期權(quán)價值評估錯題集

1、第七章期權(quán)價值評估錯題集一、期權(quán)的概念、類型和投資策略1.買入看漲期權(quán)（多頭看漲頭寸）多頭看漲期權(quán)到期日價值=Max（股票市價-執(zhí)行價格，0）多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價值-期權(quán)價格特點：凈損失有限（最大值為期權(quán)價格），而凈損益卻潛力巨大。2.賣出看漲期權(quán)（空頭頭寸）空頭看漲期權(quán)到期日價值= - Max（股票市價-執(zhí)行價格，0）空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價值+期權(quán)價格。3.買入看跌期權(quán)多頭看跌期權(quán)到期日價值=Max（執(zhí)行價格-股票市價，0）多頭看跌期權(quán)凈損益=多頭看跌期權(quán)到期日價值-期權(quán)價格4.賣出看跌期權(quán)空頭看跌期權(quán)到期日價值= - Max（執(zhí)行價格-股票市價，0）空

2、頭看跌期權(quán)凈損益=空頭看跌期權(quán)到期日價值+期權(quán)價格5.如果標(biāo)的股票的價格上漲，買入看漲期權(quán)和賣出看跌期權(quán)會獲利；如果標(biāo)的股票的價格下降，賣出看漲期權(quán)或買入看跌期權(quán)會獲利。6.期權(quán)的投資策略保護性看跌期權(quán)股票加看跌期權(quán)組合，指購買1份股票，同時購買該股票1份看跌期權(quán)。鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是，同時凈損益的預(yù)期也因此降低了。7.期權(quán)的投資策略拋補性看漲期權(quán)股票加空頭看漲期權(quán)組合，是指購買1份股票，同時出售該股票1份看漲期權(quán)。拋補期權(quán)組合鎖定了最高凈收入即到期日價值，最多是執(zhí)行價格。8.期權(quán)的投資策略對敲（1）多頭對敲多頭對敲是指同時買進一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日

3、都相同。多頭對敲策略對于預(yù)計市場價格將發(fā)生劇烈變動，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用。多頭對敲的最壞結(jié)果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本。股價偏離執(zhí)行價格的差額必須超過期權(quán)購買成本，才能給投資者帶來凈收益。（2）空頭對敲空頭對敲是同時售出一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同?？疹^對敲的最好結(jié)果是股價等于執(zhí)行價格，此時組合凈收益最大，等于期權(quán)出售收入之和，等于（看漲期權(quán)的價格看跌期權(quán)的價格）；此時的組合凈收入也最大，等于0。只有當(dāng)股價偏離執(zhí)行價格的差額小于期權(quán)出售收入之和時，空頭對敲才能給投資者帶來凈收益。二、金融期權(quán)的價值評估1.期權(quán)處于虛值狀

4、態(tài)或平價狀態(tài)時不會被執(zhí)行，只有處于實值狀態(tài)才有可能被執(zhí)行，但是也不一定會被執(zhí)行。2.影響期權(quán)價值的主要因素一個變量增加（其他變量不變）對期權(quán)價格的影響變量歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票價格+執(zhí)行價格+到期期限不一定不一定+股價波動率+無風(fēng)險利率+紅利+3.金融期權(quán)價值評估的方法4.復(fù)制原理/套期保值原理復(fù)制原理的基本思想是：構(gòu)造一個股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價值。基本公式：每份期權(quán)價值=借錢買若干股股票的投資組合成本=購買股票支出-借款數(shù)額（1）確定可能的到期股票價格上行股價Su=u*S0下

5、行股價Sd=d*S0S0股票當(dāng)前價格Su上行股價Sd下行股價u股價上行乘數(shù)d股價下行乘數(shù)（2）根據(jù)執(zhí)行價格計算確認(rèn)到期日期權(quán)價值Cu和Cd股票上行時期權(quán)到期日價值Cu=Max（上行股價-執(zhí)行價格，0）股票下行時期權(quán)到期日價值Cd=Max（0，下行股價-執(zhí)行價格）（3）計算套期保值率H=期權(quán)價值變化股價變化 = Cu-CdSu-Sd = Cu-CdS0（u-d）（4）計算投資組合的成本（期權(quán)價值）=購買股票支出-借款數(shù)額購買股票支出=套期保值比率*股票現(xiàn)價=H*S0借款數(shù)額=到期日下行股價*套期保值比率-股價下行時期權(quán)到期日價值1+r=H*Sd-Cd1+r5.風(fēng)險中性原理風(fēng)險中性原理基本思路：假

6、設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報酬率應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率。風(fēng)險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔(dān)的風(fēng)險?；竟剑浩谕麍蟪曷剩o風(fēng)險利率）=上行概率*上行時報酬率+下行概率*下行時報酬率=上行概率*股價上升百分比+下行概率*股價下降百分比（負(fù)值）計算步驟：（1）確定可能的到期股票價格Su和Sd（同復(fù)制原理）（2）根據(jù)執(zhí)行價格計算確認(rèn)到期日期權(quán)價值Cu和Cd（同復(fù)制原理）（3）計算上行概率和下行概率（4）計算期權(quán)價值期權(quán)價值=上行概率*Cu+下行概率*Cd1+r6.單期二叉樹定價模型（1）二叉樹模型的假設(shè)基礎(chǔ)：1）市場投資沒有交易成本；2）投資者都是價格的接受者；3）允許完全使用

