水準(zhǔn)測量基本原理

1、水準(zhǔn)測量基本原理（教案）水準(zhǔn)測量基本原理課型：講授教學(xué)目的與要求：了解高程測量常用的方法。理解水準(zhǔn)測量基本原理。掌握高差法、儀高法及連續(xù)水準(zhǔn)測量計(jì)算未知點(diǎn)高程的方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：水準(zhǔn)測量基本原理。高差法、儀高法及連續(xù)水準(zhǔn)測量計(jì)算未知點(diǎn)高程的方法。 難點(diǎn)：水準(zhǔn)測量基本原理。采用教具：多媒體課件復(fù)習(xí)、提問1、高程的定義、高差的定義。 第一講 水準(zhǔn)測量基本原理一、高程測量（測定地面點(diǎn)高程）的方法高程是確定地面點(diǎn)位置的要素之一，在工程建設(shè)的設(shè)計(jì)、施工與管理等階段都具有十分重要的作用。測定地面點(diǎn)高程的工作稱為高程測量。按所使用的儀器和施測方法分：水準(zhǔn)測量、三角高程測量、氣壓高程測量和GPS高程

2、測量。二、水準(zhǔn)測量基本原理水準(zhǔn)測量不是直接測定地面點(diǎn)的高程，而是測出兩點(diǎn)間的高差。即在兩個(gè)點(diǎn)上分別豎立水準(zhǔn)尺，利用水準(zhǔn)測量的儀器提供一條水平視線，瞄準(zhǔn)并在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，求得兩點(diǎn)間的高差，從而由已知點(diǎn)高程推求未知點(diǎn)高程。如圖1-1所示，設(shè)已知點(diǎn)高程為，用水準(zhǔn)測量方法求未知點(diǎn)的高程。在、兩點(diǎn)中間安置水準(zhǔn)儀，并在、兩點(diǎn)上分別豎立水準(zhǔn)尺，根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水平視線在點(diǎn)水準(zhǔn)尺上讀數(shù)為，在點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上讀數(shù)為，則、兩點(diǎn)間的高差為： 圖1-1 水準(zhǔn)測量原理 設(shè)水準(zhǔn)測量是由點(diǎn)向點(diǎn)進(jìn)行，如圖1-1中箭頭所示，則規(guī)定點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為后視讀數(shù)；點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為前視讀數(shù)。由此可見，兩點(diǎn)之間的高差一定是

3、“后視讀數(shù)”減“前視讀數(shù)”。如果>，則高差為正,表示點(diǎn)比點(diǎn)高；如果<，則高差為負(fù)，表示點(diǎn)比點(diǎn)低。在計(jì)算高差時(shí)，一定要注意的下標(biāo)的寫法：表示點(diǎn)至點(diǎn)的高差，則表示點(diǎn)至點(diǎn)的高差，兩個(gè)高差應(yīng)該是絕對值相同而符號相反，即： 測得、兩點(diǎn)間高差后，則未知點(diǎn)的高程為： （1-1） 水準(zhǔn)測量：水平視線（水準(zhǔn)儀）+水準(zhǔn)尺待定點(diǎn)與已知點(diǎn)高差+已知點(diǎn)高程未知點(diǎn)高程。三、推導(dǎo)以下幾種計(jì)算未知點(diǎn)高程的公式：1、高差法（由一點(diǎn)求另一點(diǎn)）：直接利用高差計(jì)算未知點(diǎn)高程。（后視讀數(shù)前視讀數(shù)）；2、視線高法（儀高法，由一點(diǎn)求多點(diǎn)）：由儀器視線高程Hi計(jì)算未知點(diǎn)B點(diǎn)高程。HA為A點(diǎn)的高程，為水準(zhǔn)尺讀數(shù)，為待求高程點(diǎn)水準(zhǔn)尺

4、讀數(shù)。注意事項(xiàng)：區(qū)別僅在與計(jì)算方法不同；視線必須水平；水準(zhǔn)儀安置的高度對測算地面點(diǎn)高程或高差無影響。舉例1：設(shè)A點(diǎn)高程為101.352m，當(dāng)后視讀數(shù)為1.154m，前視讀數(shù)為1.328m時(shí)，問高差是多少，待測點(diǎn)B的高程是多少？ 分析：高差為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，B點(diǎn)高程可用儀高法或高差法，高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.174mHB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m舉例2：已知HA=417.502m，a=1.384m，前視B1，B2，B3各點(diǎn)的讀數(shù)分別為：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，試用儀高法計(jì)算出B1，B

5、2，B3點(diǎn)高程。分析：儀高法先求視線高程，再按分別減去各前視讀數(shù)，求得高程。解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m3、連續(xù)水準(zhǔn)測量計(jì)算高差在實(shí)際水準(zhǔn)測量中，、兩點(diǎn)間高差可能較大或相距較遠(yuǎn)，不可能安置一次（一測站）水準(zhǔn)儀即能測定兩點(diǎn)間的高差。此時(shí)可在沿點(diǎn)至點(diǎn)的水準(zhǔn)路線上增設(shè)若干個(gè)必要的臨時(shí)立尺點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，根據(jù)水準(zhǔn)測量原理依次連續(xù)地在兩個(gè)立尺點(diǎn)中間安置水準(zhǔn)儀來測定相鄰各點(diǎn)間高差，最后取各個(gè)

6、測站高差的代數(shù)和，即求得兩點(diǎn)間的高差值，這種方法稱為連續(xù)水準(zhǔn)測量。如圖1-2所示，欲求，在點(diǎn)至點(diǎn)水準(zhǔn)路線上增設(shè)個(gè)臨時(shí)立尺點(diǎn)（轉(zhuǎn)點(diǎn)），安置次水準(zhǔn)儀，依次連續(xù)地測定相鄰兩點(diǎn)間高差，即 則 （1-2） 式中，為后視讀數(shù)之和，為前視讀數(shù)之和，則未知點(diǎn)的高程為： 圖1-2 連續(xù)水準(zhǔn)測量A、B兩點(diǎn)間水準(zhǔn)路線上增設(shè)的轉(zhuǎn)點(diǎn)起著傳遞高程的作用。為了保證高程傳遞的正確性，在連續(xù)水準(zhǔn)測量過程中，不僅要選擇土質(zhì)穩(wěn)固的地方作為轉(zhuǎn)點(diǎn)位置（宜安放尺墊），而且在相鄰測站的觀測過程中，要保持轉(zhuǎn)點(diǎn)（尺墊）穩(wěn)定不動(dòng)；同時(shí)要盡可能保持各測站的前后視距大致相等；還要盡可能通過調(diào)節(jié)前、后視距離保持整條水準(zhǔn)路線中的前視視距之和與后視視距之和相等，這樣有利于消除（或減弱）地球曲率和儀器某些誤差對高差的影響。課堂小結(jié)：這次課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了水準(zhǔn)測量原理，在此基礎(chǔ)上我們學(xué)