有理數(shù)與整式復(fù)習(xí)

1、弘文教育教師1對(duì)1個(gè)性化教案（1）學(xué)生姓名教師姓名授課日期13.12.29授課時(shí)段8:0010:00課題有理數(shù)與整式綜合復(fù)習(xí)考點(diǎn)分析1、與有理數(shù)相關(guān)的概念及其計(jì)算；2、與整式相關(guān)的概念及其計(jì)算。教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容1、 課前熱身：2、 本次課的教學(xué)內(nèi)容： 1、與有理數(shù)相關(guān)的概念及其計(jì)算；（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個(gè)具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無(wú)實(shí)際意義。（2）、有理數(shù)的概念及分類(lèi)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)如下：（1）按定義分類(lèi)： （2）按性

2、質(zhì)符號(hào)分類(lèi)： （3）有理數(shù)運(yùn)算順序2、與整式相關(guān)的概念及其計(jì)算。（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義；（2）整式的加減3、 課堂練習(xí)：4、 課堂小結(jié)：5、 布置作業(yè)：教導(dǎo)處簽字： 日 期： 年 月 日課后評(píng)價(jià)一、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià) 特別滿(mǎn)意 滿(mǎn)意 一般 差二、教師評(píng)定1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差2、 學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差作業(yè)布置教師留言教師簽字：家長(zhǎng)意見(jiàn) 家長(zhǎng)簽字：日 期： 年 月 日講義（1）有理數(shù)與整式綜合復(fù)習(xí)1、 課前熱身：1、的相反數(shù)是（ ）A B2 C D22、計(jì)算 1-2+3-4+5-6+2001-2002 1-3+5-7+1997-1999 二、本次課

3、的教學(xué)內(nèi)容：、（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個(gè)具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無(wú)實(shí)際意義。 1、 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中 8，0.125，0， 正整數(shù)集合 整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 2、若 ，則是 ；若，則是 ；若，則是 ；若，則是 ；（填正數(shù)、負(fù)數(shù)或0）、有理數(shù)的概念及分類(lèi)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)如下：（1）按定義分類(lèi)： （2）按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)： 6、 若為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)且，是的小數(shù)部分，則是（ ）A、無(wú)理數(shù) B、整數(shù) C、有理數(shù)

4、 D、不能確定、數(shù)軸標(biāo)有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫作數(shù)軸。數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即從數(shù)軸的左邊到右邊所對(duì)應(yīng)的數(shù)逐漸變大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。3、 在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離是10，則數(shù) ；若在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離是，則數(shù) 。4、 a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列正確的是（ ）0 A、 a+b0 B、 ab0 C、0 D、相反數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同

5、，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等。5、 下列說(shuō)法正確的是（ ）A、若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；B、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為-1；C、如果+=0，則數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)；D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；6、 求出下列各數(shù)的相反數(shù) 7、 化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào) 、絕對(duì)值 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值。（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可

6、用字母a表示如下：（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。 8、 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)是( ) A、互為相反數(shù) B、相等 C、積為0 D、互為相反數(shù)或相等9、 已知ab>0,試求的值。10、若|x|=-x，則x是_數(shù)；二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11、 計(jì)算下列各式 （ 3）（ 4）+7 +（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(

7、a+b ) +c = a + (b +c)12、 計(jì)算下列各式 2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見(jiàn)的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒(méi)有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；13、 已知是6的相反數(shù)，比的相反數(shù)小5，求比大多少？3、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(

8、bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái)。14、 計(jì)算下列各式： 4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。15、 倒數(shù)是其本身的數(shù)有_；16、 計(jì)算下列各式： 5、有理數(shù)的乘方（1）有理數(shù)的乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“”其中a

9、叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，0的任何非0次冪都是0，1的任何非0次冪都是1，偶數(shù)次冪是1、奇數(shù)次冪是；17、 的意義是_；的意義是_；的意義是_；18、 計(jì)算：= 19、 若互為相反數(shù)，是自然數(shù)，則（ ）A、和互為相反數(shù) B、和互為相反數(shù)C、和互為相反數(shù) D、和互為相反數(shù)6、有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式

10、分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開(kāi)始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。20、 計(jì)算下列各式 21、 已知的絕對(duì)值為3、且滿(mǎn)足的一元一次方程，則的值為多少？7、科學(xué)記數(shù)法（1）把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（2）與實(shí)際完全符合的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)，與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)叫做近似數(shù)。一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。（3）一個(gè)數(shù)，

