用一元二次方程解決問題（3）

1、課題：1.4用一元二次方程解決問題（3）【學(xué)習(xí)目標】1、進一步認識建立方程模型的作用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2、在用方程解決實際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力?！局攸c、難點】列一元二次方程解“動態(tài)”問題，理解“動態(tài)”中的變化過程，尋找正確的等量關(guān)系。【課前預(yù)習(xí)】一根長22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說明理由?！緦W(xué)習(xí)過程】如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？拓展：

2、在上題條件不變的前提下，問幾秒后DPQ的面積為28平方厘米？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8.點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC開始向點C以2cm/s的速度移動。如果點P、Q分別從點A、B出發(fā)， 秒后四邊形APQC的面積為16cm2.2.如圖，甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點BC處同時出發(fā)，甲由C向D運動，乙由B向C運動，甲的速度為1km/min,乙的速度為2km/min，若正方形廣場的周長為40km,則兩人相距5 km所需要的時間為（ ）A. 3min B. 3min或5min C. 3min或4min

3、D. 5min3.用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L時，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？3如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時，QAP的面積等于2cm2? 【課后提升】1如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移

4、動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？2如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處，甲沿著喀什路以4m/s 的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走。當(dāng)乙走到點O以北50m處時，甲恰好到達點O處。若兩人繼續(xù)向前行走，求兩人相距85m時各自的位置。3如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？4如圖，把長AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對折，使D點落在BC邊的F點上，求DE的長。5如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由?！局锌兼溄印?、1將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二（精確到0.1m） （1）設(shè)計方案1（如圖1）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路（2）設(shè)計方案2（如