專題六算法初步

1、專題六 算法初步考綱解讀:從近兩年的高考試題來看，主要是考查程序框圖，題型多以選擇題、填空題為主，以實際問題為背景，側(cè)重知識應用能力的考查。知識梳理1算法的概念（1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等。在數(shù)學中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。（2）算法的特征：確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務。邏輯性：算法從開始的

2、“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣。分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù)。有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務，不能無限制的持續(xù)進行。（3）算法的描述：自然語言、程序框圖、程序語言。2程序框圖（1）程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形；（2）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何算法程序框圖不可缺少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出

3、的位置。處理框賦值、計算。算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時在出口處標明則標明“否”或“N”。流程線算法進行的前進方向以及先后順序連結(jié)點連接另一頁或另一部分的框圖（3）程序框圖的構(gòu)成一個程序框圖包括以下幾部分：實現(xiàn)不同算法功能的相對應的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說明文字。3幾種重要的結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的。它是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。AB示意圖見示意

4、圖和實例： 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。pABYN（2）條件結(jié)構(gòu)如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框）。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。A框或B框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作。見示意圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中要求重復執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。即從算法某處開始，按照一定條

5、件重復執(zhí)行某一處理過程。重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立。以次重復操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)

6、構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。見示意圖A成立不成立P當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)成立不成立PA例題分析順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)在畫流程圖時，首先要進行邏輯結(jié)構(gòu)的選擇，若求只含有一個關(guān)系式的解析式的函數(shù)的函數(shù)值時，只用順序結(jié)構(gòu)就能解決，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法中必不可少的結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)主要用在一些需要依據(jù)選擇進行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值、數(shù)據(jù)的大小關(guān)系比較等問題循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復計算的算法中，如累加求和、累乘求積等問題用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法，關(guān)鍵要做好以下三點：確定循環(huán)變量和初始值；確定算法中反復執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；確定循環(huán)的終止選擇循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當型（hil

7、e型）和直到型（Until型）兩種當型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)的選擇進行判斷，當選擇滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止；直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對控制循環(huán)的選擇進行判斷，當選擇不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止兩種循環(huán)只是實現(xiàn)循環(huán)的不同方法，它們是可以互相轉(zhuǎn)換的對同一個問題如果分別用當型循環(huán)和直到型循環(huán)來處理的話，那么兩者判斷的條件恰好相反例1、右邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）Am=0 Bx=0 Cx=1 Dm=1開始?是輸入p結(jié)束輸出否例2、給出以下一個算法的程序框圖（如右圖所示），該程序框圖的功能是( )A求輸出a,b,c三數(shù)的

8、最大數(shù)B求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)C將a,b,c按從小到大排列 D將a,b,c按從大到小排列例3、（08山東）執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的 開始輸入結(jié)束輸出否例4、下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）Ai>10 Bi<10 Ci>20 Di<20例5、（07山東）閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（ ）A2500，2500B2550，2550C2500，2550D2550，2500練習：1、（07廣東文）圖l是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為、(如表示身高

9、(單位：)在150，155)內(nèi)的學生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180(含160，不含180)的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是 （ ）A B C D2、（07海南）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的（ ）2450250025502652開始？是否輸出結(jié)束開始n整除a?是輸入結(jié)束輸出否3、（08廣東文）閱讀右上圖的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_,i=_開始輸入輸出結(jié)束是是否否4、（08寧夏）上面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（

10、）ABCD5、（2009浙江卷文）某程序框圖如上（右）圖所示，該程序運行后輸出的的值是（ ）A B C D6、(2009年廣東卷文)某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示： 隊員i123456三分球個數(shù)下圖（左）是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填 ，輸出的s= (注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=”)開始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 輸出T 結(jié)束 是 否 7、(2009山東卷理)執(zhí)行右上邊的程序框圖，輸出的T= .8、（2009江蘇卷）下（左）圖是一個算法的流程圖，最后

11、輸出的 . 9、如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個數(shù)的和等于（ ） （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.510、（2009安徽卷理）程序框圖（即算法流程圖）如圖下（左）所示，其輸出結(jié)果是_.開始輸出結(jié)束是否11、（2009年上海卷理）某算法的程序框如上圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是_.12、閱讀如下圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值為_。13、閱讀圖2的程序框圖（框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“”），若輸出的的值等于，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是A. B. C. D. 14、如圖3所示的算法流程圖中，輸出S的值為 . 15、按右下圖所示的程序框圖運算(1) 若輸入