11、從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止（最末尾一位），所得的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。22、 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 1893400000 800032000 23、 3.256有_位效數(shù)字，它們分別是_；0.032560有_位效數(shù)字，它們分別是_； 8、代數(shù)式的概念用字母表示數(shù)之后，可能用字母表示的有（1）具有一定數(shù)量的數(shù)；（2）一些變化的規(guī)律；（3）數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算定律；（4）數(shù)量關(guān)系；（5）數(shù)學(xué)公式。用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)，它的優(yōu)點(diǎn)在于能簡(jiǎn)明、扼要、準(zhǔn)確地把數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系表示出來(lái)，化特殊為一般，深刻地揭示數(shù)量之間的聯(lián)系，為我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)帶

12、來(lái)方便。用字母表示數(shù)學(xué)公式（1） 加法、乘法的運(yùn)算律；（2）平面圖形的面積公式；（3）平面圖形的周長(zhǎng)公式；（4）立體圖形的體積公式。9、單項(xiàng)式 由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，其中數(shù)因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母因數(shù)的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式是代數(shù)式中的一種特殊形式；要判斷一個(gè)式子是否是單項(xiàng)式，只要看看它是否滿(mǎn)足單項(xiàng)式的定義； 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)作為單項(xiàng)式時(shí)，其系數(shù)就是它本身，次數(shù)為0；單獨(dú)的一個(gè)字母作為單項(xiàng)式時(shí)，其系數(shù)就是1，次數(shù)為它本身的次數(shù)；若一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)為，我們就叫該單項(xiàng)式次單項(xiàng)式； 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相等的條件：幾個(gè)單項(xiàng)式完全相同。24、下列代

13、數(shù)式中， 1 是單項(xiàng)式的有 （只填序號(hào)）；25、代數(shù)式，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)26單項(xiàng)式是關(guān)于、的4次單項(xiàng)式，其系數(shù)是6，求和的值；10、多項(xiàng)式幾個(gè)多項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中、每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做該多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)都是多項(xiàng)式的系數(shù)；如果一個(gè)多項(xiàng)式有項(xiàng)，且次數(shù)為，則我們稱(chēng)該多項(xiàng)式為次項(xiàng)式。多項(xiàng)式是代數(shù)式中的一種特殊形式；在多項(xiàng)式里，所有字母的指數(shù)都是非負(fù)數(shù)。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相等的條件：幾個(gè)多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)完全相同。27、（口答）多項(xiàng)式是由哪些項(xiàng)組成 ，系數(shù)是 ，次數(shù) ； 是由哪些項(xiàng)組成 ，系數(shù)是 ，次數(shù)

14、 ；28、若是關(guān)于、的四次四項(xiàng)式，則 ；29、若是關(guān)于、的四次三項(xiàng)式，則 ；11、代數(shù)式的計(jì)算同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。概念剖析：判斷同類(lèi)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也分別相同。即：“兩相同，一關(guān)系；”兩相同：所含字母相同、相同字母的指數(shù)也分別相同；一關(guān)系：字母與字母之間是乘積關(guān)系。30、（口答）指出多項(xiàng)式里同類(lèi)項(xiàng)它們分別是？31、若與是同類(lèi)項(xiàng)，則 _, _；32、當(dāng)_時(shí)， 與是同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并。合并同類(lèi)項(xiàng)法則：（1）系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)；（

15、2）字母和字母的指數(shù)不變。33、把多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)后得_；34、當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值；35、已知與同類(lèi)項(xiàng)，求多項(xiàng)式的的值；去括號(hào)去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不改變；（2）括號(hào)前是“ ”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ ”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。36、將下列各式的括號(hào)去掉（1） （2） 、整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，如果有括號(hào)的就先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)整式加減運(yùn)算的步驟：（1）去括號(hào)；（2）判斷同類(lèi)項(xiàng)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)；37、列出式子，不要求計(jì)算：求單項(xiàng)式，的和； 求單項(xiàng)式，的差；三、課堂練習(xí)：四、課堂小結(jié)：五、作業(yè)布置

16、：一、選擇題：1. 2011的倒數(shù)是 （ ）A、B、2011 C、2011D、2 0.125 ( )A 是負(fù)數(shù),但不是分?jǐn)?shù) B 不是分?jǐn)?shù),是有理數(shù) C 是分?jǐn)?shù),不是有理數(shù) D 是分?jǐn)?shù),也是負(fù)數(shù)3.在數(shù)軸上距 -2有3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） A、-5 B、1 C、-1 D、-5或14、a、b為有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排序是 （ ） A、-b-aab B、-a-bab C、-ba-ab D、-bb-aa5去括號(hào)化簡(jiǎn)得（ ）（A） （B） （C） （D）6. 去括號(hào)：=（ ）.A B C D7.下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 8.已知?jiǎng)t的值是( ) A B1 C5 D159代數(shù)式的值是，則的值是（ ）A B C D10已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（ ）（A）1 （B）4 （C）7 （D）不能確定二、填空題：1、國(guó)家游泳中心“水立方”是2008年奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