高二期末考試文科數(shù)學(xué)試題

1、文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5分，滿分50分. 01、已知集合，則=（ ） A (-1，1),(2，4) B C R D 02、給出下列命題：“若，則方程有實(shí)根”的逆命題；“若”的否命題；“若，則”的逆命題。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 303、某玩具廠1996年生產(chǎn)總值為200萬元，如果生產(chǎn)增長率為5%，計(jì)算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過300萬元。一同學(xué)編寫了如下的計(jì)算機(jī)程序，兩橫線分別為（ ）n=1996a=200 p=1.05WHILE _ a=_n=n+1WENDPRINT nEND A a=300,a=a+p B a300,a=a+p D a

2、300,a=a*p04、已知向量，則等于（ ）A B 3 C D 505、若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的取值分別為（ ） B C D 06、已知平面平面，= l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC.ACD. AB07、已知雙曲線與的離心率分別為和，則的最小值為（ ）A 4 B 5 C 2 D 08、已知依次成等差數(shù)列，則y（ ）A 有最小值，無最大值 B 有最大值1，無最小值C 有最小值，最大值1 D 有最小值-1，最大值109、設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M(2,1)，若點(diǎn)滿足不等式組，則使得取得最大值的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（ ）

3、A 1 B 2 C 3 D 無數(shù)個(gè)10、已知ABC的三邊長分別為3、4、5，在三角形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，離三個(gè)頂點(diǎn)距離大于1的概率為（ ） A B C D 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（1113題）11、函數(shù)，的最小值 。12、不等式的解集為 13、設(shè)P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，ABC三邊上的高分別為，P到三邊的距離分別為，則有=_；類比到空間，設(shè)P四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別為，P到A、B、C、D對(duì)面的距離分別為，則有_；(二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14、在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且AE：EB

4、=1：2，AD與CE相交于點(diǎn)F，則_；15、曲線：（為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線（ t為參數(shù)）上的點(diǎn)的最短距離為_ _。三、解答題，本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16、（14分）已知定義在R上的函數(shù)的周期為， （1）求的表達(dá)式； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）試說明把的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到的圖象。17、（12分）甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照成績大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲10乙30合計(jì)105在全部的105人中，隨機(jī)抽取一個(gè)優(yōu)秀的概率為 （1）完成列聯(lián)表； （2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%

5、的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)”有關(guān)系？ （3）若按照下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取1人：甲班優(yōu)秀學(xué)生從2-11編號(hào)，先后擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和在211之間則為抽取學(xué)生號(hào)碼，求抽到6號(hào)或10號(hào)學(xué)生的概率。 參考公式：，其中)臨界值參考表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818、（14分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60。E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且 （1）求證：不論為何值，總有EF平面ABC；（2）若，求三棱錐A-BEF的體積； （3）求：

6、AD與BC所成角的余弦。19、（14分）求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)A、B，且AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.20、（14分）已知數(shù)列的首項(xiàng)， （1）記，證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)于任意的，都有成立；（3）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：。21、（12分）已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是。（）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；（）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍。參考答案 一 選擇題 題號(hào)01020304050607080910答案DCBCDCAADD二 填空題11、-48 12、 -3，113、 1 14、 4 15、 1 三 解答題 16、 的周期 ，.即.由得（1）（2）的單調(diào)遞增區(qū)間17、（2）能 （3）18、（2） （3）19、解析：本題主要考查直線、橢圓、平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題及推理計(jì)算能力（）易知，設(shè)則，又，聯(lián)立，解得，（）顯然不滿足題設(shè)條件可設(shè)的方程為，設(shè)，聯(lián)立，由，得又為銳角，又綜可知，的取值范圍是2