高一數(shù)學(xué)正弦余弦的誘導(dǎo)公式人教大開本X知識精講doc_第1頁
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文檔簡介

1、高一數(shù)學(xué) 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式人教大開本、3+X【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：正弦、余弦的誘導(dǎo)公式二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握誘導(dǎo)公式內(nèi)容并能熟練掌握利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。公式（一）： 公式（二）： 公式（三）： 公式（四）： 公式（五）： 以下補(bǔ)充公式六公式九公式（六）： 公式（七）： 公式（八）： 公式（九）： 利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)的步驟。任意角任意正角0到的角銳角三角函數(shù)【典型例題】例1 化簡解：原式 例2 化簡，。解：由已知 原式 當(dāng)，時(shí) 原式 當(dāng)，時(shí) 原式 另解：由 故原式 當(dāng)，時(shí) 原式 當(dāng)，時(shí)原式例3 已知，求的值。解：由誘導(dǎo)公

2、式 由已知 即 又由，則     例4 已知，且，求和。解：由已知，得： 以上兩式平方相加，得： 即 當(dāng)時(shí)，由，知，則，故 當(dāng)時(shí)，由知，則，故 綜上所述 或例5 已知、是關(guān)于的二次方程的兩個(gè)根，試求的值。解：利用誘導(dǎo)公式可求得：故有： 由已知條件并利用韋達(dá)定理，又 故 于是原方程即由 故方程有兩實(shí)根，則原式=例6 設(shè)，且，求的取值范圍。解： 由 可得 故 整理得： 由，則 化簡，得： 又，故 或 故的取值范圍是：，例7 已知，求證：。證明：利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，得： 左 當(dāng)且僅當(dāng)，且時(shí)，取等號?！灸M試題】一. 選擇題：1. 已知，且，則的值為（ ） A. B. C. 或 D. 或2. 若，則等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知、，且滿足關(guān)系式：，則與分別為（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，二. 填空題：1. 若，則函數(shù)的最小值為 。2. 已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則 。3. 若，則函數(shù)的最小值是 ，最大值是 。三. 解答題：1. 試求函數(shù)的最小值。試題答案一. 1. A 2. A 3. B二.

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