邊的邊長等于 ( )A B C D 3.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )A 90° B 120° C 135° D 150°4. ABC中,則ABC一定是 ( )A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形5. ABC中,則ABC一定是 ( )A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊
2、三角形6.ABC中,A=60°, a=, b=4, 那么滿足條件的ABC ( )A 有 一個解 B 有兩個解 C 無解 D 不能確定7. ABC中,則等于 ( )A B C 或 D 或8.ABC中,若,則等于 ( )A 2 B C D 9. ABC中,的平分線把三角形面積分成兩部分,則( )A B C D 10.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形的形狀為 ( )A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 由增加的長度決定11 在200米高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°,則塔高為( )
3、A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米12 海上有A、B兩個小島相距10海里,從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°的視角,則B、C間的距離是 ( ) A.10 海里 B.5海里 C. 5 海里 D.5 海里第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.在ABC中,如果,那么等于 。14.在ABC中,已知,則邊長 。15.在鈍角ABC中,已知,則最大邊的取
4、值范圍是 。16.三角形的一邊長為14,這條邊所對的角為,另兩邊之比為8:5,則這個三角形的面積為 。三、解答題:本大題共6小題,70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。 17(本題10分)在ABC中,已知邊c=10, 又知,求邊a、b 的長。18(本題12分)在ABC中,已知,試判斷ABC的形狀。19(本題12分)在銳角三角形中,邊a、b是方程x22x+2=0的兩根,角A、B滿足:2sin(A+B)=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及ABC的面積。20(本題12分)在奧運會壘球比賽前,C國教練布置戰(zhàn)術時,要求擊球手以與連結本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出,根據(jù)經驗及測速
5、儀的顯示,通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍,問按這樣的布置,游擊手能不能接著球?(如圖所示) 必修5解三角形單元練習參考答案一、 選擇題()123456789101112BABDDCCACAC二、填空題()13 14、或 15、 16、三、解答題15、(本題8分)解:由,,可得 ,變形為sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC為直角三角形.由a2+b2=102和,解得a=6, b=8。16、(本題8分)解:由正弦定理得:,。所以由可得:,即:。又已知,所以,所以,即,因而。故由得:,。所以,ABC為等邊三角形。17、(本題9分)解:由2sin(A+B)=0,得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120°, C=60°, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根,a+b=2,c=, =×2×= 。 a·b=2, c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =×2×= 。18、(本題9分)解: 設游擊手能接著球,接球點為B,而游擊手從點A跑出,本壘為O點(如圖所示).
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