概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)綜合練習(xí)卷

1、浙江理工大學(xué)20092010 學(xué)年第二學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 期末練習(xí)卷班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 一、選擇題.在題后括號(hào)內(nèi)，填上正確答案代號(hào)。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.設(shè)事件與互不相容,且，則一定有( )(A) (B)； (C) (D)2. 設(shè)隨機(jī)變量，則隨的增大，則 ( ) (A)單調(diào)增加； (B)單調(diào)減少； (C)保持不變； (D)增減不定.3.設(shè)，則( ) (A)25； (B)36； (C)37； (D)49.4.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，服從分布，則，服從 ( ) 分布.(A) (B) (C) (D)5.設(shè)，其中未知，已知，為樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是( ) (A) (

2、B) (C) ( D)6.設(shè)總體，為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，服從( )分布 .(A) (B) (C) (D).得分二、填空題。在題中“ ”處填上答案。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中, 事件A出現(xiàn)的概率相等. 若已知A至少出現(xiàn)一次的概率為19/27 .則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為 . 2. 袋子中有50個(gè)乒乓球，其中20 個(gè)黃球、30個(gè)白球，今有10個(gè)人依次從袋子中各取一球 ，取后不放回，則第10個(gè)人取得黃球的概率是 . 3. 對(duì)于任意兩個(gè)事件與， .4.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望 . 5.設(shè)，其概率密度，則6.設(shè) D 由 , y = 0, x =

3、1, x = e 2 4圍成， (X, Y) 在 D上服從均勻分布，則 (X, Y) 的概率密度為 .7.設(shè)隨機(jī)變量，且與獨(dú)立，則_.8.設(shè),且,則 _ _.9.X與Y 相互獨(dú)立，且 服從區(qū)間上的均勻分布, 服從參數(shù)的指數(shù)分布，則X與Y的聯(lián)合概率密度_ _ _ .10.設(shè)總體, 是來(lái)自的樣本，和分別是該樣本的樣本均值和樣本方差，則_ _， .三、計(jì)算題（本題共6小題,共46分）得分1.（6分）邊是一個(gè)串并聯(lián)電路示意圖，A、B、C都是電路中的元件，它們下方的數(shù)是它們各自獨(dú)立正常工作的概率(可靠性)，求電路的可靠性。 得分2. （6分）設(shè)A與B是兩個(gè)事件, 且(1)已知事件和互不相容,求;(2)已

4、知事件和相互獨(dú)立,求.得分廠(chǎng)序號(hào)次品率份額10.020.1520.010.8030.030.053. （8分）某電子設(shè)備制造廠(chǎng)所用的晶體管是由三家元件制造廠(chǎng)提供的，根據(jù)以往的記錄有以下的數(shù)據(jù)。元件制造廠(chǎng)次品率及提供晶體管的份額（如右圖所示）設(shè)這三家工廠(chǎng)的產(chǎn)品在倉(cāng)庫(kù)中是均勻混合的，且無(wú)區(qū)別的標(biāo)志.（1） 在倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)地取一只晶體管，求它是次品的概率。 （2） 在倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)地取一只晶體管，若已知取到的是次品，求出此次品由三家工廠(chǎng)生產(chǎn)的概率分別是多少?得分4.（10分）設(shè)X的分布函數(shù)為，求（1）X的密度函數(shù);（2）;（3）及.得分5. （6分）已知 ，求, cov(X,Y), D(2XY) 。得分6.（10分）（只需在6（1）和6（2）中任意選擇一題完成）X Y-10200.10.2010.30.050.120.1500.16(1). 的聯(lián)合分布律如右圖，求(1) 分別關(guān)于的邊緣分布律；（2）判斷與是否相互獨(dú)立；（3）6(2).二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為.求(1)