淮安市2014高一銜接學習學業(yè)質(zhì)量調(diào)查測試數(shù)學試題

1、淮安市20142015年高一銜接學習學業(yè)質(zhì)量調(diào)查測試 數(shù) 學 試 卷 命題人：肖海峰 2014.7本試卷滿分共160分；考試時間120分鐘。1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.1（2014蘇州）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x42（2014年江蘇南京）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：x10123y105212則當y5時，x的取值范圍是 0x43（2014揚州）已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為 k=24. 分解因式：= 5. 如果是一個完全平方式，則m=

2、 2 6. 若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則= 07（2014泰州）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于 3 8. 不等式|2x7|<3的解為 2<x<59、已知，則 1810、方程的根滿足，求滿足的范圍 11、已知，求函數(shù)的取值范圍為 12（2014無錫）在直角坐標系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點B（，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+6 13. 若不等式<6的解,則實數(shù)的值為 414（2014揚州）已知a，b是方程x2x3=0的兩個根，則代數(shù)式2a3

3、+b2+3a211ab+5的值為 23 2、 解答題:本大題共6大題,共90分.,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解下列關(guān)于x的不等式 （1）（3分）（2014蘇州）解不等式組：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵（2）（3分） （3）（4分） 無解 （4）（4分）(x2)(3x2)0 16（2014泰州）（1）（4分）計算：24+|14sin60°|+（）0解：（1）原式=162+21+1=16；（2）（4分）化簡： 解：（2） 原式

4、=此題考查了實數(shù)的運算，以及根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵（3）（6分）（2014泰州）先化簡，再求值：（1）÷，其中x滿足x2x1=0分式的化簡求值原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計算即可求出值解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1，則原式=117（14分）（2014年江蘇南京）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函

5、數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？分析：（1）求出根的判別式，即可得出答案；（2）先化成頂點式，根據(jù)頂點坐標和平移的性質(zhì)得出即可（1）證明：=（2m）24×1×（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0沒有實數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函數(shù)y=（xm）2+3的圖象延y軸向下平移3個單位長度后，得到函數(shù)y=（xm）2的圖象，它的 頂點坐標是（m，0），因此，這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，所以，把函數(shù)y=x22mx+m2+3的圖象延y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖

6、象與x軸只有一個公共點點評：本題考查了二次函數(shù)和x軸的交點問題，根的判別式，平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目比較好，有一定的難度18. （16分）已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根(1) 是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由(2) 求使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值解：(1) 假設(shè)存在實數(shù)，使成立 一元二次方程的兩個實數(shù)根 ，又是一元二次方程的兩個實數(shù)根 ，但不存在實數(shù)，使成立 (2) 要使其值是整數(shù)，只需能被4整除，故，注意到，故要使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值為說明：(1) 存在性問題的題型，通常是先假設(shè)存在，然后推導其值 ，若能

7、求出，則說明存在，否則即不存在 (2) 本題綜合性較強，要學會對為整數(shù)的分析方法19（16分）（2014年江蘇南京）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，O為ABC的內(nèi)切圓（1）求O的半徑；（2）點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設(shè)點P運動的時間為t s，若P與O相切，求t的值19. 分析：（1）求圓的半徑，因為相切，我們通常連接切點和圓心，設(shè)出半徑，再利用圓的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)表示其中關(guān)系，得到方程，求解即得半徑（2）考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內(nèi)切所以我們要分別討論，當外切時，圓

8、心距等于兩圓半徑的和；當內(nèi)切時，圓心距等于大圓與小圓半徑的差分別作垂線構(gòu)造直角三角形，類似（1）通過表示邊長之間的關(guān)系列方程，易得t的值解：（1）如圖1，設(shè)O與AB、BC、CA的切點分別為D、E、F，連接OD、OE、OF，則AD=AF，BD=BE，CE=CFO為ABC的內(nèi)切圓，OFAC，OEBC，即OFC=OEC=90°C=90°，四邊形CEOF是矩形，OE=OF，四邊形CEOF是正方形設(shè)O的半徑為rcm，則FC=EC=OE=rcm，在RtABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cmAD=AF=ACFC=4r，BD=BE=BCEC=3r，4r

9、+3r=5，解得 r=1，即O的半徑為1cm（2）如圖2，過點P作PGBC，垂直為GPGB=C=90°，PGACPBGABC，BP=t，PG=，BG=若P與O相切，則可分為兩種情況，P與O外切，P與O內(nèi)切當P與O外切時，如圖3，連接OP，則OP=1+t，過點P作PHOE，垂足為HPHE=HEG=PGE=90°，四邊形PHEG是矩形，HE=PG，PH=CE，OH=OEHE=1，PH=GE=BCECBG=31=2在RtOPH中，由勾股定理，解得 t=當P與O內(nèi)切時，如圖4，連接OP，則OP=t1，過點O作OMPG，垂足為MMGE=OEG=OMG=90°，四邊形OEGM是矩形，MG=OE，OM=EG，PM=PGMG=，OM=EG=BCECBG=31=2，在RtOPM中，由勾股定理，解得 t=2綜上所述，P與O相切時，t=s或t=2s點評：本題考查了圓的性質(zhì)、兩圓相切及通過設(shè)邊長，表示其他邊長關(guān)系再利用直角三角形求解等常規(guī)考查點，總體題目難