尺規(guī)作圖專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上尺規(guī)作圖專題知識精講1.尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，最基本，最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2. 五種基本作圖：作一條線段于已知線段作一個角等于已知角作已知線段的垂直平分線作已知角的角平分線過一點作已知直線的垂線1. 作一條線段等于已知線段；已知線段a，在AP上作一條以A點端點的線段AB。作法步驟1：作射線AP；步驟2：在射線AP上截取AB=a，也即以A點為圓心，以a為半徑畫弧，交AP于點B則線段AB就是所作的圖形。2. 作一個角等于已知角；已知：如圖,AOB.求作：AOB=AOB作法步驟1：作射線

2、OA；步驟2：以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；步驟3：以O(shè)為圓心，以O(shè)M的長為半徑畫弧，交OA于M步驟4：以M為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N；步驟5：連接ON并延長到B則AOB就是所求作的角。原理：NOMNOM對應(yīng)角相等3.作已知線段的垂直平分線的；已知線段AB，求作線段AB的垂直平分線 作法步驟1.分別以A、B為圓心，以大于 的統(tǒng)一長度為半徑作弧 步驟2.作過點D、E直線DE直線DE就是所作的垂直平分線原理：利用的是三角形全等4.作已知角的角平分線；步驟1：在OA射線和OB射線上分別截取OD、OE,使得OD=OE;步驟2：分別以D、E為圓心，以大于 的統(tǒng)一長

3、度為半徑作弧 兩弧交于AOB內(nèi)一點C步驟3：作射線OC。OC就是所作的角平分線原理：利用的是三角形OECODC對應(yīng)角相等 5. 過一點作已知直線的垂線；如圖，過點C作直線AB的垂線。作法步驟1：以C點為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N;步驟2：分別以M、N為圓心，大于 長度為半徑畫弧，兩弧交于點D；步驟3:過點C、D作直線PQ;則直線PQ就是所做的直線。鞏固練習(xí)【例1】 線段大小的比較。方法：度量法（直尺）方法：疊合法 先觀察估計圖中線段a、b的大小，然后用比較線段大小的方法對a、b進(jìn)行比較，并用“”符號連接。解：1.畫線段OC；2.在射線OC上截取OA=，截取OB=b.因為點B在線段O

4、A的延長線上，OAOB,即b【例2】 已知線段a、b（如左圖）（2） 畫出一條線段，使它等于a+b；（3） 畫出一條線段，使它等于a-b；解：（1）畫射線OP； 在射線OP上順次截取OA=a,AB=b.線段OB就是OB就是所要畫的線段。（2）畫射線OP；在射線OP上截取OC=a，在射線CO上截取CD=b.線段OD就是所要畫的線段【例3】 已知線段AB，用直尺、圓規(guī)畫出它的中點C。解：（1）以點A為圓心，以大于的長a為半徑作弧；以點B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧分別相交于點E、F；（2） 作直線EF，交線段AB于點C；點C就是所求的線段AB的中點。 【例4】 如圖，畫一個等腰ABC，使得底邊BC

5、=a,它的高AD=h.【例5】 已知線段AB和CD，如下圖，求作以線段，使它的長度等于AB+2CD【例6】 角的大小比較方法：度量法（量角器）方法：疊合法如圖，已知A、B,求作一個角，使它等于A-B.【例7】 已知：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法： 步驟1：作線段AB=c;步驟2：以A為圓心，以b為半徑畫弧， 以B為圓心，以a為半徑畫弧與前弧相交于C；步驟3:連接AC、BC。則ABC就是所求作的三角形?！纠?】 已知：如圖,線段m,n,a求作：ABC，使A=a,AB=m,AC=n.作法：步驟1：作A=a；步驟2：在AB上截取AB=m,AC=n;步驟3：連接BC.則ABC就是所作的三角形?！纠?】 已知，如圖，線段m,求作：ABC，使A=