初中數(shù)學(xué)重要概念及公式

1、.初中數(shù)學(xué)重要概念及公式 佚名初中數(shù)學(xué)重要概念：單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母幾個單項式的和，叫做多項式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=x等。初中數(shù)學(xué)重要概念：同類項及其合并合并同類項就是逆用乘法分配律把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項combiningliketerms。假如兩個單項式，它們所含的字母一樣，并且各字母的指數(shù)也分別一樣，那么就稱這兩個單項式為同類項

2、。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的常數(shù)項也都是同類項。把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并或合并同類項。同類項的合并應(yīng)遵照法那么進(jìn)展：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論根據(jù)嗎?其實，合并同類項法那么是有其理論根據(jù)的。它所根據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，ab+c=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有一樣的字母并且它們的指數(shù)也分別一樣，故同類項中的每項都含有一樣的因數(shù)。合并時將分

3、配律逆向運用，用一樣的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣合并根據(jù)：乘法分配律初中數(shù)學(xué)重要概念：系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：從位置上看;從表示的意義上看初中數(shù)學(xué)重要概念：指數(shù)冪，乘方運算a0時，a0時，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)零指數(shù)：=1a0負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)初中數(shù)學(xué)重要概念：根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。初中數(shù)學(xué)重要概念：算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根a0與“平方根的區(qū)別;算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)絡(luò)：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a為一實在數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

4、初中數(shù)學(xué)重要概念：同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。初中數(shù)學(xué)重要概念：統(tǒng)計1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)計算方法1.樣本平均數(shù)：;假設(shè)，,那么a常數(shù)，接近較整的常數(shù)a;加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是

5、刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢集中位置的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。2.樣本方差：;假設(shè),那么a接近、的平均數(shù)的較“整的常數(shù);假設(shè)、較“小較“整，那么;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度波動大小的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：圓：語文定義：圓周的簡稱靜止定義：平面上所有到定點的間隔 等于定長的點的集合。運動定義：平面上，一動點以一定點為圓心，一定長為間隔 運動一周的軌跡。根本公式：S=r2=d2/4=C2/4C=2r=d=4S相關(guān)公式：兩圓外公切線長=d2-R-r2兩圓內(nèi)公切線長=d2-R+r2n度的圓心

6、角所對的弧長=nr/180n度的圓心角所對的扇形面積=nr2/360l的扇形弧長所對的扇形面積=0.5rl初中數(shù)學(xué)重要概念：單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母幾個單項式的和，叫做多項式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=x等。初中數(shù)學(xué)重要概念：整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且

7、閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授

8、知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。初中數(shù)學(xué)重要概念：代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少