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例題3 打獵 獵人要在n*n的格子里打鳥，他可以在某一行 中打一槍，這樣此行中的所有鳥都被打掉， 也可以在某一列中打，這樣此列中的所有鳥 都打掉。問至少打幾槍，才能打光所有的鳥？ 建圖：二分圖的X部為每一行，Y部為每一列， 如果(i,j有一只鳥，那么連接X部的i與Y部的j。 該二分圖的最大匹配數(shù)則是最少要打的槍數(shù)。 例題4 最小路徑覆蓋 一個不含圈的有向圖G中，G的一個路徑覆蓋 是一個其結點不相交的路徑集合P，圖中的每 一個結點僅包含于P中的某一條路徑。路徑可 以從任意結點開始和結束，且長度也為任意 值，包括0。請你求任意一個不含圈的有向圖 G的最小路徑覆蓋數(shù)。 理清一個關系：最小路徑覆蓋數(shù)G的定點 數(shù)最小路徑覆蓋中的邊數(shù) 例題4 最小路徑覆蓋 試想我們應該使得最小路徑覆蓋中的邊數(shù)盡量多， 但是又不能讓兩條邊在同一個頂點相交。 拆點：將每一個頂點i拆成兩個頂點Xi和Yi。然后根 據(jù)原圖中邊的信息，從X部往Y部引邊。所有邊的方 向都是由X部到Y部。 例題4 最小路徑覆蓋 因此，所轉化出的二分圖的最大匹配數(shù)則是 原圖G中最小路徑覆蓋上的邊數(shù)。因此由最 小路徑覆

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