江西省南昌市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年江西省南昌市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母代號填入題后的括號內(nèi)，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1（3分）9的平方根是（）A3B±3C3D±2（3分）如圖，直線AB與直線CD交于點O，OEAB，OF平分AOC，若BOD=70°則EOF的度數(shù)為（）A115°B125°C135°D145°3（3分）已知點A（0，4），B點在x軸上，AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則B點坐標(biāo)是（）A（1，0）

2、或（1，0）B（1，0）C（0，1）或（0，1）D（1，0）4（3分）由方程組可得到x與y的關(guān)系式是（）Ax+y=7Bx+y=3Cxy=7Dxy=35（3分）若方程組的解為，則被“”、“”遮住的兩個數(shù)分別是（）A10，3B3，10C4，10D10，46（3分）如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=（）A30°B35°C36°D40°7（3分）從下列不等式中選擇一個與x+12組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx28（3分）為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50

3、名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形圖該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是（）A全面調(diào)查；26B全面調(diào)查；24C抽樣調(diào)查；26D抽樣調(diào)查；24二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分9（3分）若（a3）x+y|a|2=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是 10（3分）若a=b23，且a的算術(shù)平方根為1，則b的值是 11（3分）不等式2x60的正整數(shù)解是 12（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點C（2，6），則點B（3，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)

4、是 13（3分）如圖，已知ABDE，ABC=75°，CDE=150°，則BCD的度數(shù)為 14（3分）一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是 三、解答題：本大題共4小題，每小題6分，共24分15（6分）解方程組：16（6分）解關(guān)于x的不等式組，并根據(jù)a的取值寫出其解集17（6分）已知實數(shù)x、y滿足，求2x的立方根18（6分）如圖，若ADBC，A=D（1）猜想C與ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若CDBE，D=50°，求EBC的度數(shù)四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分19（8分）在平面直角坐

5、標(biāo)系中，有點A（1，2a+1），B（a，a3）（1）當(dāng)點A在第一象限的角平分線上時，求a的值；（2）當(dāng)點B在x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離2倍時，求點B所在的象限位置；（3）若線段ABx軸，求三角形AOB的面積20（8分）為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？21（8分）開學(xué)初，小芳和小亮取學(xué)校商店購

6、買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元買了1支水筆和3本筆記本，小亮用了26元買了同樣的2支水筆和4本筆記本（1）求每支水筆和每本筆記本的價格；（2）校運動會后，班主任拿出100元班費交給體育委員，購買上述價格的水筆和筆記本共24件作為獎品，獎給校運動會上表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本的數(shù)量不少于水筆的數(shù)量，問共有多少種購買方案？請你一一列舉出來五、解答題：本大題共1小題，共10分22（10分）如圖，ABCD，P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點（1）求證：P=BEP+PFD；（2）若M為CD上一點，如圖2，F(xiàn)MN=BEP，且MN交PF于N試說明EPF與PNM關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）移動E、F使得EPF

7、=90°，如圖3，作PEG=BEP，求AEG與PFD度數(shù)的比值2015-2016學(xué)年江西省南昌市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母代號填入題后的括號內(nèi)，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1（3分）9的平方根是（）A3B±3C3D±【分析】根據(jù)開平方的意義，可得一個數(shù)的平方根【解答】解：9的平方根是±3，故選：B【點評】本題考查了平方根，乘方運算是解題關(guān)鍵2（3分）如圖，直線AB與直線CD交于點O，OEAB，OF平分AOC，若BO

8、D=70°則EOF的度數(shù)為（）A115°B125°C135°D145°【分析】根據(jù)垂線的定義，可得AOE的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，可得AOF的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：由OEAB，得AOE=90°由對頂角相等，得AOC=BOD=70°，由OF平分AOC，得AOF=AOC=35°，由角的和差，得EOF=AOF+AOE=35°+90°=125°，故選：B【點評】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用了垂線的定義，對頂角的性質(zhì)，角的和差3（3分）已

