有理數(shù)的乘除

1、教師輔導(dǎo)講義課 題有理數(shù)的乘除授課日期及時段教學(xué)目的1、掌握有理數(shù)乘除法的意義及運(yùn)算法則；2、會利用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律，正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容情境導(dǎo)入：一、有理數(shù)的乘法觀察下面的問題：計(jì)算：2×1 ； (2)×1 ； 2×(1) ；(2)×(1) .【思考1】一輛汽車以平均每小時80千米的速度沿著東西方向的公路行駛?，F(xiàn)在它在公路的A處。（1）如果它向東行駛2小時，那么它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（2）如果它向西行駛2小時，那么它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（3）如果它以前一直在向東行駛，那么它2小時前它位于A處的哪個方向？

2、與A處相距多少千米？（4）如果它以前一直在向西行駛，那么它2小時前它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？分析：為區(qū)分方向：我們規(guī)定向西為負(fù)，向東為正；為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正。 1借助數(shù)軸分析說明，若向右（東）行駛2千米，記作+2千米，向左（西）行駛2千米應(yīng)記作什么？（記作-2千米），2小時前應(yīng)記作什么，2小時后又應(yīng)記作什么？2找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。2×80其中2看作2小時后，×80表示每小時向東行駛80千米。結(jié)果怎樣呢？2×(-80)其中2看作2小時后，×(-80)表示每小時向西行駛80千米。結(jié)果怎樣呢？(-2)

3、×80其中(-2)看作2小時前，×80表示每小時向東行駛80千米。結(jié)果表示什么？(-2)×(-80)其中(-2)看作2小時前，×(-80)表示每小時向西行駛80千米。結(jié)果表示什么？3觀察上面這組題中，2×801602×(-80)-160(-2)×80-160(-2)×(-80)160兩個因數(shù)及積的符號，兩個有理數(shù)相乘有沒有規(guī)律呢？ 1.兩數(shù)相乘的符號法則： 正乘正得正，正乘負(fù)得負(fù)，負(fù)乘正得負(fù)，負(fù)乘負(fù)得正?！舅伎?】0×80？ (-80)×0？ 0×0？在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時，要注意兩個

4、方面：一是確定積的符號，二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積。2.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘都得零.【注意】此法則中的“同號得正，異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘” 有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟為：確定符號；確定絕對值，計(jì)算結(jié)果 在進(jìn)行乘法計(jì)算時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，以便于約分 任何數(shù)同1相乘都得原數(shù)，任何數(shù)同相乘得原數(shù)的相反數(shù) 掌握乘法法則的關(guān)鍵是會確定積的符號，“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，注意與加法的符號法則的區(qū)別 當(dāng)乘數(shù)中有負(fù)號時，必須加括號，例如：的積，應(yīng)寫為，第一個因數(shù)有負(fù)號時，可省略括號 數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字與括號之間可省

5、略乘號【例1】 計(jì)算：（1）5×(-3) （2） （3）(-7)×(-9) （4）0.5×(-0.6) （5）3有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(1)乘法交換律： (2)乘法結(jié)合律： (3)乘法對加法的分配律：【注意】根據(jù)乘法的運(yùn)算律，在進(jìn)行乘法運(yùn)算時，可以任意交換兩因數(shù)的位置，也可以將幾個因數(shù)結(jié)合在一起先相乘，所得的積不變 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把所得的積相加 乘法運(yùn)算律可推廣為三個以上的有理數(shù)例如【例2】計(jì)算：鞏固練習(xí)：計(jì)算：(1) 4×2+(-3)；  (2) 4×2+4×(-3)【例3】某地區(qū)，

6、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6,已知山腳的溫度是24,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌?？?fù)因數(shù)個數(shù)012342n2n+1積的符號是不是規(guī)律？做幾題試試：(1)3×(-5)；  (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)； (5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)再看兩題：(1)(-2)×(-3)×0

7、×(-4)；  (2)2×0×(-3)×(-4)小結(jié)：多個有理數(shù)相乘的符號法則：幾個不等于零的因數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.（先定積的符號）【注意】在有理數(shù)乘法中，每一個乘數(shù)都叫因數(shù) 幾個不為的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)確定符號，然后把絕對值相乘 幾個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)為，那么積就等于零，反之如果積為零，那么至少有一個因數(shù)為零【例4】計(jì)算：鞏固練習(xí)：計(jì)算：1、 2、 3、(-7.33)×42.07 2.07×7.33；

8、4、說明 注意解題步驟，先確定符號后定值；注意乘法運(yùn)算律的合理使用，能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算二、有理數(shù)的除法【例5】 計(jì)算：(1)35÷(-7) (2)(-36)÷(-72)小結(jié)：有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正；異號得負(fù)，并把絕對值相除。有理數(shù)的倒數(shù)：1除以一個數(shù)所得的商叫做這個數(shù)的倒數(shù).思考： 如何求的倒數(shù)呢？的倒數(shù)呢？的倒數(shù)呢？說明 引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論并說明：若，則a、b互為倒數(shù)；反之，若a、b互為倒數(shù)，則.有理數(shù)范圍內(nèi)0有沒有倒數(shù)？強(qiáng)調(diào)0沒有倒數(shù).有理數(shù)范圍內(nèi)什么數(shù)的倒數(shù)等于它本身？【例6】 計(jì)算：（1）； （2）小結(jié)：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。練習(xí)：計(jì)算：

9、（1） （2）（3） 隨堂練習(xí)一、填空題：1、如果兩個有理數(shù)的積是正的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_；如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_.2、奇數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_；偶數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_.3、如果,那么_0.4、計(jì)算（直接寫出結(jié)果）：（1） （4）×7×0= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）0÷108= 。5、（ ）=1； （6）÷（ ）=。6、已知 ；已知 。7、 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則式子的值為 。二、計(jì)算：1、 2、3、 4、（2.1）×（4）+2.1×（6）+2.1×7 5、