浙教版九年級上數(shù)學圓的基本性質(zhì) 點與圓的位置關(guān)系與三角形的外接圓 導學案

1、姓 名年級：九年級學科：數(shù) 學第 次課 _課時課 題圓的基本性質(zhì)教 學目 標1. 理解圓、弧、弦等有關(guān)概念，2. 掌握點和圓的位置關(guān)系及其判定方法重 點難 點點與圓的位置關(guān)系及三點確定圓的方法教 學 過 程【知識梳理1：點與圓的位置關(guān)系】1. 與圓有關(guān)的概念：圓、半圓；優(yōu)弧、劣??；弦、直徑；等弧、等圓2. 點與圓的位置關(guān)系：O 的半徑為r，d表示點P到圓心的距離，則有：（1）d<rP在圓內(nèi)；（2）d=rP在圓上；（3）d>rP在圓外【例題講解】【例1】已知矩形ABCD的邊AB6，AD8.如果以點A為圓心作A，使B，C，D三點中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個點，那么A的半徑r的取值范圍是

2、（ ）A6r10 B8r10 C6r8 D8r10【例2】如圖，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，CP，CM分別是AB上的高和中線.如果A是以點A為圓心，半徑為2的圓，那么下列判斷中，正確的是（ ）A. 點P，M均在A內(nèi) B. 點P，M均在A外C. 點P在A內(nèi)，點M在A外 D. 以上選項都不正確 例2圖 例3圖【例3】如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是_.【鞏固訓練】1. 在數(shù)軸上，點A表示的實數(shù)為3，點B表示的實數(shù)為a，A的半徑為2，下列說法中不正確的

3、是（ ）A. 當a5時，點B在A內(nèi) B. 當a1時，點B在A外C. 當1a5時，點B在A內(nèi) D. 當a5時，點B在A外2. 點P到O的最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則O的半徑是（ ）A. 2.5cm B. 6.5cm C. 2.5cm或6.5cm D. 5cm或13cm3. 在矩形ABCD中，AB8，BC3 ， 點P在邊AB上，且BP3AP.如果P是以點P 為圓心，PD長為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ）A. 點B，C均在P外 B. 點B在P外，點C在P內(nèi)C. 點B在P內(nèi)，點C在P外 D. 點B，C均在P內(nèi) 第4題 第5題4. 如圖所示，在RtABC中，ACB90°

4、，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與O的位置關(guān)系是 5. 己知中，點為邊的中點，以點為圓心，長度為半徑畫圓，使得點，在C內(nèi)，點在C外，則半徑的取值范圍是（ ）A. B. C. D.6. O的半徑長為2，點P到圓心O的距離為m（m0），且m使關(guān)于x的方程有實數(shù)根，試確定點P的位置?！局R梳理2：三角形的外接圓】1. 三角形的外接圓：（1） 經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.（2）三角形的外心是三角形三條邊的_的交點，到三個頂點的距離_.（3）銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直

5、角三角形的外心為斜邊中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部。2. 確定圓的方法：（1）圓心和半徑； （2）直徑及其位置 （3）不共線的三點（線段垂直平分線交點）【例題講解】【例4】有下列四個命題：圓的對稱軸是直徑；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧.其中真命題有（ ）A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【例5】如圖所示，ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，3）、B.（-2，1）、C.（0，-1），則ABC外接圓的圓心坐標是  ；ABC外接圓的半徑的長為   【鞏固訓練】1. 下列命題正確的是（ ）A三點確定一個圓 B圓有且只有一個內(nèi)接三角形C三角形的外心到三角形各頂點的距離相等 D矩形的四邊中點在同一圓上2. 平面內(nèi)有五個點A，B，C，D，E，直線AB與直線CD正好相交于E，在這五個點中，過其中3個點能確定一個圓的概率是（ ）A. B. C. D.3. 如圖，已知圓上兩點A，B，用直尺和圓規(guī)求作以AB為一邊的圓的內(nèi)接等腰三角形，這樣的三角形能作多少個？4. 如圖，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想建一個圓形花壇，