浙江建人高復(fù)2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試卷 理 新人教A版本

1、浙江建人高復(fù)2013學(xué)年第一學(xué)期第三次月考試卷理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是.若(N*,且),則必定有（）A,且B,且 C,且D,且2. 函數(shù)的圖象（A） 關(guān)于原點(diǎn)對稱（B） 關(guān)于直線yx對稱（C） 關(guān)于x軸對稱（D） 關(guān)于y軸對稱3.若是上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則A、1B、1C、2D、24.已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若且A,B,C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O),則等于（）ABCD6要得到一個奇函數(shù)，只需將的圖象( )A、向

2、右平移個單位 B、向左平移個單位 C、向右平移個單位 D、向左平移個單位7已知x0，y0，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )Am4或m2 Bm2或m4 C2m4 D4m28.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則（A）8 （B）4 （C） 2 （D）1 9.已知點(diǎn)P(x，y)是直線kxy40(k>0)上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為( )A4 B2c.2 D. 10.已知,則下列不等式中總成立的是 A B C . D 第二部分 非選擇題（共100分二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分 11

3、已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,若Sn是an的前n項(xiàng)和,且28S3=S6,則數(shù)列的前4項(xiàng)和為_.12. .經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)作圓x22xy224的弦AB，使得點(diǎn)P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為_。13.已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是_.14.已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線,它們的交點(diǎn)為,動點(diǎn)分別在和上,且,則過三點(diǎn)的動圓掃過的區(qū)域的面積為_. 15.已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)滿足則的最大值是_. 16.設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時, 若對一切成立,則的取值范圍為_. 17.記為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,.設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,現(xiàn)有下列命題:當(dāng)

4、時,數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2;對數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時總有;當(dāng)時,;對某個正整數(shù),若,則.其中的真命題有_.(寫出所有真命題的編號)三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 18（14分）：記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求集合；（II）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（14分）在中,分別為角所對的邊,向量,且垂直.(I)確定角的大小;(II)若的平分線交于點(diǎn),且,設(shè),試確定關(guān)于的函數(shù)式,并求邊長的取值范圍.20.（14分）已知數(shù)列中,(1)求證:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式; (2)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范

5、圍. 21.（15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與直線xy40相切(1)求圓O的方程；(2)直線l：ykx3與圓O交于A，B兩點(diǎn)，在圓O上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由22(15分)設(shè)函數(shù)，。（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（）是的導(dǎo)函數(shù)， 證明：當(dāng)時，在上恰有一個使得；求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。 注：為自然對數(shù)的底數(shù)?！纠砜茢?shù)學(xué)答案】一 （每題5分，共50分） ADACD BDCCA二 （每題4分，共28分） （11)、 ； （12)、xy50； （13)、；（14）、18； （15）、； （16

6、）、 ； （17）、。三 18.（14分） （1）（-1,3） （2） a>219（14分）(I)由得, (II)由得, 則 由 ,得,20.（14分） (2) , 兩式相減得 若n為偶數(shù),則 若n為奇數(shù),則 -21（15分）解析：(1)設(shè)圓O的半徑為r，因?yàn)橹本€xy40與圓O相切，所以r2，所以圓O的方程為x2y24.(2)(方法一)因?yàn)橹本€l：ykx3與圓O交于A，B兩點(diǎn)，所以圓心O到直線l的距離d<2，解得k>或k<. 假設(shè)存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形，則OM與AB互相垂直且平分，所以原點(diǎn)O到直線l：ykx3的距離為d|OM|1，所以圓心O到直線l的距離d1，解得k28，即k±2，經(jīng)驗(yàn)證滿足條件，所以存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形(方法二)記OM與AB交于點(diǎn)C(x0，y0)因?yàn)橹本€l的斜率為k，顯然k0，所以直線OM的方程為yx，由，解得，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，)因?yàn)辄c(diǎn)M在圓上，所以()2()24，解得k28，即k±2，經(jīng)驗(yàn)證滿足條件，所以存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形22. （15分）解：（1）當(dāng)時，-2分 當(dāng)時，；當(dāng)時， 所以函數(shù)的減區(qū)間是；增區(qū)間是-4分 （2）（）-5分 當(dāng)時，；當(dāng)時， 因?yàn)?，所以函?shù)在上遞減