高三第一輪復(fù)習(xí)不等式綜合檢測試題

1、第二章 不等式檢測試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1設(shè),且,則（）ABCD2、設(shè)，則下列不等式成立的是ABCD3、若,則的取值范圍是（）ABCD4、設(shè)變量x, y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A-7B-4C1D25、已知，且，則的最大值是 A. B. C. D. 6已知向量a(1，)，b(x1,1)，則|ab|的最小值是()A1B. C.D27、已知向量，a=b=且，若變量滿足約束條件，則的最大值為 A.1 B.2 C.3 D.48如果實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是A25B5C4D19、在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則

2、其邊長x為_ m.10、已知，且，那么的取值范圍是A B C D11制作一個(gè)面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的(夠用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m12定義在，其中M是內(nèi)一點(diǎn)，、分別是、的面積，已知ABC中，則的最小值是A.8B.9C.16D.18二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13若變量x,y滿足約束條件則x+y的最大值為_14、已知函數(shù)在時(shí)取得最小值,則_.15、已知向量()()1,2,ybxa=-=，其中，都是正實(shí)數(shù)，若ba，則的最小值是_.16、若是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，

3、則的最小值是 .三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(本小題滿分12分)已知是實(shí)數(shù)，試解關(guān)于的不等式： 18、(本小題滿分10分)某旅行社租用、兩種型號的客車安排900名客人旅行,、兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且型車不多于型車7輛.則租金最少為多少元？19(本小題滿分12分)某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比,比例系數(shù)為.輪船的最大速度為海里/小時(shí).當(dāng)船速為海里/小時(shí),它的燃料費(fèi)是每小時(shí)元,其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)元.假定運(yùn)行過程中輪船以速度勻速航行.(1

4、)求的值;(2)求該輪船航行海里的總費(fèi)用(燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用)的最小值.20(本小題滿分12分)記，若不等式的解集為（1，3），試解關(guān)于的不等式.21(本小題滿分12分) 、已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)镼（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（2）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22(本小題滿分12分)已知函數(shù)yf(x)x3ax2b(a，bR)(1)要使f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；(2)當(dāng)x(0,1時(shí)，yf(x)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，且0，求a的取值范圍參考答案一、選擇題1、【答案】D【解析】A：由于c的正負(fù)號不確定，若c為零或負(fù)數(shù)，不成立，則錯(cuò)誤；B：若，無意義，

5、錯(cuò)誤；C：，就不滿足，錯(cuò)誤；答案只能為D.另外從函數(shù)的單調(diào)性的角度亦可快速判斷，A容易排除，BCD四個(gè)選項(xiàng)分別代表了反比例函數(shù)，二次函數(shù)，三次函數(shù)，只有三次函數(shù)y=x3定義域?yàn)镽且在R上單調(diào)遞增.2、D3、【答案】D 3x+y-6=0【解析】因?yàn)?，即，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號4、【答案】A x-y-2=0y-3=0【解析】由得.作出可行域如圖，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最小，由，得，即代入得，選A.5、【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即取等號，所以選B.6、答案B解析ab(x，)，|ab|；|ab|min.7、【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，即，得，即?/p>

6、做出可行域，作直線，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)F時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最大.由得，即,代入得，所以的最大值為3，選C.8、【答案】B【解析】在直角坐標(biāo)系中畫出不等式組 所表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分，x2+y2的最小值即表示陰影部分（包含邊界）中的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方的最小值方，由圖可知直線xy+1=0與直線x=1的交點(diǎn)(1，2)到原點(diǎn)最近，故x2+y2的最小值為12+22=5. 選B.9、【答案】20 【解析】設(shè)矩形高為y, 由三角形相似得: 40020,240取最大值時(shí)，矩形的面積僅當(dāng)xySyxxyyx=+=.10、A11、答案C解析令一直角邊長為a，則另一直角邊長為，斜邊長為

7、 ，周長la 224.8，當(dāng)且a時(shí)取等號12、【答案】D【解析】由定義可知由，得，即，所以，所以，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即取等號，解得，所以的最小值為18，選D. 二、填空題13、【答案】6【解析 】設(shè)，則。作出可行域如圖平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大.由，得，即，代入,得.14、【答案】36 【解】axax44=2 (當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號)，所以.15、【答案】4【解析】因?yàn)?，所以，?又，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2時(shí)取等號.所以的最小值是4.16、【答案】所以三、解答題17、解：原不等式可化為，即 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為1|Rxxx， 當(dāng)時(shí)

8、，原不等式的解集為.),)1,(+-aU18、解： 設(shè)、兩種車輛的數(shù)量為，則由題意知，即則所求的租金。作出可行域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，的截距最小，此時(shí)最小。由，解得，即,代入得，即租金最少為36800元.19、解:(1)由題意得每小時(shí)的燃料費(fèi), 把=10,代入得=0.96 (2), =, 其中等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立,解得, 所以,該輪船航行海里的總費(fèi)用的最小值為2400 (元) 20、解析 由題意知且故二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).又因?yàn)?2,8|82+tt，故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價(jià)于即 故即不等的解為：.21、解：（1）若，在內(nèi)有解 在內(nèi)有解 令 當(dāng)時(shí)，所以a-4,即a的取值范圍是（2）方程在內(nèi)有解， 則在內(nèi)有解.， 當(dāng)時(shí)，所以時(shí)，在內(nèi)有解22、解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上單調(diào)