2019屆山東省濰坊市昌樂二中高三上學期期中考試數(shù)學文試題

1、頁1第山東昌樂二中2019屆高三上學期期中考試數(shù)學試題(文)本試卷共 4 4 頁，滿分 150150 分，考試時間 120120 分鐘. .注意事項：1 1 答題前，考生在答題卡上務必將自己的姓名、準考證號涂寫清楚2 2第I卷，每小題選出答案后，用 2B2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題 目要求1.設集合A=x|2x乞8，集合B二x|y =lg(x-1)，則AI B -2.已知a：b：0,下列不等式中正確的是1x

2、 -2.則下列命題中為真命題的是x7.函數(shù)f(x) - -e x的大致圖象為A.x |1豈x： ： ：3B.x|1：x乞3C.x| x _3D.x| x _ 13.4.,2 2A.b : a1B.-a設x, y R，向量a =（1,x），A. -2B. 0F列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間1-bb= （y,1），C. 1c.D.c =（-4,2），且a _ c,D. 20,上為增函數(shù)是b/c，A.y二log0.5D.5.nn已知命題p:函數(shù)廠sgx-n)的圖象關于直線對稱；命題q:對于任意的非零實數(shù)x，都有6.A.p（一q）B.（一p） qC.（一P）（一q）D.1已知a =43,Tog14A.a

3、b cB.C.c b aD.頁2第8.要得到函數(shù)y =2sin 2x的圖象，只需將函數(shù)y二2cos(2x -_)的圖象上所有的點49.等差數(shù)列an的前 n 項和為Sn，若S3S -2(S41)，則公差d二A. -2B. -1C. 1D. 2則函數(shù)F(x) = f(x) -g(x)在(0,二)內(nèi)的零點的個數(shù)有A. 0 個 B. 1 個C. 2 個D. 3 個111. 數(shù)列an滿足：a-，an-an 1=2an呂1，則數(shù)列a.an 1的前5項和為348510A.B.C.D.3333393912. 設函數(shù)f x =x In xax a R在區(qū)間0,2上有兩個極值點，則a的取值范圍是二、填空題：本大題

4、共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分，答案填在答題卡橫線上. .,113已知實數(shù)x，y滿足條件x-y-10，則z=2x，y的最大值是 _ .x y _4 _ 03 -x2-7, x 114已知函數(shù)f(x)=1，若f(m)=1，則m二_ .In ，x色1xL兀15.已知ABC的面積為23，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A，則a的最小值為_31(3兀16.已知sin -a貝U cosl 2 + 2 丿415丿A.向左平行移動一個單位長度4C.向右平行移動 一個單位長度4B.向右平行移動個單位長度8D.向左平行移動 二個單位長度810.定義在R上的函數(shù)f (x)，滿足f(x

5、)x22, x 0,1)-2-x2, x -1,0)，且fx 1 =f(x 1若g(x)=3-log2X，B.0,In 2 14D.心丄4,2頁3第三、解答題：本題 6 6 個小題，共 7070 分，答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (10 分)已知集合A = x log3x 1,集合B = x x2_(2m + 1)x + m(m + 1)v0,p:xA,q：xB，若p 是 q 的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18. (12 分)在ABC中，角A, B,C的對邊分別為a,b,c，且C0SB -C0SC二0.b 2a+c(1)求角 B 的大小；_3-(2 )若b - 13，且A

6、BC的面積為氏, 求a c的值419. (12 分)已知函數(shù)f (x) =、3sin xcos，X - sin2x 10)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為(1)討論函數(shù) f(x)在區(qū)間0, ?上的單調(diào)性；i1(2)將函數(shù)y二f(x)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱1225坐標不變，得到函數(shù)y =g(x)的圖象.求g(x)在0,上的值域.2420. (12 分)在等差數(shù)列 訂中，印=1,其前n項和為Sn，等比數(shù)列心的各項均為正數(shù)，匕=1，且b2*23=11,SB 9b3.(1 )求數(shù)列和2 的通項公式;an-,(2)設cry，求數(shù)列Cn的前n項和Tn.頁4第21

7、. (12 分)一工廠計劃生產(chǎn)某種當?shù)卣刂飘a(chǎn)量的特殊產(chǎn)品，月固定成本為1 萬元，設此工廠一個月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品 x 萬件并全部銷售完根據(jù)當?shù)卣螽a(chǎn)量x滿足1乞x乞3，每生產(chǎn) x 萬件需要再投入3x萬元， 每 1 萬件的銷售收入為5 -x2(萬元)，且每生產(chǎn) 1 萬件產(chǎn)品政府給予補助1空彳(萬元).3x(1) 寫出月利潤f x(萬元)關于月產(chǎn)量 x(萬件)的函數(shù)解析式；(2)求該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值(萬元)及此時的月生產(chǎn)量(萬件).(注：月 利潤=月銷售收入+月政府補助一月總成本).22. (12 分)已知函數(shù)f(x) =x-(a 1)ln x,a R.(1 )當

