高一數學必修4全冊習題答案詳解

1、高一三角同步練習1（角的概念的推廣）一選擇題1、下列角中終邊與330°相同的角是（ ）A30° B-30° C630° D-630°2、1120°角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、把1485°轉化為k·360°（0°360°, kZ）的形式是 （ ） A45°4×360°B45°4×360°C45°5×360°D315°5×360°

2、;4、終邊在第二象限的角的集合可以表示為： （ ） A90°<<180° B90°k·180°<<180°k·180°，kZC270°k·180°<<180°k·180°，kZD270°k·360°<<180°k·360°，kZ5、下列命題是真命題的是（ ）三角形的內角必是一、二象限內的角 B第一象限的角必是銳角C不相等的角終邊一定不同 D=6、已知

3、A=第一象限角，B=銳角，C=小于90°的角，那么A、B、C關系是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C7、已知角2的終邊在x軸的上方，那么是 （ ）A第一象限角 B第一、二象限角 C第一、三象限角 D第一、四象限角8、若是第四象限的角，則是 (89上海)A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角二填空題1、寫出-720°到720°之間與-1068°終邊相同的角的集合_2、與1991°終邊相同的最小正角是_,絕對值最小的角是_3、若角的終邊為第二象限的角平分線，則的集合為_4、在0°到360°范圍

4、內，與角60°的終邊在同一條直線上的角為 三解答題1、求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負角：（1）； （2）2、求，使與角的終邊相同，且3、設集合, ,求,. 4、已知角是第二象限角，求：（1）角是第幾象限的角；（2）角終邊的位置。高一三角同步練習2（弧度制）一選擇題1、下列各角中與240°角終邊相同的角為 （ ） ABCD2、若角終邊在第二象限，則所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、把1125°化成2k （ 02,kZ）的形式是 （ ） A6 6 8 84、已知集合M =xx = , Z，N =x

5、x = , kZ，則 （ ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M與集合N之間沒有包含關系5、半徑為cm，中心角為120o的弧長為 （）ABCD6、角的終邊落在區(qū)間（3,）內,則角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7、若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個圓心角所夾的扇形的面積是 （ ） 4 cm2 2 cm2 4cm2 2cm28、集合 = ,kZ<<為 （ ） A,B,C, ,D,二填空題1、將下列弧度轉化為角度：（1）= °；（2）= ° ；（3）= °；2、將下列角度轉化為

6、弧度：（1）36°= （rad）；（2）105°= （rad）；（3）37°30= （rad）；3、將分針撥快10分鐘，則分針轉過的弧度數是 4、已知是第二象限角，且則的集合是 三解答題1、將下列各角從弧度化成角度 （1） （2）2.12、已知=1690o，(1)把表示成的形式，其中kZ，（2）求，使與的終邊相同，且3、已知一個扇形的周長是6cm,該扇形的中心角是1弧度,求該扇形的面積4、ABC三個頂點將其外接圓分成三段弧弧長之比為123，求ABC的外接圓半徑與內切圓半徑之比高一三角同步練習3（三角函數定義）一選擇題1、已知角的終邊過點P（1,2）,cos的值為

7、（ ） A B C D2、是第四象限角，則下列數值中一定是正值的是 （ ） Asin Bcos Ctan Dcot3、已知角的終邊過點P（4a,3a）（a<0）,則2sincos 的值是 （ ） A B C0 D與a的取值有關4、是第二象限角，P（x, ） 為其終邊上一點，且cos=x，則sin的值為 （ ）A B C D5、函數的定義域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），6、若是第三象限角，且，則是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角7、已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值為（）ABCD8、已知點P（）在第三象限，則角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限

8、D第四象限二填空題1、已知sintan0，則的取值集合為 2、角的終邊上有一點P（m，5），且，則sin+cos=_3、已知角的終邊在直線y = x 上，則sin= ；= 4、設（0，2），點P（sin,cos2）在第三象限，則角的范圍是 三解答題1、求角的正弦、余弦和正切值2、若角的終邊落在直線上，求3、(1)已知角的終邊經過點P(4,3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的終邊經過點P(4a,3a)(a0)，求2sin+cos的值；（3）已知角終邊上一點P與x軸的距離和與y軸的距離之比為34（且均不為零），求2sin+cos的值高一三角同步練習4（三角函數線）一選擇題1、 ABCD2、

9、角（0<<2）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異那么的值為（ ）A B C D或 3、若0<<2，且sin< , cos> .利用三角函數線，得到的取值范圍是（ ） A（，） B（0，） C（，2） D（0，）（，2）4、的值為 ABCD5、的值為 A1BCD6、若< < ，則下列不等式中成立的是 （ ） Asin>cos>tan Bcos>tan>sin C tan>sin>cos Dsin>tan>cos7、 函數的值域是 （）A1B1，3C-1D-1，38、依據三角函數線，作出如下四個

10、判斷： 其中判斷正確的有 （ ）sin =sin；cos（）=cos；tan>tan ；sin >sin A1個 B2個 C3個 D4個二填空題1、sin（1770°）·cos1500°cos（690°）·sin780°tan405°= 2、化簡：= 3、若，利用三角函數線，可得sin的取值范圍是 4、若cossin，則 三解答題1、 試作出角= 正弦線、余弦線、正切線2、求下列三角函數值： （1）sin（1080°） （2）tan （3）cos780°3、利用三角函數線，寫出滿足下列條件的角

