初中數(shù)學題庫：函數(shù)專題訓練（含答案）

1、.初中數(shù)學題庫：函數(shù)專題訓練含答案今天小編就為大家精心整理了一篇有關初中數(shù)學題庫：函數(shù)專題訓練的相關內(nèi)容，以供大家閱讀！一、選擇題1、2019濟寧第8題“假如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：假設m、nmA.m【考點】：拋物線與x軸的交點.【分析】：依題意畫出函數(shù)y=xaxb圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.【解答】：解：依題意，畫出函數(shù)y=xaxb的圖象，如下圖.函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫坐標分別為a，ba方程1xaxb=0轉(zhuǎn)化為xaxb=1，方程的兩根是

2、拋物線y=xaxb與直線y=1的兩個交點.由拋物線開口向上，那么在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少應選A.【點評】：此題考察了二次函數(shù)與一元二次方程的關系，考察了數(shù)形結合的數(shù)學思想.解題時，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)圖象直觀形象地得出結論，防止了繁瑣復雜的計算.2、2019年山東泰安第20題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c為常數(shù)，且a0中的x與y的部分對應值如下表：X1 0 1 3y1 3 5 3以下結論：1ac2當x1時，y的值隨x值的增大而減小.33是方程ax2+b1x+c=0的一個根;4當10.其中正確的個數(shù)為A.4個B.3個C.2個D.1個【分析】：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x

3、=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解.【解答】：由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a又x=0時，y=3，所以c=30，所以ac0，故1正確;二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x=1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故2錯誤;x=3時，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+b1x+c=0的一個根，故3正確;x=1時，ax2+bx+c=1，x=1時，ax2+b1x+c=0，x=3時，ax2+b1x+c=0，且函數(shù)有最大值，當10，故4正確.應選B.【點

4、評】：此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)與不等式，有一定難度.純熟掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵.3、2019年山東煙臺第11題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的部分圖象如圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線x=2，以下結論：4a+b=0;9a+c8a+7b+2c當x1時，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】：根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=2，那么有4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當x=3時，函數(shù)值小于0，那么9a3b+c0，即9a+c由于x=1時，y=0，那么ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2

5、c=8a28a10a=30a，再根據(jù)拋物線開口向下得a0，于是有8a+7b+2c由于對稱軸為直線x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當x2時，y隨x的增大而減小.【解答】：拋物線的對稱軸為直線x=2，b=4a，即4a+b=0，所以正確;當x=3時，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，所以錯誤;拋物線與x軸的一個交點為1，0，ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，拋物線開口向下，a0，8a+7b+2c0，所以正確;對稱軸為直線x=2，當12時，y隨x的增大而減小，所以錯誤.應選B.【點評】：此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=

6、ax2+bx+ca0，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口;當a0時，拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左;當a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右;常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于0，c;拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點;=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點.4、2019威海第11題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，那么以下說法：c=0;該拋物線的對稱軸是直線x=1;當x=1時，y=2a;am2+

7、bm+a0m1.其中正確的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4【考點】：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】：由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進展推理，進而對所得結論進展判斷.【解答】：解：拋物線與y軸交于原點，c=0，故正確;該拋物線的對稱軸是：，直線x=1，故正確;當x=1時，y=2a+b+c，對稱軸是直線x=1，b=2a，又c=0，y=4a，故錯誤;x=m對應的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=1對應的函數(shù)值為y=ab+c，又x=1時函數(shù)獲得最小值，ab+cb=2a，am2+bm+a0m1.故正確.應選：C.【點評】：此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的

8、關系.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.5、2019寧波第12題點Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，那么點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為A.3，7B.1，7C.4，10D.0，10【考點】：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征;坐標與圖形變化-對稱.【分析】：把點A坐標代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再求出點A的坐標，然后求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)對稱性求解即可.【解答】：解：點Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，a2b2+4a2b+10=24ab，

9、a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，a+22+4b12=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=2421=10，點A的坐標為4，10，對稱軸為直線x=2，點A關于對稱軸的對稱點的坐標為0，10.應選D.【點評】：此題考察了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的對稱性，坐標與圖形的變化對稱，把點的坐標代入拋物線解析式并整理成非負數(shù)的形式是解題的關鍵.6、2019溫州第10題如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，ABx軸，ADy軸，且對角線的交點與原點O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，假設矩形ABCD的周長始終保持不變，那么經(jīng)過動點A

10、的反比例函數(shù)y=k0中k的值的變化情況是A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大【考點】：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;矩形的性質(zhì).【分析】：設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，那么a+b為定值.根據(jù)矩形對角線的交點與原點O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k=ABAD=ab，再根據(jù)a+b一定時，當a=b時，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.【解答】：解：設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.矩形ABCD的周長始終保持不變，22a+2b=4a+b為定值，a+b為定值.矩形對角線的交點與原

11、點O重合k=ABAD=ab，又a+b為定值時，當a=b時，ab最大，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.應選C.【點評】：此題考察了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度.根據(jù)題意得出k=ABAD=ab是解題的關鍵.7、2019年山東泰安第17題函數(shù)y=xmxn其中mA.m+n0 B m+n0 C.m-n0 D.m-n0【分析】：根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可.【解答】：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第二四象限，且與y軸相交于點0，

12、1，反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，縱觀各選項，只有C選項圖形符合.應選C.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步?！军c評】：此題考察了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關鍵.其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記