8、a =1時，求曲線y二f (x)在點(1,f(1)處的切線方程；a(2) 令g(x)二f(x)，討論g(x)的單調(diào)性；x(3)當a =2e時，xexf (x) _0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.(e為自然對數(shù)的底數(shù),e =2.71828).頁5第高三文科數(shù)學參考答案、選擇題BABCA二、填空題ABBDCCD13. 714.015. 2,2716.-8三、解答題17解：由log3x : 1得：0：x : 3所以A =x|0 : x : 3,.2分由x2_(2m 1)x m(m 1)：0得，m：x：m 1,所以B = x | m：x：m 1 , .4分因為 p 是 q 的必要不充分條件，所以，.6分

9、fm蘭0所以，.8分m+1蘭3所以0乞m乞2，經(jīng)驗證符合題意.所以實數(shù)m的取值范圍是0, 2. 10 分cosB丄cosC小18. 解：(I)由條件知：0,si nB2si nA+si nC即sin B cosC 2cos B si nA sin C cos B = 0,sin(B C) 2cosBsinA=0,si rA2 c(Bs sA=n,1所以cos B -2，-2兀Q B (0,二),.B .分3(n)因為ABC的面積為3、3,41.3所以一acsin B 3，即ac =3,24Q b2二a2c2-2accosB2 2213 =ac ac =(a c) -ac,所以a c =4. 1

10、2 分頁6第並1COS 23X( n119.解：(I)f(x) = 2 sin 2屏一2.+1=sin 2wx+ 6 + 2，2分頁7第所以an=2n-1,bn才(2)所以Tn=12Tn一得:-1 2(12n -1Cn2，352L2 2222Tn丄)嚴-3十2n-12“_22*4，5丄.*3-?2232n12 2 2=1：2 22232n -1門2n 3n32 2n 21廠2 2n -12*2*2n 3n所以Tn=6 -221.解：(1)設該工廠一個月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品12分x 萬件，依題意,20.解：(1)設等差數(shù)列 的公差為d，等比數(shù)列 的公比為q,q 3 3d =11615d=9q2,解得

11、n2n因為相鄰兩條對稱軸之間的距離為,所以 T =n即 廠=n,所以3=1.22 3故f (x)二sin(2 x+夕.JI7 -2x666，Jt即0 _ x _時，2，67JtJt，即-時，f(x)單調(diào)遞減.266所以 f(x)在區(qū)間0/ 單調(diào)遞增，在區(qū)間丄單調(diào)遞減.6 6 21()由(I)f(x)=s in (2x )，將函數(shù)y = f(x)的圖象像向左平移個單位得到,6212y =si n2(x)1=s in (2x)1的圖象.1262321倍，縱坐標不變，得到函數(shù)2再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的y=sin(4x)-的圖象因 1此g(x)二sin(4x )325江JTn 7 n- _

12、因為x 0,刃，所以4x - 3 ，當X = 24時，取得最大值5兀3故g(x)在0,上的值域為0,.242i；當5xE時，取得最小值0.12分14分f (x)單調(diào)遞增;若0乞x，貝y2當2x66當2x頁8第122ln xf (x) = x(5 x ) x(1)一3x 113x 3x 2In x1 , .4分3所以利潤f x(萬元)關于月產(chǎn)量 x(萬件)的函數(shù)解析式:f(x) = -lx33x 2ln x _1,1乞x3.32(X 1)(X-2)xf (x) . 0，函數(shù)f (x)在區(qū)間1,2)上單調(diào)遞增;當2：x乞3時，f(x)：O，函數(shù)f (x)在區(qū)間(2,3上單調(diào)遞減.9分所以上當x=2

13、時，函數(shù)在區(qū)間1,3取得最大值f(2),f (272In2.11 分3該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值為-2ln 2萬元，此時的月生產(chǎn)量為2 萬3件 . 12 分222解：(1)f (x) =1,f (1)=-1,f(1)=1, .1 分x所以曲線y = f(x)在點(1,f (1)處的切線方程為x y2二0a(2)g(x) =x-(a 1)l nx，定義域為(0,：),xf (x)=-x23 -x3x - 3x 2x所以當1 x :：: 2時,頁9第_(x-1)(x-a)_ 2x當a乞0時，當x 1時，g (x)0,g(x)在(1,二)單調(diào)遞增；當0：x : 1時，g (x)：

14、0,g(x)在(0,1)單調(diào)遞減；.3 分當0 : a : 1時，當0：x：a或x 1時，g (x) 0,g(x)在(0, a),(1/:-)上單調(diào)遞增；當a： ：x：1時,g (x) 0,g(x)在(a,1)單調(diào)遞減；.4分3當a =1時，g(x)在(0, ：)單調(diào)遞增；. 5 分4當a 1時，當0：x：；1或x a時，g (x)0,g(x)在(0,1),(a, ： ：)上單調(diào)遞增； 當1： ： ：x： ： ：a時,g (x) : 0,g(x)在(1,a)單調(diào)遞減 . 6 分綜上，當aO時，g(x)在(1,：)單調(diào)遞增，在(0,1)單調(diào)遞減；當0：. a :：: 1時，g(x)在(0, a),(1,：)上單調(diào)遞增，在(a,1)單調(diào)遞減；當a=1時，g(x)在(0, ：)單調(diào)遞增；當a 1時，g(x)在(0,1),(a, ：)上單調(diào)遞增，在(1,a)單調(diào)遞減. .7 分(3)當a =2e時，xexm f (x) _0,即xe