高中數(shù)學(xué)必修解三角形單元測試題有答案

1、高二周末測試（一）第卷（選擇題 共60分）一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知ABC中，則等于 （ ）A B C D 2. ABC中，則最短邊的邊長等于 （ ）A B C D 3.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )A 90° B 120° C 135° D 150°4. ABC中，則ABC一定是 （ ）A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形5. ABC中，則ABC一定是 （ ）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形6

2、.ABC中，A=60°, a=, b=4, 那么滿足條件的ABC ( )A 有 一個(gè)解 B 有兩個(gè)解 C 無解 D 不能確定7. ABC中，則等于 （ ）A B C 或 D 或8.ABC中，若，則等于 （ ）A 2 B C D 9. ABC中，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（ ）A B C D 10.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為 （ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 由增加的長度決定11 在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（    ）A. 米

3、 B. 米 C. 200米 D. 200米12 海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是 (    ) A.10 海里    B.5海里     C. 5 海里      D.5 海里第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在ABC中，如果，那么等于 。14.在ABC中，已知，則邊長 。15.在鈍角ABC中，已知，則最大邊的取值范圍是

4、 。16.三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為 。三、解答題：本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17（本題10分）在ABC中，已知邊c=10, 又知，求邊a、b 的長。18（本題12分）在ABC中，已知，試判斷ABC的形狀。19（本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及ABC的面積。20（本題12分）在奧運(yùn)會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測速儀的顯示

5、，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示） 必修5解三角形單元練習(xí)參考答案一、 選擇題（）123456789101112BABDDCCACAC二、填空題（）13 14、或 15、 16、三、解答題15、（本題8分）解：由，,可得 ，變形為sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC為直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。16、（本題8分）解：由正弦定理得：，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC為等邊三角形。17、（本題9分）解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120°, C=60°, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,c=, =×2×= 。 a·b=2, c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =×2×= 。18、（本題9分）解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為O點(diǎn)（如圖所示）.設(shè)