材料力學(xué)陳振中習題彎曲應(yīng)力

1、第五章 彎曲應(yīng)力5.2簡支梁承受均布載荷如圖所示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面，且，試分別計算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？解：1)空心截面尺寸：由 求出；2)確定危險截面：梁的彎矩圖如圖，最大彎矩發(fā)生在梁中間截面。且：3)求最大正應(yīng)力：實心截面： 空心截面： 4)最大正應(yīng)力之比：5.4矩形截面懸臂梁如圖所示，已知。試確定此梁橫截面的尺寸。解：1) )確定危險截面：梁的彎矩圖如圖，最大彎矩發(fā)生在梁固定端截面。且：2)建立強度條件： 其中：3)代入數(shù)據(jù)求出梁截面尺寸：.5.8壓板的尺寸和載荷情況如圖所示。材料為45鋼，取安全系數(shù)n=1.5。試校核

2、壓板的強度。解：1)最大彎矩2)AA截面抗彎模量3)最大正應(yīng)力： 許用應(yīng)力 可見，壓板強度足夠。5.11圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為倒T形，材料的拉伸和壓縮許用應(yīng)力之比。求水平翼板的合理寬度。解：1)確定中性軸位置：由于梁受正的彎矩作，用，因此梁的中性軸以下部分受拉而產(chǎn)生拉應(yīng)力，中性軸以上部分受壓而產(chǎn)生壓應(yīng)力。由于：而，由此求出：2）圖中中性軸為截面的一形心軸，則，可得： 求出：b=510mm5.13 當20號槽鋼受純彎曲變形時，測出A、B兩點間長度的改變?yōu)?，材料的E=200GPa，試求梁截面上的彎矩M。解：由梁所受彎矩方向可判斷出AB處于受拉區(qū)，AB產(chǎn)生的線應(yīng)變：查表20號槽鋼：而

3、則可求出：5.16鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如圖。許用拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別為。試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。解：1)截面幾何性質(zhì)：2)強度校核：梁的彎矩圖如圖截面B： 截面C： 強度足夠。5.17試計算圖示矩形截面簡支梁的1-1截面上a點和b點的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：1)確定11截面的剪力和彎矩，剪力圖和彎矩圖如圖所示。則可求出：2)a點： b點： 5.21起重機下的梁由兩根工字鋼組成，起重機自重Q50KN,起重量P=10KN。許用應(yīng)力。若暫不考慮梁的自重 。試按正應(yīng)力強度條件選定工字鋼型號，然后再按剪應(yīng)力強度條件進行校核。 解：1)梁的受力簡圖如圖，可求出起重機對梁的作用力：2)確定起重機的危險位置及梁內(nèi)的最大彎矩：設(shè)D距B端為x，則可求出： 由，得起重機的危險位置：x=29/6 m此時梁內(nèi)的最大彎矩：3)截面設(shè)計：由彎曲正應(yīng)力強度條件可求出： 故選取兩根No.28a工字鋼 4)按彎曲剪應(yīng)力強度條件校核：查表No.28a工字鋼由梁的受力情況確定剪力分布情況，得出：則， No.28a工字鋼完全滿足強度要求。5.26用螺釘將四塊木板連接而成的箱形梁如圖所示。每塊木板的橫截面皆為。若每一螺釘?shù)脑S可剪力為1.1K