9、知點A（0，4），B點在x軸上，AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則B點坐標(biāo)是（）A（1，0）或（1，0）B（1，0）C（0，1）或（0，1）D（1，0）【分析】設(shè)出B點坐標(biāo)為（x，0），可表示出SAOB，可得到方程，求解即可【解答】解：B點在x軸上，可設(shè)B點坐標(biāo)為（x，0），且A（0，4），OA=4，OB=|x|，SAOB=OAOB=2，即×4|x|=2，|x|=1，x=1或x=1，B點坐標(biāo)為（1，0）或（1，0），故選：A【點評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用B點的坐標(biāo)表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵4（3分）由方程組可得到x與y的關(guān)系式是（）Ax+y=7Bx+y=3Cxy=7

10、Dxy=3【分析】方程組消去m即可得到x與y的關(guān)系式【解答】解：，把代入得：x+y2=5，整理得：x+y=7，故選：A【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5（3分）若方程組的解為，則被“”、“”遮住的兩個數(shù)分別是（）A10，3B3，10C4，10D10，4【分析】把x=6代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出所求兩個數(shù)即可【解答】解：把x=6代入2x+y=16得：y=4，把x=6，y=4代入得：x+y=6+4=10，則被“”、“”遮住的兩個數(shù)分別是10，4，故選：D【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成

11、立的未知數(shù)的值6（3分）如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=（）A30°B35°C36°D40°【分析】過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180°，然后計算即可得解【解答】解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180°，3+4=125°+85°180°=30°，1+2=30°

12、故選：A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵7（3分）從下列不等式中選擇一個與x+12組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx2【分析】首先計算出不等式x+12的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法；大大取大可確定另一個不等式的解集，進(jìn)而選出答案【解答】解：x+12，解得：x1，根據(jù)大大取大可得另一個不等式的解集一定是x不大于1，故選：A【點評】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著8（3分）為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)

13、行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形圖該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是（）A全面調(diào)查；26B全面調(diào)查；24C抽樣調(diào)查；26D抽樣調(diào)查；24【分析】運用抽樣調(diào)查的定義可知，運用抽取的50名學(xué)生減去A，B，C，E的學(xué)生數(shù)就是a的值【解答】解：本次調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，a=5061064=24，故選：D【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是從條形統(tǒng)計圖中得出相關(guān)數(shù)據(jù)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分9（3分）若（a3）x+y|a|2=1是關(guān)于x、y的二元一次方

14、程，則a的值是3【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a30，|a|2=1，從而可確定出a的值【解答】解：（a3）x+y|a|2=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，a30，|a|2=1解得：a=3故答案為：3【點評】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵10（3分）若a=b23，且a的算術(shù)平方根為1，則b的值是±2【分析】先依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求得a的值，然后再依據(jù)平方根的定義得到b的值【解答】解：1的算術(shù)平方根是1，a=1b23=1，即b2=4b=±2故答案為：±2【點評】本題主要考查的是平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題

15、的關(guān)鍵11（3分）不等式2x60的正整數(shù)解是x=1，x=2【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可【解答】解：不等式2x60的解集是x3，所以不等式的正整數(shù)解是1，2【點評】正確解出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變12（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點C（2，6），則點B（3，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是（0，3）【分析】直

16、接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：（0，3）即為所求故答案為：（0，3）【點評】此題主要考查了平移變換，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵13（3分）如圖，已知ABDE，ABC=75°，CDE=150°，則BCD的度數(shù)為45°【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及三角形外角和定理即可解答【解答】解：反向延長DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=75°，CMD=180°BMD=105°；又CDE=CMD+BCD，BCD=CDECMD=150°105°=45°故答案為：45°

17、【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，運用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和14（3分）一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是135°【分析】用360度乘以數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可得出答案【解答】解：在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是：360×=135°；故答案為：135°【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比三、解答題：本大題共4小題，每小題6

