省揚(yáng)高中高三暑假作業(yè)（四）

1、省揚(yáng)高中高三暑假作業(yè)（四） 姓名一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1.設(shè)集合，則= 。2. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= 。3.連續(xù)兩次拋擲一枚骰子落在水平面上，則兩次向上的點(diǎn)數(shù)和等于6的概率是 。4.如圖偽代碼的輸出結(jié)果為 。S1For i from 1 to 4SS+2iEnd ForPrint S5.為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是 。6.如果實(shí)數(shù)、滿足不等式組，則最小值為 。7.已知，則的最小值是 。8. ABC中，若

2、B=30o，AB=2，AC=,則BC= 。9.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。10.數(shù)列滿足（為常數(shù)，）。若，且、成等差數(shù)列，則= 。11.設(shè)函數(shù)，觀察：根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)，= 。12已知ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，且,則= 。13函數(shù)是偶函數(shù)，若，則的取值范圍是 。14已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。二、解答題：共6大題，共90分。15.（滿分14分）已知，且。（1）求的大?。?（2）若，求的值。16. （滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于1，是該數(shù)列的前項(xiàng)和。若。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)

3、和。17. （滿分14分）如圖是足球場(chǎng)的部分示意圖，假設(shè)球門(mén)的寬AB=7m，A到邊線的距離AC=30m?，F(xiàn)距離邊線5m處的一名運(yùn)動(dòng)員P沿著邊線方向向底線運(yùn)球，他觀察球門(mén)的角稱為視角。設(shè)P到底線的距離為PD=m，記為。（1）試將表示成的函數(shù)；（2）求當(dāng)P離底線多少m時(shí)，該球員觀察球門(mén)的視角最大？（結(jié)果保留根式）18. （滿分16分）函數(shù)（、是常數(shù)，A>0，,是銳角）的部分圖象如圖所示，其中。（1）求的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象，試寫(xiě)出函數(shù)的解析式；（3）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. （滿分

4、16分）定義一種運(yùn)算，滿足（、是非零實(shí)常數(shù)）。（1）對(duì)任意給定的，設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求時(shí)，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；（2）對(duì)任意給定的，設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出此時(shí)該數(shù)列的前10項(xiàng)和；（3）設(shè)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和。20. （滿分16分）設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個(gè)根、滿足。（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明：。省揚(yáng)高中高三暑假作業(yè)（四）1 2. 3. 4.31 5.48 6.1 7.5 8.3 9. 10.-2 11. 12. 13. 14. 15.(1);(2). 16.(1); (2)裂項(xiàng)法求和，17.（1）；（2）。當(dāng)且僅當(dāng)18.（1）；（2）將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)；再將圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)；（3）若存在，使得成立。，可以求導(dǎo)，得：在遞減，在遞增；。也可以利用斜率進(jìn)行數(shù)形結(jié)合求解。所求實(shí)數(shù)的取值范圍是。19.（1），（為任意給定的），所以數(shù)列是等差數(shù)列。時(shí)，公差為，首項(xiàng)為，前10項(xiàng)和。（2），所以數(shù)列是等比數(shù)列。當(dāng)時(shí)，；