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文檔簡介
1、第40課時(shí) 6.4探索三角形相似的條件(4)主備人:姚慶龍 上課時(shí)間: 審核人:楊衛(wèi)國 班級: 姓名: 審批人:教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想”,通過實(shí)際問題的研究,提高分析問題、解決問題的能力;2通過實(shí)際問題的研究,發(fā)展從數(shù)學(xué)角度提出問題,解決問題的能力,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):掌握三角形相似的條件并能靈活應(yīng)用.難點(diǎn):三角形相似的條件的運(yùn)用.教學(xué)過程:一、 自主嘗試1. 如圖,在ABC中,P為AB上的一點(diǎn),在下列條件中:ACPB;APCACB;AC2APAB;ABCPAPCB,能滿足APCACB的條件是( )A、 B、 C、 D、2. 如圖,在ABC中,D在AB上,要說明ACDAB
2、C相似,已經(jīng)具備了條件 ,ACDB還需添加的條件是 ,或 或 .BCPA 第1題 第2題二、互動(dòng)探究 例1如圖,在RtABC中,ACB=90°,CD是斜邊AB上的高(1)圖中有哪 對相似三角形;請用符號把它們表示出來: ;(2)AC是哪兩條線段的比例中項(xiàng)?為什么?(3)若AD=4,BD=9,求CD和BC的長例2如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=(1)ADM與BMN相似嗎?為什么?(2)連接DN,判斷DMN的形狀,圖中有與它相似的三角形嗎?為什么?例3如圖,已知,點(diǎn)B、D、E在同一直線上,試說明:BAD=CBE=EAC.練習(xí):如圖,已知在A
3、BC中,AD是BC邊上的中線,EFBC,分別交AB、AC、AD于E、F、O,試說明:OE=OF.三、反饋檢測(10分鐘)1 如圖,ABC中ACB90o,CDAB于D。則圖中能夠相似的三角形共有( ) A1對 B2對 C3對 D4對2 ABC中,D是AB上一固定點(diǎn)。E是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若使ABC和ADE相似,則這樣的點(diǎn)E有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D很多3. 如圖,在ABC中,D,E分別為AC,AB上的點(diǎn),且ADEB,AE3,BE4,則AD·AC_. 第(1)題 第(3)題4. 如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移
4、動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0t6),那么當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形和ABC相似?智者加速:如圖1,在ABC中,高BF、CE相交于點(diǎn)H.(1)寫出圖中的相似三角形;(2)連接EF,如圖2,AB·AE=AC·AF成立嗎?為什么? 成立嗎?為什么?評 價(jià)日 期課后作業(yè):1. 如圖,若點(diǎn)D為ABC中AB邊上的一點(diǎn),且ABCACD,AD3cm,AB4cm,則AC的長為( )A12cm Bcm Ccm D2cm 2. 如圖,(1)若_,則ABCAEF;(2)若E_,則ABCAEF.3如圖,若B
5、C,則_; _.第(1)題第(2)題第(3)題第(4)題4. 如圖,ABDC=90°,且AB4,BD5,則當(dāng)BC 時(shí),ABD與DBC相似.ABCD5. 如圖,ABC中,AB12,BC18,AC15,D為AC上一點(diǎn),CDAC,在AB上找一點(diǎn)E,得到ADE,若圖中兩個(gè)三角形相似,求AE的長.6. 如圖,在ABC中,C=90°,BC=8cm,ACAB=35,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng);AQCPB(1)經(jīng)過 秒時(shí),CPQCBA; (2)經(jīng)過多少秒時(shí),CPQ與CBA相似?7. 在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上(1)填空:ABC= °,BC= (2)判斷ABC與DEF是否相似,并說明理由(3)請?jiān)趫D中再畫一個(gè)和ABC相似,但與圖中三角形均不全等的格點(diǎn)三角形8. 等腰三角形ABC中,AB=AC=8,BAC=120°,P為BC的中點(diǎn)小慧拿著含30°角的透明三角板,使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(1)如圖(a),說明:當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí),BPECFP;(2)將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖(b)的情形時(shí),三角板的兩
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