方程的意義 (3)

1、2014洛陽市牡丹杯才藝大賽優(yōu)質(zhì)課 方程的意義姓名：雷曉華單位：河南省洛陽市孟津縣城關(guān)鎮(zhèn)城東小學(xué)電話孟津縣教育局選送方程的意義教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第5354頁例題、做一做。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的情境中理解方程的意義,初步體會等式與方程的關(guān)系,并會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2.在操作實(shí)踐、討論交流、自主探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力，發(fā)展思維的靈活性。3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：建立“方程”的概念。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：模擬天平、課件、學(xué)習(xí)材料袋若干。設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),

2、要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、類比、歸納、交流等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。所以我在備課的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ),利用自制教具“模擬天平”，配合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，從具體操作向抽象過渡,層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程,盡可能讓他們用語言表達(dá)出自己對學(xué)習(xí)過程的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，建立表象1認(rèn)識天平。介紹天平的構(gòu)造以及在生活中的用途。教師在黑板上出示模擬天平，并說明使用方法。2天平演示，用式子表示所觀察到的情景：天平左盤放兩個

3、50克的雞蛋，天平的右盤放一個100克的砝碼。師：天平能平衡嗎？說明了什么？你能用一個數(shù)學(xué)式子把這個現(xiàn)象表示出來嗎？（板書：50×2=100）像這樣含有等號的式子，你能給它起個名字嗎？（板書：等式）天平左盤換成一個70克的橙子（右盤不變）。師：這時候天平能平衡嗎？請學(xué)生調(diào)整天平的狀態(tài)。請你用一道數(shù)學(xué)式子表示現(xiàn)在的情景，感知不等式。（板書：70100）【設(shè)計(jì)意圖：先觀察天平從平衡到不平衡這一組動態(tài)的操作,再用語言進(jìn)行描述，進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行概括，從中感悟不等式與等式的區(qū)別,同時進(jìn)一步加深對等式的理解?！刻炱阶蟊P增加一盒X克的火柴。師：左盤輕了，如果增加一盒X克的火柴，猜一猜：這時候的天

4、平會怎么樣呢？（互相說一說）指名學(xué)生操作演示，并用式子表示不同的情形。（教師相機(jī)板書：70+X100、70+X=100、70+X100）觀察、比較：這三個式子與前兩個式子相比，有什么不同？（板書：含有未知數(shù)）天平左盤換成一個350克的飲料。師：此時的天平不會平衡。請你想個辦法使天平兩邊平衡，并用式子表示你的方案。（教師引導(dǎo)并板書：350-Y=100、350=100+a等）用式子表示數(shù)量關(guān)系。（板書：3X=7.5）課件：三罐牛奶的總價(jià)是7.5元，如果把牛奶的單價(jià)定為X元，那么，怎么用式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)方程的概念要從等式引入。通過演示天平喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，感知等式的意

5、義；由已知的量到未知的量，引導(dǎo)學(xué)生可以用字母表示未知數(shù)。這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的指引下通過直觀的觀察，輕松理解“含有未知數(shù)”“等式”“不等式”的意義和作用?！慷?、比較歸納，形成概念1小組學(xué)習(xí)，嘗試第一次分類：要求：組長先帶領(lǐng)大家先討論一個標(biāo)準(zhǔn)再進(jìn)行分類，把分好后的式子平放在桌面上。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生展示分類情況。分析評價(jià)，得出初步分類結(jié)果如下：第一種：70+X100 第二種：3X=7.570+X=100 70+X=10070+X100 50×2=100350-Y=100 350-Y=100350=100+a 350=100+a3X=7.5 50×2=100 70+X10

6、070100 7010070+X100指名學(xué)生分別說一說這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？2學(xué)生嘗試第二次分類。指名操作，并說一說為什么這樣分？第一組：70+X=100第二組：3X=7.5350-Y=100 70+X=100350=100+a 350-Y=1003X=7.5 350=100+a-70+X10050×2=10070+X100師邊說明邊取下不含有未知數(shù)的式子和不等式，黑板上得到這樣兩組式子：第一組：70+X=100 第二組：3X=7.5350-Y=100 70+X=100350=100+a 350-Y=1003X=7.5 350=100+a【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在分組操作的過程中，不斷思考

7、分類的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)，學(xué)生視野逐漸“從雜亂到有序”，思維經(jīng)歷了一次“從具體到抽象”的概括過程。】3引導(dǎo)概括方程概念。引導(dǎo)觀察：經(jīng)過兩次分類，卻得到了兩組同樣的式子，它們有什么共同的特征？指名學(xué)生回答。根據(jù)學(xué)生回答，補(bǔ)充板書“含有未知數(shù)的等式”（板書：“的”）4.自學(xué)課本54頁，說一說方程的意義。5.寫方程。請你根據(jù)對方程意義的理解，寫出一個方程，與同桌說一說你寫的方程滿足了幾個條件。學(xué)生板演，個別評價(jià)。教師說明：方程中的字母一般不單獨(dú)放在一邊。三、鞏固新知，理解關(guān)系1.做一做：下面的式子哪些是等式，哪些是方程？（教材P54）35+65=100X-1472Y 245X+32=476(a+2)=422

8、X+3Y=91 8x0.3=f-1.5（1）讓學(xué)生在判斷過程中明確：方程對于未知數(shù)的個數(shù)和位置都沒有限制。（2）通過圈一圈，讓學(xué)生初步體會等式與方程的關(guān)系。2.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（教材P62第三題）說一說：你是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？【設(shè)計(jì)意圖：在建立方程的意義以后，設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程，讓學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程，進(jìn)一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運(yùn)用方程知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。】3.拓展練習(xí)：在書香校園創(chuàng)建活動中，五年級同學(xué)擁有圖書2000冊，四年級同學(xué)擁有圖書1600冊。怎樣使兩個年級的圖書一樣多，請用方程表示你的方案?！驹O(shè)計(jì)意圖：拓展練習(xí)給了學(xué)生一個發(fā)散思維訓(xùn)練的空間,特別能激起他們思維的火花,適當(dāng)給學(xué)生一個"跳一跳"的機(jī)會,