高等數(shù)學 試題C及答案

1、高等數(shù)學工科（上）試題姓名 學號 專業(yè) 班級 本試題一共 4 道大題（21）小題,共 4頁,滿分100分.考試時間120分鐘.總分題號一二三四閱卷人題分18362818核分人得分注:1.答題前,請準確、清楚地填寫各項,涂改及模糊不清者、試卷作廢. 2.試卷若有雷同以零分記.一、 選擇填空（每小題3分，共18分）1、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的 （ ）.必要條件 .充分條件 .充要條件 .無關條件2、若是奇函數(shù)，且存在，則是函數(shù)的 ( ).連續(xù)點 .極大值點 .可去間斷點 .極小值點3、設函數(shù) 則在有 ( ).極小值 .極大值 . 無極值 .有極小值也有極大值4、當時，與 比較為 ( ).等價無窮小 .

2、同階無窮小 . 高階無窮小 .低階無窮小5、下列命題中正確的是 （ ）.二元函數(shù)在某點可導，則在該點連續(xù).若，則是極值點或拐點.若在閉區(qū)域上可微，則在該閉區(qū)域上一定可導.函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導，則，使.6、在面上的直線繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)面方程為 （ ）. . . .二、 填空題（每小題4分，共36分）：7、 （ ）；8、設，且，則 （ ）；9、若二元函數(shù)在處可微，則必有（ ）；10、若已知，則=（ ）；11、（ ）；12、定義域為（ ）；13、=（ ）；14、平面曲線在點處的曲率=（ ）；15、設，則grad=（ ）； 三、 計算題（每小題7分，共28分）：16、設，其中為連續(xù)函數(shù)，求.17、求曲

3、面 在點處的切面方程和法線方程.18、設，求.19、求 .四、綜合題（每小題9分，共18分）20設在區(qū)間上連續(xù)，且，(1).證明；（2）求的最值.21 設 ，可微，求.及答案試題A 參考答案和評分標準一選擇填空 (每小題3分 共18分) 二填空 （每小題4分，共36分）789101112131415 三解答題 (每小題7分 共28分)16、設，其中為連續(xù)函數(shù)，求.解一 因為為連續(xù)函數(shù)，所以由羅必大法則 原式 解二 因為為連續(xù)函數(shù)，所以由積分中值定理原式 17、求曲面 在點處的切面方程和法線方程.解 令， 所求切面方程即 所求法線方程 18、設，求.解 令 ，則 即 19、求 .解 原式 四、綜合題（每小題9分，共18分）20設在區(qū)間上連續(xù)，且，(1).證明；（2）求的最值.證 （1）因為在區(qū)間上連續(xù)，且，所以 （2）由（