7、賣空所得款項；4）允許以無風(fēng)險利率借入或貸出款項；5）未來股票的價格將是兩種可能值中的一種。（2）單期二叉樹公式的推導(dǎo)單期二叉樹的推導(dǎo)始于建立一個投資組合：一定數(shù)量的股票多頭頭寸；該股票的看漲期權(quán)的空頭頭寸。股票的數(shù)量要使頭寸足以抵御資產(chǎn)價格在到期日的波動風(fēng)險，即該組合能實現(xiàn)完全套期保值，產(chǎn)生無風(fēng)險利率。推導(dǎo)過程如下：初始投資=股票投資-期權(quán)收入=HS0-C0投資到期日終值=（HS0-C0）*（1+r）（采用價格上升后的收入）投資組合到期日價值= uHS0-Cu令到期日投資終值等于投資組合到期日價值：（HS0-C0）*（1+r）= uHS0-Cu簡化：C0= HS0-uHS0-Cu1+r由于套

8、期保值比率H為：H = Cu-CdSu（u-d）將其代入上述化簡后的等式，并再次簡化得：C0=1+r-du-d*Cu1+r + u-1-ru-d*Cd1+r上式中1+r-du-d即為上行概率；上式中u-1-ru-d即為下行概率；上式可以寫成：期權(quán)價格C0=上行概率*Cu1+r+（1-上行概率）*Cd1+r=上行概率*Cu+下行概率*Cd1+r7.兩期二叉樹模型基本原理：把到期時間分為兩期，由單期模型向兩期模型的擴展，實際上就是單期模型的兩次運用。計算公式：（1）利用單期定價模型，計算Cu和CdCu=上行概率*Cuu1+r+（1-上行概率）*Cud1+rCd=上行概率*Cud1+r+（1-上行概

9、率）*Cdd1+r（2）根據(jù)單期單價模型計算出期權(quán)價值C0C0=上行概率*Cu1+r+（1-上行概率）*Cd1+r8.多期二叉樹模型基本原理：與兩期二叉樹模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年報酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：u=1+上升百分比=etd=1-下降百分比=1/ue自然常數(shù)，約等于2.7183；標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差；t以年表示的時段長度。9.布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型（BS模型）（1）假設(shè)：1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；2）股票或期權(quán)的買賣沒有交易成

10、本；3）短期的無風(fēng)險利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；4）任何證券購買者能以短期的無風(fēng)險利率借得任何數(shù)量的資金；5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當(dāng)天價格的資金；6）看漲期權(quán)只能在到期日執(zhí)行；7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機游走。（2）模型公式：C0=S0N（d1）-Xe-rctN（d2）或=S0N（d1）-PV（X）N（d2）其中：d1=InS0X+rc+（2/2）tt或=InS0PV（X）t+t2d2=d1-t式中：C0看漲期權(quán)的當(dāng)前價值；S0標(biāo)的股票的當(dāng)前價格；N（d）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率；X期權(quán)的執(zhí)行價格；e自然對數(shù)的底數(shù)，約等于2.7183；rc連

11、續(xù)復(fù)利的年度的無風(fēng)險利率；t期權(quán)到期日前的時間（年）；In（S0/X）S0/X的自然對數(shù)；²連續(xù)復(fù)利的以年計的股票回報率的方差。（3）參數(shù)的估計1）無風(fēng)險利率rc無風(fēng)險利率應(yīng)當(dāng)用無違約風(fēng)險的固定證券收益來估計，應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的政府債券利率。如果沒有相同時間的，應(yīng)選擇時間最接近的政府債券利率。這里所說的政府債券利率是指其市場利率，而不是票面利率。模型中的無風(fēng)險利率是指按連續(xù)復(fù)利計算的利率。如果用F表示終值，P表示現(xiàn)值，rc表示連續(xù)復(fù)利率，t表示時間（年），則：F=P*erctrc=In（F/P）t式中：In求自然對數(shù)。為了簡便，手工計算時往往使用年復(fù)利作為連續(xù)復(fù)利近似值，使用年

12、復(fù)利時，有兩種選擇：按有效年利率折算、按報價利率折算。2）報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的估計股票報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用歷年報酬率來估計，計算連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差的公式與年復(fù)利相同：=1n-1t=1n（Rt-R）2其中：Rt指報酬率的連續(xù)復(fù)利值。連續(xù)復(fù)利的報酬率公式與分期復(fù)利報酬率不同：分期復(fù)利報酬率：Rt=Pt-Pt-1+DtPt-1連續(xù)復(fù)利的股票報酬率：Rt=In（Pt+DtPt-1）式中：Rt股票在t時期的報酬率；Ptt期的價格；Pt-1t-1期的價格；Dtt期的鼓勵。（4）看跌期權(quán)的估值（看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理）看漲期權(quán)價格C-看跌期權(quán)價格P=標(biāo)的資產(chǎn)價格S-執(zhí)行價格現(xiàn)值PV（X）C=S + P - PV（X）P=-S + C +