11、x的集合 sinx ； cosx ； tanx1 ；（4）且高一三角同步練習5（同角三角函數的基本關系式）一、選擇題1、，則的值等于（）ABC D 2、已知A是三角形的一個內角，sinAcosA = ,則這個三角形是 （ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形3、已知sincos = ,則cossin的值等于 （ ） A± B± C D4、已知是第三象限角，且，則 （ ） A B C D 5、如果角滿足,那么的值是 （ ） A B C D6、若，則（）A1B - 1CD7、已知，則的值是A B C2 D28、若是方程的兩根，則的值為 ABCD二

12、、填空題1、若，則 ；2、若，則的值為_3、已知，則的值為4、已知，則m=_； 三、解答題1、：已知，求的值2、已知，求的值3、已知，且（1）求、的值；（2）求、的值*4、已知：，求，的值 高一三角同步練習6（化簡與證明）一、選擇題1、已知cos= ，（，2），則tan的值是 （ ）A B C D± 2、化簡的結果為 （ ） Acos160° Bcos160° C±cos160° Dsec160°3、若是第二象限角，則化簡的結果是 （ ） A1 B1 Ctan2 Dtan24、若，則不可能是 （ ） A第一、第二、第三象限角 B第一、

13、第二、第四象限角C第一、第三、第四象限角 D第二、第三、第四象限角5、如果角滿足，那么的值是 （ ） A B0 C1 D不存在6、若為二象限角，且，那么是 A第一象限角 B第二象限角C第三象限角D第四象限角7、若, 則的值為： ABCD8、函數值域中元素的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題1、化簡sin2sin2sin2sin2cos2cos2=2、化簡=3、若是第四象限角，化簡=_4、若 = 2 tan，則角的取值范圍是三、解答題1、化簡：tan（cossin）2、求證：3、求證：4、已知cosB = cossinA , cosC = sinsinA ，求證：sin2Asin2B

14、sin2C = 2高一三角同步練習7（誘導公式）一、選擇題1、下列各式不正確的是 （ ）A sin（180°）=sin Bcos（）=cos（）C sin（360°）=sin Dcos（）=cos（）2、的值為（ ）A B C D 3、的值等于（ ）A B C D 4、若則的值是 （ ）A B C D 5、對于誘導公式中的角，下列說法正確的是（ ）A一定是銳角 B02C一定是正角 D是使公式有意義的任意角6、sin·cos·tan的值是A B C D7、等于（ ）Asin2cos2Bcos2sin2C±（sin2cos2）Dsin2+cos28

15、、已知，則的值為 （ ）A B 2 C D 二、填空題1、tan2010°的值為 2、化簡：_ _3、已知，則=4、若，則 _ _三、解答題1、 求cos（2640°）+sin1665°的值2、 化簡：3、 已知，求的值4、已知，為第三象限角，求的值高一三角同步練習8（誘導公式2）一、選擇題1、cos(+)= ，<<,sin(-) 值為（ ） A. B. C. D. 2、若sin（）sin（）=m,則sin（3）2sin（2）等于 （ ） Am Bm Cm Dm3、已知sin(+)=，則sin(-)值為（ ）A. B. C. D. 4、如果則的取值范圍

16、是（ ）A B C D5、已知那么（ ）ABCD6、設角的值等于 （ ）ABCD7、若那么的值為 （ ）A0B1C1D8、在ABC中，若，則ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形二、填空題1、求值：sin160°cos160°（tan340°cot340°）= 2、若sin（125°）= ,則sin（55°）=3、coscoscoscoscoscos= 4、設那么的值為 三、解答題1、已知 ,求的值2、若cos ，是第四象限角，求的值3、是關于的方程的兩實根，且 求的值.4、記，（、均為非零實數）

17、，若，求的值參考答案高一三角同步練習1（角的概念的推廣）一 選擇題： BDDD DBCC2 填空題：1、；2、與；3、；4、與三解答題1、（1），與終邊相同的角的集合為。其中最小正角為，最大負角為。 （2），與終邊相同的角的集合為 ， 其中最小正角為，最大負角為。2、，滿足條件的角為、。3、； 。4、，；當為偶數時，在第一象限，當為奇數時，在第三象限；為第一或第三象限角。，的終邊在下半平面。高一三角同步練習2（弧度制）一選擇題：CADB DCAC提示：4、，是的奇數倍8、，由可得：，二填空題：15； -157、30；390 2、； 3、 4、提示：4、是第二象限角，當時，當時，當為其它整數時，

18、滿足條件的角不存在三解答題1、（1）；（2）2、（1）；（2），且； 3、弧長，；于是 4、提示：三角形三個內角分別為：、，斜邊為外接圓直徑三角形面積：，高一三角同步練習3（三角函數定義）一 選擇題：ABAA BBAB二填空題1、；2、時，；時，3、；4、三解答題1、；2、（1）取，則，； （2）取，則，3、（1），于是：（2），于是：當時，當時，（3）若角終邊過點，則；若角終邊過點，則；若角終邊過點，則；若角終邊過點，則高一三角同步練習4（三角函數線）一、選擇題：CDDD BCDB二填空題：1、2；2、；3、；4、。三解答題1、略。2、（1）0；（2）；（3）。3、（1）； （2）； （3）； （4）。高一三角同步練習5（同角三角函數的基本關系式）一、選擇題： ABBA DAAB二、填空題1、；(在一象限時取正號，在三象限時取負號) 2、 3、 4、或；或三、解答題1、；(在一象限時取正號，在二象限時取負號)2、由可得：；