有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、有理數(shù) 教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1說出有理數(shù)的意義。2把給出的有理數(shù)按要求分類。3說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。過程與方法：樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。重點、難點、疑點及解決辦法1重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2難點：有理數(shù)的分類。3疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。教具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片。教學(xué)設(shè)計思路這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示投影1）1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：6，3.8，0，4，6.2，3.8，正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合2填空：（1）

2、若下降5 記作5 ，那么上升8 記作_，不升不降記作_。（2）如果規(guī)定20表示收入20元，那么10元表示_。（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么5千米表示_，在地不動記作_。【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如1，2，3，4這些是什么數(shù)呢

3、？生：負(fù)數(shù)。師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。（二）探索新知，講授新課1分類數(shù)的名稱1，2，3，4叫做正整數(shù)；1，2，3，4叫做負(fù)整數(shù)。0叫做零。，（即）叫做正分?jǐn)?shù)；，（即）叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即 【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2

4、）5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。2有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）下列有理數(shù)中：7，

5、10.1，89，0，0.67，哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正?！窘谭ㄕf明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。3數(shù)的集合我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影4）（1）把有理數(shù)6.4，9，10，0.021，1，8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

6、分成四個集合。正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合（2）把下列有理數(shù)：3，8，0.1，0，10，5，0.7填入相應(yīng)的集合：整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正從中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感。（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)?！窘谭ㄕf明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達到的目標(biāo)。（五）反饋檢測（出示投影5）（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_；整數(shù)包括_、_和零，分?jǐn)?shù)包括_和_。（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：3，4，0.5，0，8.6，7整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合（4）選擇題：100不是（ ）A有理數(shù)； B自然數(shù)； C整數(shù)； D負(fù)有理數(shù)。以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生