浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)題

1、 第2章直線與圓的位置關(guān)系類型之一直線與圓的位置關(guān)系1以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是()A0b2 B2 b2 C2 b2 D2 b2 2如圖2X1所示，在RtABC中，C90°，AC3，BC4.動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且O的半徑為2.(1)若圓心O與點(diǎn)C重合，則O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？(2)當(dāng)OC的長(zhǎng)為多少時(shí)，O與直線AB相切？圖2X1類型之二切線的判定與性質(zhì)3如圖2X2，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB長(zhǎng)的最小值為()A. B. C3 D2 圖2X2圖2X342019·棗莊

2、如圖2X3，在平行四邊形ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB12，C60°，則弧FE的長(zhǎng)為_(kāi)5如圖2X4所示，AC是O的直徑，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，連結(jié)PC交O于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知PC10，PA6.求：(1)O的半徑；(2)cosBAC的值圖2X46如圖2X5，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE，AE，CD.若AECODC.(1)求證：直線CD為O的切線；(2)若AB5，BC4，求線段CD的長(zhǎng)圖2X57如圖2X6，已知AB是O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在O外，作直線AE，且EACD.(1)求證：直線AE是O

3、的切線；(2)若BAC30°，BC4，cosBAD，CF，求BF的長(zhǎng)圖2X6類型之三切線長(zhǎng)定理8如圖2X7所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，與半圓切于點(diǎn)F，與CD交于點(diǎn)E，求ADE的面積圖2X7類型之四三角形的內(nèi)切圓9圖2X8是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m和8 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連結(jié)管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)(計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn))是( )A2 m B3 m C6 m D9 m圖2X8圖2X910如圖2X9，在RtABC中，AC

4、8，BC6，C90°，I分別切AC，BC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則RtABC的內(nèi)心I與外心O之間的距離為_(kāi)11已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形的面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題，在他的著作度量論一書中給出了計(jì)算公式海倫公式S(其中a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，p，S為三角形的面積)請(qǐng)解決以下問(wèn)題：如圖2X10，在ABC中，BC5，AC6，AB9.(1)用海倫公式求ABC的面積；(2)求ABC的內(nèi)切圓半徑r.圖2X10類型之五數(shù)學(xué)活動(dòng)12如圖2X11所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)C(0，3)，B是x軸上一點(diǎn)(位于點(diǎn)A右側(cè))，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.(

5、1)求ACB的度數(shù)(2)已知拋物線yax2bx3經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(3)線段BC上是否存在點(diǎn)D，使BOD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖2X11詳解詳析1.D解析 如圖，直線yx平分二、四象限，將直線yx向上平移得直線yxb1，當(dāng)直線yxb1與O相切于點(diǎn)C時(shí)，由平移知CAOAOC45°，OC2，OAb12 ，同理將直線yx向下平移，得直線yxb2，當(dāng)直線yxb2與O相切時(shí)，此時(shí)b22 ，當(dāng)直線yxb與O相交時(shí)，b的取值范圍為2 b2 .2解：(1)如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CMAB，垂足為M.在RtABC中，AB5.SABC

6、AC·BCAB·CM，CM.2，當(dāng)圓心O與點(diǎn)C重合時(shí)，O與直線AB相離(2)如圖所示，設(shè)O與AB相切，過(guò)點(diǎn)O作ONAB于點(diǎn)N，則ONr2.CMAB，ONAB，ONCM，AONACM，.設(shè)OCx，則AO3x，x，當(dāng)OC時(shí)，O與直線AB相切3B4解析 如圖，連結(jié)OE，OF，CD是O的切線，OECD，OED90°.四邊形ABCD是平行四邊形，C60°，AC60°，D120°.OAOF，AOFA60°，DFO120°，EOF360°DDFODEO30°，的長(zhǎng)為×6.故答案為.5解：(1)PA是

7、O的切線，AC為O的直徑，PAAC.在RtACP中，PA6，PC10，AC8，AOAC4.故O的半徑為4.(2)AC為O的直徑，ABC90°.又PAC90°，ACBPCA，ABCPAC，BACP，cosBACcosP.6解：(1)證明：連結(jié)CO.圓周角AEC與ABC所對(duì)的弧相同，ABCAEC.又AECODC，ABCODC.OCOB，ODBC，OCBOBC，且OCBCOD90°.ODCCOD90°，OCD180°ODCCOD90°，即OCCD.又OC為O的半徑，直線CD為O的切線(2)在O中，OD弦BC于點(diǎn)F，BFCFBC2.又OBAB

8、，OF.由(1)知OBFCDF，且OFBCFD，OFBCFD，CD.7解：(1)證明：AB是O的直徑，BCA90°，BBAC90°.DB，EACD，EACB，EACBAC90°，即BAE90°，BAAE.又AB是O的直徑，直線AE是O的切線(2)如圖，過(guò)點(diǎn)F作FHBC于點(diǎn)H，BADBCD，cosBAD，cosBCD.在RtCFH中，CF，CHCF·cosBCD×.BC4，BHBCCH4.AB是O的直徑，BCA90°.BAC30°，B60°，BF3.8解：設(shè)DEx cm，則CE(4x)cm.CD，AE，AB

9、均為O的切線，EFCE(4x)cm，AFAB4 cm，AEAFEF(8x)cm.在RtADE中，AE2AD2DE2，即(8x)242x2，解得x3.SADEAD·DE×4×36(cm2)9C解析 在RtABC中，BC8 m，AC6 m，則AB10(m)中心O到三條支路的距離相等，設(shè)該距離是r m.ABC的面積AOB的面積BOC的面積AOC的面積，即AC·BCAB·rBC·rAC·r，6×810r8r6r，r2.故O到三條支路的管道總長(zhǎng)是2×36(m)故選C.10.解析 根據(jù)題意，得I的半徑r2.連結(jié)ID，IE，IF，IO，則四邊形CEID為正方形，IDCE2，BFBE4，OF1，在RtIFO中，IO.11解：(1)BC5，AC6，AB9，p10，S10 .故ABC的面積為10 .(2)Sr(ACBCAB)，10 r(569)，解得r，故ABC的內(nèi)切圓半徑r為.12解：(1)90°.(2)在RtABC中，OA·OBOC2，OB4.即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x4)(x)ax2bx3.比較常數(shù)項(xiàng)得a，拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)