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文檔簡介
1、 課 題:§1.5有理數(shù)的乘方教學(xué)目標:(一)知識目標理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;通過觀察、推理,歸納出有理數(shù)乘方的符號法則,能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算(二)能力目標讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程,從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(三)情感目標經(jīng)歷知識的拓展過程,培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動手操作的能力,體會與他人合作交流的重要性教學(xué)重點:有理數(shù)乘方的運算方法教學(xué)難點:有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解教學(xué)方法:啟發(fā)誘導(dǎo)式、實踐探究式教學(xué)手段:彩粉筆、多媒體課 型:新授課.教學(xué)過程(一
2、)創(chuàng)設(shè)問題、引入新知【師】提問:(1)邊長為的正方形的面積是多少? (2)棱長為的正方體的體積是多少? (3)那么假設(shè)有4個 ,以及n個相乘又該怎么表示呢? (讓學(xué)生思考回答,教師引導(dǎo)、歸納同時板書問題答案)【師】由此我們可以得出4個式子,既然、兩個式子可以很簡單明了的表示成和那么、兩個式子有沒有簡單記法和讀法呢?我們該怎樣簡記以及怎樣去讀?從而引出課題(二)新知講授 ,讀作的平方(或二次方),讀作的立方(或三次方)那么我們不妨按照這樣的方式將它進行推廣:,讀作的四次方 一般地,個相同的因數(shù)相乘:即,讀作的次方【師】:現(xiàn)在同學(xué)們再想一想?以上乘法與前面學(xué)習(xí)過乘法有什么不同?(學(xué):它們
3、的因數(shù)相同.)(讓學(xué)生觀察回答,教師引入乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念、同時板書問題答案)板書:求個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方;乘方的結(jié)果叫做冪指數(shù) 冪底數(shù)讀作的次方,或者讀作的次冪一個數(shù)可以表示成這個數(shù)本身的一次方,例如,(指數(shù)1通常省略不寫)試一試:說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)及其讀法;注意: (1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來. (2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.【師】到目前為止,對有理數(shù)來說,我們學(xué)過的運算有哪些?分別是什么?運算結(jié)果叫什么?(讓學(xué)生討論交流回答,教師板書問題答案)板書答案:運算:加、減、乘、除、乘方;結(jié)果:和、差、
4、積、商、冪.【師】提出問題:既然我們已經(jīng)知道乘方和加減乘除一樣也是一種運算,那么如何進行乘法的運算呢?回到我們開始的問題請同學(xué)們分析、觀察、和比較這三個式子中每組題中它的底數(shù)、指數(shù)都分別代表的是什么?就是多少個什么相乘?(讓學(xué)生分小組討論、派代表發(fā)言、教師歸納、補充說明、板書答案)(師總結(jié))所以可利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算(三)例題講解 計算:(1) ; ; (2) ; 解:(1) (2) 【師】提出問題:通過觀察底數(shù)和冪的符號與指數(shù),你能得出什么結(jié)論?板書結(jié)論:負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)(四)鞏固課堂練習(xí): (1)表示 個 相乘的 【口答】(2) 把寫成乘方的形式為 【口答】(3)是(填正數(shù)還是負數(shù))【口答】(4) 計算:;(五)課后小結(jié)再次強調(diào)乘方的概念和有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)間的相互關(guān)系,并且讓學(xué)生靈活運用有理數(shù)的乘法法則以及注意兩點:(1)任何數(shù)都可以表示成它本身的一次方(2)當(dāng)?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時的書寫使學(xué)生快速回憶本節(jié)所學(xué)的知識,對本節(jié)的知識結(jié)構(gòu)有一個清晰而系統(tǒng)的認識(六)布置作業(yè)(1)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容;(2)課本34頁練習(xí)1、2題;(3)思考:將這個數(shù)用乘方
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