時間參數(shù)計算

1、位置：課程學(xué)習(xí)>第八章>第三節(jié)第三節(jié) 網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)計算網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)包括事件的時間參數(shù)和活動的時間參數(shù)。一、事件時間參數(shù)計算事件時間是一個瞬時的概念，在時間軸上是一個點，它包括事件最早可能發(fā)生時間、事件最遲必須發(fā)生時間和事件時差。在網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點與事件對應(yīng)。起始節(jié)點表示項目開始事件，這一事件的發(fā)生，表示項目最早可以進(jìn)行的活動開始；終止節(jié)點表示項目完成事件，這一事件的發(fā)生，表示最后進(jìn)行的活動完成。中間節(jié)點表示終止在該節(jié)點的箭線所代表的活動完成和從該節(jié)點發(fā)出的箭線所代表的活動開始這一事件。 (一)事件最早可能發(fā)生時間(Early time，)事件最早可能發(fā)生時間是指從相應(yīng)節(jié)點發(fā)出的箭線所

2、代表的活動可能開始的最早時間，或相應(yīng)節(jié)點接受的箭線所代表的活動可能完成的最早時間；事件最早可能發(fā)生時間從網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點開始，按節(jié)點編號順向計算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的終止節(jié)點為止。一般假定網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點最早開始時間為零，即。其余節(jié)點最早可能發(fā)生時間可按下式計算： 式中，i和j分別代表箭尾事件和箭頭事件；t(i,j)為活動(i，j)所需時間。(二)事件最遲必須發(fā)生時間(Late time，)事件最遲必須發(fā)生時間是指從相應(yīng)節(jié)點接受的箭線所代表的活動完成的最遲時間或相應(yīng)節(jié)點發(fā)出的箭線所代表的活動開始的最遲時間。節(jié)點最遲必須發(fā)生時間的計算從網(wǎng)絡(luò)圖的終止節(jié)點開始，按節(jié)點編號逆向計算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點為止。

3、由于事件本身不消耗時間，所以網(wǎng)絡(luò)終止節(jié)點的最遲必須發(fā)生時間可以等于它的最早可能發(fā)生時間。即，其余節(jié)點最遲必須發(fā)生時間可按下式計算： （三）事件時差 (四)關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線從起始節(jié)點到終止節(jié)點順序地將所有事件時差為零的節(jié)點連接起來的路線。例1 計算圖8.28所示的網(wǎng)絡(luò)圖事件時間參數(shù)（我們把圖畫在下面）。解：先計算事件的最早可能發(fā)生時間。設(shè)，則按這樣的方式可將其余事件的最早可能發(fā)生時間計算出來，得到然后計算事件最遲必須發(fā)生時間。設(shè)，則按同樣的方式可將其余事件的最遲必須發(fā)生時間計算出來。事件時差的計算按式進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表8.31所示。從起始節(jié)點到終止節(jié)點順序地將事件時差為零的節(jié)點連接起來，就得

4、到項目的關(guān)鍵路線：10204050708090100，或AGFHFJL。二、活動時間參數(shù)計算與事件時間不同，活動時間是一個時段概念，活動需要持續(xù)一段時間才能完成。因此，活動有4個時間，即活動最早可能開始時間，活動最早可能完成時間，活動最遲必須完成時間，活動最遲必須開始時間?；顒訒r間參數(shù)可以通過事件時間參數(shù)計算，也可以獨(dú)立計算。 (一)活動最早可能開始時間(Early start time，)活動最早可能開始時間等于該活動對應(yīng)的箭線的箭尾事件的最早可能發(fā)生時間，即 (二)活動最早可能完成時間(Early finish time，）活動最早可能完成時間等于該活動的最早可能開始時間與活動所需時間之和

5、，即 （三)活動最遲必須完成時間(Late finish time，LF(i，j)活動最遲必須完成時間是指為保證工程按期完工的最遲必須完成時間?；顒幼钸t必須完成時間就等于該活動的箭頭事件的最遲必須發(fā)生時間，即 或按活動最遲必須開始時間計算： (四)活動最遲必須開始時間(Late start time，)活動最遲必須開始時間可通過事件的時間參數(shù)汁算： (五)活動時差有了活動的最早時間和最遲時間，就可以計算活動時差?；顒訒r差是指在不影響整個項目完工時間的條件下，某項活動最遲開始(完成)時間與最早開始(完成)時間的差值，也就是活動開始時間或完成時間容許推遲的最大限度?；顒訒r差一般可以分力活動總時差和

6、活動單時差。1總時差?；顒涌倳r差是指在不影響整個工程工期，即不影響緊后活動的最遲必須開始時間的前提下，活動的開始時間或完成時間可以前后松動的最大范圍?；顒拥目倳r差計算公式是： 雖然總時差是對某一活動而言的，但它的影響卻是全局的，這也是稱之為“總時差”的原因。任何活動的總時差范圍超過一天則整個工程將延期天。2單時差。單時差是指在不影響緊后活動最早可能開始時間的條件下，活動的開始時間或完成時間可以前后松動的最大范圍?；顒樱╥，j）單時差等于活動（i，j）的緊后活動（j，k）的最早開始時間減去活動（i，j）的最早結(jié)束時間，計算公式是： 活動單時差是活動總時差的一部分。由于單時差以不影響緊后工序最早開

7、始時間為前提，這就有兩方而的意義。一方面表明單時差只能在本項活動中利用，如果不用也不能讓給緊后作業(yè)，而總時差可以部分讓給后續(xù)作業(yè)使用；另一方面，它對緊后活動的正常進(jìn)行毫無影響，即使某項活動的單時差全部用完了，其緊后活動并不會推遲開工。這對多個單位協(xié)作的大工程的組織有十分重要的意義，它使得各個施工單位的工作可以獨(dú)立按計劃進(jìn)行。因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化時，單時差是十分有用的。除了總時差和單時差，活動時差還包括自由時差件和專用時差兩種。3自由時差。是指活動按最遲時間進(jìn)行時，在不影響其緊后活動最遲必須開始時間的條件下，活動可以前后松動的最大時間范圍?；顒幼杂蓵r差計算公式是： 4專用時差。是指活動按最遲

8、時間進(jìn)行時，在不影響其緊后活動最早可能開始時間的條件下，活動可以前后松動的最大時間范圍?；顒訉Ｓ脮r差計算公式是： (六)關(guān)鍵路線時差為零的活動也叫做關(guān)鍵活動。因為活動總時差為零，意味著所有其它時差均為零，沒有任何緩沖余地，只能按時完成。所以，關(guān)鍵活動成為工程中重點管理的對象。三、網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)的計算方法計算網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)可以采用手工計算和電腦汁算的方法；對于手工計算，最常用的計算方法是圖上計算法和表上計算法。前述事件時間參數(shù)的計算，就是采用圖上計算法。圖上計算法的優(yōu)點是直觀。容易掌握。但對于較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖，會造成圖上參數(shù)太多，不易辨認(rèn)，也容易出錯。一般地，圖上計算法適用于30個節(jié)點左右的網(wǎng)絡(luò)因，表上計算法適用于50個節(jié)點左右的網(wǎng)絡(luò)圖。在進(jìn)行圖上計算時，可用符號“田”表示以上4個時間，即左上角為活動最早可能開始時間，右上角為活動最早可能完成時間屬，左下角為活動最遲必須開始時間，右下角為活動最遲必須完成時間。圖8.28所示的例子中事件時間參數(shù)按式按以上各式計算結(jié)果如圖8.32所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖作業(yè)項目數(shù)很多、結(jié)構(gòu)比