期中檢測高二數學選修22試卷理

1、期中檢測(高二數學選修2-2)試卷(理)第I卷 (選擇題共50分)一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案填寫在答題卡上。1設i是虛數單位，復數為純虛數，則實數a為A2 B-2 C D2用反證法證明命題：若整系數一元二次方程 (a0)有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數時，下列假設是正確的是A假設a，b，c都不是偶數 B假設a，b，c都是偶數C假設a，b，c至多有兩個是偶數 D假設a，b，c至少有兩個是偶數3已知曲線的一條切線的斜率為5，則切點的橫坐標為A B C2 D34定積分= A2 B-2sinl C2-2sinl D

2、05函數f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導函數在(a，b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區(qū)間f(x)內有極大值點A4個 B3個C2個 D1個6觀察，由歸納推理可得：若定義在R上的函數滿足，記為的導函數，則定義在R上的函數 A B- C D -7已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是A B C D8函數的圖象大致是9已知在（- ，+ ）上是單調增函數，則a的取值范圍是A B C D10函數f(x)x33axa在(0,1)內有最小值，則a的取值范圍為()A0a<1 B0<a<1C1<a<1 D0<a<第II卷 (非選擇題共

3、l00分)二填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，將答案填寫在答題紙上11i是虛數單位， (用a+bi的形式表示，a，bR)12函數的單調減區(qū)間是 .13函數在區(qū)間-3，3上的最大值是 .14等差數列中，>0，公差d>0，則有，類比上述性質，在等比數列中，若>0，q>1，寫出一個不等關系 .15與直線2x6y10垂直，且與曲線f(x)x33x21相切的直線方程是_16由函數的圖象以及直線所圍成的封閉圖形的面積為 17設，若函數有大于零的極值點，則實數a的取值范圍是 .18如圖，函數y=f(x)的圖象在點P(5，f(5)處的切線方程是y=-x+8，則= 三解答題：

4、本大題共4小題，總計60分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19（本小題滿分14分)已知復數。設且，求。20（本小題滿分14分）設曲線在點M(t，e-t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)。 (1)求切線l的方程；(2)求S(t)的最大值。21(本小題滿分16分)設數列的前n項和為Sn，對一切nN*，點（n，）都在函數的圖象上.(1)求a1，a2，a3的值，猜想的表達式，并用數學歸納法證明；(2)將數列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(a1)，(a2，a3)，(a4,a5,a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值。22(本小題滿分l6分)已知函數在點(1，f(1)處的切線方程為y+2=0。 (1)求函數f(x)的解析式；(2)若對于區(qū)間-2，2上任意兩個自變量的值x1，x2，都有，求實數c的最小值；(3)若過點M(2，m)(m2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍。四附加