18、分，共24分15（6分）解方程組：【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，由得y=3x7，代入中，得：x+3（3x7）=1，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，故原方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16（6分）解關(guān)于x的不等式組，并根據(jù)a的取值寫出其解集【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)a的取值范圍求解即可【解答】解：，由不等式，解得xa 由不等式，解得x2 當(dāng)a2時，不等式組的解集是ax2 當(dāng)a2時，不等式組無解【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；

19、大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵17（6分）已知實數(shù)x、y滿足，求2x的立方根【分析】先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后再求得代數(shù)式的值，最后再求得它的立方根即可【解答】解：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：2x16=0，x2y+4=0，解得：x=8，y=62xy=2×8×6=82x的立方根是2【點評】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、立方根的定義，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵18（6分）如圖，若ADBC，A=D（1）猜想C與ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若CDBE，D=50°，求EBC的度數(shù)【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出D+C=180°，A+ABC=

20、180°，再根據(jù)A=D即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)CDBE可得出D=AEB，再由ADBC即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ADBC，D+C=180°，A+ABC=180°，A=D，C=ABC；（2）CDBE，D=AEBADBC，AEB=EBC，D=EBC=50°【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點A（1，2a+1），B（a，a3）（1）當(dāng)點A在第一象限的角平分線上時，求a的值；（2）當(dāng)點B在x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離2倍時，求點B所在的象限位置

21、；（3）若線段ABx軸，求三角形AOB的面積【分析】（1）根據(jù)在第一象限的角平分線上時橫縱坐標(biāo)相等求得a值即可；（2）根據(jù)題意得到|a3|=2|a|，求得a值后即可確定點B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)線段ABx軸求得a的值后即可確定點A和點B的坐標(biāo)，從而求得線段AB的長，利用三角形的面積公式求得三角形的面積即可【解答】解：（1）由題意，得2a+1=1，解得a=0 （2）由題意，得|a3|=2|a|，解得a=3或a=1 當(dāng)a=3時，點B（3，6）在第四象限 當(dāng)a=1時，點B（1，2）在第三象限 （3）ABx軸，2a+1=a3解得a=4 A（1，7），B（4，7）AB=3 過點O作OCAB交BA的延長線于點

22、C，則OC=7ABC的面積為：ABOC=×3×7=10.5【點評】本題目考查了點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，坐標(biāo)軸上的點的特征，各個象限的點的特征，第一、三象限的角平分線上的點的特征20（8分）為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形圖可知，將一次充電后

23、行駛的里程數(shù)分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出電動汽車的總量；分別計算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的電動汽車的輛數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答【解答】解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有：30÷30%=100（輛），C所占的百分比為：40÷100×100%=40%，D所占的百分比為：20÷100×100%=20%，A所占的百分比為：100%40%20%30%=10%，A等級電動汽車的輛數(shù)為：100×10%=10（輛），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖

24、所示：（2）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為：230）=217（千米），估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（8分）開學(xué)初，小芳和小亮取學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元買了1支水筆和3本筆記本，小亮用了26元買了同樣的2支水筆和4本筆記本（1）求每支水筆和每本筆記本的價格；（2）校運動會后，班主任拿出100元班費交給體育委員，購買上述價格的水筆和筆記本共24件作為獎品，獎給校運動會上表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本的數(shù)量不少于水筆的數(shù)量，問共有多少種購買方案？請你一一列舉出來【分析】（1）根據(jù)1支水筆的價錢+3本筆記本的價錢=18，2支水筆的價錢+4本筆記本的價錢=26這兩個等量關(guān)系列出方程組，求解即可；（2）設(shè)水筆a支，筆記本（24a）本，根據(jù)水筆和筆記本共24件作為獎品，筆記本的數(shù)量不少于水筆的數(shù)量，列出不等式組，再進(jìn)行求解即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)每支