點撥八年級數(shù)學上（R版）第十三章過關自測卷

1、第十三章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題4分，共32分）1.福建三明如圖1，不是軸對稱圖形的是( )圖12.寧夏如圖2，ABC中， ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A22，則BDC等于（ ）A.44 B. 60 C. 67 D. 77 圖2 圖3 圖4 3.湖北十堰如圖3，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，已知AC=5 cm，ADC的周長為17 cm，則BC的長為（ ）A7 cm B10 cm C12 cm D22 cm4.已知等腰三角形的一個角等于42，則它的底角為( )A42 B69 C69或84 D42或695. 如圖4，在AB

2、C中, AB=AC, CD為ACB的平分線,DEBC,A=40, 則EDC的度數(shù)是 （ ）A.30 B.36 C.35 D.546.如圖5，ABAC,BAD30，ADBC且ADAE, 則EDC的度數(shù)為（ ）A.10 B.12.5 C.15 D.20 圖5 圖67.如圖6，ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若A=40，則EDF的度數(shù)為( )A.45 B.60 C.70 D.808如圖7,是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是(

3、)A.1號袋 B.2號袋 C.3號袋 D.4號袋二、填空題（每題4分，共24分）9.點E（）與點F()關于y軸對稱，則a_，b_.10.已知：如圖8所示，點D在BC的延長線上，ACD120，ABAC，則ABC的形狀為_. 圖7 圖811.如圖9，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3則CE的長為_12.湖北武漢改編如圖10，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（），B（），C（）.在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標是_ 圖9 圖10 圖1113.浙江義烏如圖11，ADBC于點D，D為BC的中點，連接AB，ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若AOC1

4、25，則ABC_14.如圖12，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點A1、B1，使OA1=OB1，連接，在，上分別取點、，使，連接，按此規(guī)律下去，記A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，則1=_；n=_.圖12三、解答題（15、16題每題10分，其余每題12分，共44分）15.如圖13所示，（1）寫出頂點C的坐標；（2）作ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（3）若點A2（a，b）與點A關于x軸對稱，求的值.圖1316已知：如圖14, ABC是等邊三角形, D是BC的中點, DFAC于F, 延長DF到E, 使EF=DF, 連接AE, 求：E的度數(shù) 圖1417.江蘇揚州

5、已知：如圖15，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC.（1）求證：ABC是等腰三角形；圖15（2）判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由.18.探究題如圖16，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB=110,BOC=,將BOC繞點C按順時針方向旋轉60得ADC，連接OD.（1）求證：COD是等邊三角形; 圖16（2）當=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由(3)探究：當為多少度時，AOD是等腰三角形？參考答案及點撥第十三章過關自測卷一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C7.C 點撥：在三個等腰三角形中運用“等邊對等角”的性質(zhì)，把不同三角形中的角聯(lián)系起來，實現(xiàn)了角的轉

6、化.8. B 點撥：本題中的臺球經(jīng)過多次反射，每一次的反射就是一次軸對稱變換，直到最后落入球袋，可用軸對稱作圖(如答圖1)，該球最后將落入2號袋答圖1二、9. 點撥：點E 、F 關于y 軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變10. 等邊三角形 11. 612.（） 點撥：如答圖2，在網(wǎng)格圖中找出點A關于軸的對稱點，連接，交軸于點（）.答圖213.70 14.；三、15.解：(1)C（）.（2）如答圖3.答圖3（3）點（a，b）與點A關于軸對稱，A的坐標是（1，2），=1，=， =3.16.解：如答圖4，連接AD.ABC是等邊三角形, D是BC的中點，1=2=30，又DFAC于F, DF=EF，A

7、D=AE，ADE=90=60,E=ADE =60. 答圖417.（1）證明：如答圖5，OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是兩條高,BDC=CEB=90,又BC=CB ，BDCCEB（AAS），DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.（2）解：點O在BAC的平分線上.如答圖5，連接AO.答圖5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEO（HL）,DAO=EAO，點O在BAC的平分線上.18.（1）證明：將BOC繞點C按順時針方向旋轉60得ADC，CO=CD，OCD=60，COD是等邊三角形.（2）解：當=150時，AOD是直角三角形，理由是:BOCADC，ADC=BOC=150，又COD是等邊三角形，ODC=60，ADO=ADC -ODC=90，即AOD是直角三角形.（3）解：要使AO=AD，